12th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -2(தொகை நுண்கணிதம் – I)

St. Britto Hr. Sec. School - Madurai

12th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -2(தொகை நுண்கணிதம் – I)-Aug 2020

Time : 1.30 Hours

Part - A

Generic 2 - Answer All Question

பின்வருவனவற்றை வரையறுத்த தொகையீடுகளின் பண்புகளைக் பயன்படுத்தி மதிப்பிடுக.
\(\int _{ -1 }^{ 1 }{ log\left( \frac { 2-x }{ 2+x } \right) } dx\)

பின்வருவனவற்றை x-ஐ பொறுத்து தொகையிடுக.
(e^x+1)²e^x

பின்வருவனவற்றை மதிப்பிடுக:
\(\int _{ 0 }^{ 3 }{ \frac { xdx }{ \sqrt { x+1 } \sqrt { 5x+1 } } } \)

வரையறுத்த தொகையீட்டை ஒரு கூட்டலின் எல்லை எனக் கொண்டு கீழ்க்காணும் தொகையீடுகளை மதிப்பிடுக.
\(\int _{ 1 }^{ 3 }{ (2x+3) } dx\)

பின்வருவனவற்றை தீர்க்க.
f(x)={\(\begin{matrix} 3-2x-{ x }^{ 2 }, & x\le 1 \\ { x }^{ 2 }+2x-3, & 1<x\le 2 \end{matrix}\) எனும் பொழுது \(\int _{ 0 }^{ 2 }{ f(x) } dx\) -ன் மதிப்பை காண்க.

பின்வருவனவற்றை x-ஐ பொறுத்து தொகையிடுக.
f'(x)=8x³-2x மற்றும் f(2)=8 எனில், f(x)-ஐ காண்க.

பின்வருவனவற்றை x-ஐ பொறுத்து தொகையிடுக.
\(\frac { 1 }{ \sqrt { { x }^{ 2 }-3x+2 } } \)

பின்வருவனவற்றை மதிப்பிடுக:
\(\int { log } (x\sqrt { x-{ x-1 }^{ 2 } } )dx\)

பின்வருவனவற்றை x-ஐ பொறுத்து தொகையிடுக.
\(\frac { 1 }{ 2{ x }^{ 2 }-9 } \)

பின்வருவனவற்றை மதிப்பிடுக:
\(\int _{ 0 }^{ 1 }{ \sqrt { x(x-1) } dx } \)

Part - B

Generic 5 - Answer All Question

மதிப்பிடுக: \(\int _{ 0 }^{ \frac { \pi }{ 2 } }{ cos^{ 2 }x } dx\)

மதிப்பிடுக:\(\int { \frac { { x }^{ 2 }+2x+3 }{ x+1 }}\)dx

\(\int _{ 1 }^{ a }{ 3x^{ 2 }dx } =-1\) எனில், a\(\in \)R எனுமாறு -ன் மதிப்பைக் காண்க.

மதிப்பிடுக: \(\int { \frac { 2 }{ 3x+5 }} \)dx

0 மற்றும் 1 -ஐ எல்லை மதிப்புகளாக கொண்டு \(\frac { dy }{ dx } =\frac { 2x }{ 5x^{ 2 }+1 } \) எனும் சார்பை தொகையிடுக.

மதிப்பிடுக: \(\int { } \)cos³ x dx

Comment

Add Comment

InstaQB

Institutions

12th Standard English Medium

12th Standard Tamil Medium

11th Standard English Medium

11th Standard Tamil Medium

10th Standard English Medium

9th Standard English Medium

8th Standard English Medium

7th Standard English Medium

Class XII

Class XI

12Th Standard

11Th Standard

10Th Standard

9Th Standard

12th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -2(தொகை நுண்கணிதம் – I)

St. Britto Hr. Sec. School - Madurai

12th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -2(தொகை நுண்கணிதம் – I)-Aug 2020

Part - A

Generic 2 - Answer All Question

பின்வருவனவற்றை வரையறுத்த தொகையீடுகளின் பண்புகளைக் பயன்படுத்தி மதிப்பிடுக. \(\int _{ -1 }^{ 1 }{ log\left( \frac { 2-x }{ 2+x } \right) } dx\)

பின்வருவனவற்றை x-ஐ பொறுத்து தொகையிடுக. (ex+1)2ex

பின்வருவனவற்றை மதிப்பிடுக: \(\int _{ 0 }^{ 3 }{ \frac { xdx }{ \sqrt { x+1 } \sqrt { 5x+1 } } } \)

வரையறுத்த தொகையீட்டை ஒரு கூட்டலின் எல்லை எனக் கொண்டு கீழ்க்காணும் தொகையீடுகளை மதிப்பிடுக. \(\int _{ 1 }^{ 3 }{ (2x+3) } dx\)

பின்வருவனவற்றை தீர்க்க. f(x)={\(\begin{matrix} 3-2x-{ x }^{ 2 }, & x\le 1 \\ { x }^{ 2 }+2x-3, & 1<x\le 2 \end{matrix}\) எனும் பொழுது \(\int _{ 0 }^{ 2 }{ f(x) } dx\) -ன் மதிப்பை காண்க.

பின்வருவனவற்றை x-ஐ பொறுத்து தொகையிடுக. f'(x)=8x3-2x மற்றும் f(2)=8 எனில், f(x)-ஐ காண்க.

பின்வருவனவற்றை x-ஐ பொறுத்து தொகையிடுக. \(\frac { 1 }{ \sqrt { { x }^{ 2 }-3x+2 } } \)

பின்வருவனவற்றை மதிப்பிடுக: \(\int { log } (x\sqrt { x-{ x-1 }^{ 2 } } )dx\)

பின்வருவனவற்றை x-ஐ பொறுத்து தொகையிடுக. \(\frac { 1 }{ 2{ x }^{ 2 }-9 } \)

பின்வருவனவற்றை மதிப்பிடுக: \(\int _{ 0 }^{ 1 }{ \sqrt { x(x-1) } dx } \)

Part - B

Generic 5 - Answer All Question

மதிப்பிடுக: \(\int _{ 0 }^{ \frac { \pi }{ 2 } }{ cos^{ 2 }x } dx\)

மதிப்பிடுக:\(\int { \frac { { x }^{ 2 }+2x+3 }{ x+1 }}\)dx

\(\int _{ 1 }^{ a }{ 3x^{ 2 }dx } =-1\) எனில், a\(\in \)R எனுமாறு -ன் மதிப்பைக் காண்க.

மதிப்பிடுக: \(\int { \frac { 2 }{ 3x+5 }} \)dx

0 மற்றும் 1 -ஐ எல்லை மதிப்புகளாக கொண்டு \(\frac { dy }{ dx } =\frac { 2x }{ 5x^{ 2 }+1 } \) எனும் சார்பை தொகையிடுக.

மதிப்பிடுக: \(\int { } \)cos3 x dx

Comment

Other Study material

12th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -4(தொகை நுண்கணிதம

12th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -3(தொகை நுண்கணிதம

12th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -4(எண்ணியல் முறைக

12th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -3(தொகை நுண்கணிதம

12th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -2(தொகை நுண்கணிதம

12th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -1(தொகை நுண்கணிதம

12th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -1(அணிகள் மற்றும்

12th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -2(அணிகள் மற்றும்

12th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -3(அணிகள் மற்றும்

12th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -4(அணிகள் மற்றும்

12th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -1(அணிகள் மற்றும்

12th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -2(அணிகள் மற்றும்

12th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -3(அணிகள் மற்றும்

12th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -4(அணிகள் மற்றும்

12th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -1(தொகை நுண்கணிதம

Tamilnadu Stateboardszs - Class

பின்வருவனவற்றை வரையறுத்த தொகையீடுகளின் பண்புகளைக் பயன்படுத்தி மதிப்பிடுக.
\(\int _{ -1 }^{ 1 }{ log\left( \frac { 2-x }{ 2+x } \right) } dx\)

பின்வருவனவற்றை x-ஐ பொறுத்து தொகையிடுக.
(e^x+1)²e^x

பின்வருவனவற்றை மதிப்பிடுக:
\(\int _{ 0 }^{ 3 }{ \frac { xdx }{ \sqrt { x+1 } \sqrt { 5x+1 } } } \)

வரையறுத்த தொகையீட்டை ஒரு கூட்டலின் எல்லை எனக் கொண்டு கீழ்க்காணும் தொகையீடுகளை மதிப்பிடுக.
\(\int _{ 1 }^{ 3 }{ (2x+3) } dx\)

பின்வருவனவற்றை தீர்க்க.
f(x)={\(\begin{matrix} 3-2x-{ x }^{ 2 }, & x\le 1 \\ { x }^{ 2 }+2x-3, & 1<x\le 2 \end{matrix}\) எனும் பொழுது \(\int _{ 0 }^{ 2 }{ f(x) } dx\) -ன் மதிப்பை காண்க.

பின்வருவனவற்றை x-ஐ பொறுத்து தொகையிடுக.
f'(x)=8x³-2x மற்றும் f(2)=8 எனில், f(x)-ஐ காண்க.

பின்வருவனவற்றை x-ஐ பொறுத்து தொகையிடுக.
\(\frac { 1 }{ \sqrt { { x }^{ 2 }-3x+2 } } \)

பின்வருவனவற்றை மதிப்பிடுக:
\(\int { log } (x\sqrt { x-{ x-1 }^{ 2 } } )dx\)

பின்வருவனவற்றை x-ஐ பொறுத்து தொகையிடுக.
\(\frac { 1 }{ 2{ x }^{ 2 }-9 } \)

பின்வருவனவற்றை மதிப்பிடுக:
\(\int _{ 0 }^{ 1 }{ \sqrt { x(x-1) } dx } \)

மதிப்பிடுக: \(\int { } \)cos³ x dx