InstaQB

Home
Institutions
- Institutions
  
  Polytechnic Colleges
  
  Medical Colleges
  
  Arts & Science Colleges
  
  Universities
  
  Engineering Colleges
  
  Agricultural Colleges
  
  Research Institute
  
  Law Colleges
  
  Audiology and Speech Colleges
  
  Business & Management colleges
  
  Nursing colleges
  
  Hotel Management institutes
  
  Aeronautical Colleges
  
  Bachelor's Degree
Syllabus
Courses
Stateboard
- 12th Standard English Medium
  
  Maths
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Biology
  
  Computer Science
  
  Business Maths
  
  Economics
  
  Commerce
  
  Accountancy
  
  History
  
  Computer Applications
  
  Computer Technology
  12th Standard Tamil Medium
  
  உயிரியல்
  
  கணினி பயன்பாடுகள்
  
  கணினி அறிவியல்
  
  வணிகக் கணிதம்
  
  வணிகவியல்
  
  பொருளியல்
  
  கணிதவியல்
  
  வேதியியல்
  
  இயற்பியல்
  
  கணினி தொழில்நுட்பம்
  
  வரலாறு
  
  கணக்குப்பதிவியல்
  11th Standard English Medium
  
  Maths
  
  Commerce
  
  Economics
  
  Biology
  
  Business Maths
  
  Accountancy
  
  Computer Science
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Computer Applications
  
  History
  
  Computer Technology
  
  Bio - Zoology
  11th Standard Tamil Medium
  
  கணிதவியல்
  
  உயிரியல்
  
  பொருளியல்
  
  இயற்பியல்
  
  வேதியியல்
  
  வணிகக் கணிதம்
  
  கணினி அறிவியல்
  
  கணக்குப்பதிவியல்
  
  வணிகவியல்
  
  கணினி பயன்பாடுகள்
  10th Standard English Medium
  
  Mathematics
  
  Science
  
  Social Science
  
  9th Standard English Medium
  
  Mathematics
  
  Science
  
  Social Science
  
  8th Standard English Medium
  
  Mathematics
  
  Science
  
  Social Science
  7th Standard English Medium
  
  Mathematics
  
  Science
  
  Social Science
ICSE/ISC
- Class XII
  
  Mathematics
  
  Physics
  
  Accountancy
  
  Biology
  
  History
  
  Geography
  
  Psychology
  
  chemistry
  
  Economics
  
  Computer Science
  
  Political Science
  
  Business Studies
  Class XI
  
  Accountancy
  
  Chemistry
  
  Mathematics
  
  Biology
  
  Geography
  
  Physics
  
  History
CBSE
- 12Th Standard
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Maths
  
  Biology
  
  History
  
  Economics
  
  Commerce
  
  Geography
  
  Socialogy
  
  Business Studies
  
  Computer Science
  
  Biotechnology Class
  
  Political Science
  
  Home Science
  11Th Standard
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Maths
  
  Biology
  
  History
  
  Economics
  
  Commerce
  
  Socialogy
  
  Business Studies
  
  Geography
  
  Home Science
  
  Computer Science
  
  Biotechnology Class
  
  Political Science
  10Th Standard
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Biology
  
  Mathematics
  
  Economics
  
  Geography
  
  History & Civics
  
  Computer Application
  9Th Standard
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Biology
  
  mathematics
  
  Computer Application
  
  Economics
  
  Geography
  
  History & Civics

12th வணிகக் கணிதம் மாதிரி தேர்வு -1

St. Britto Hr. Sec. School - Madurai

12th வணிகக் கணிதம் மாதிரி தேர்வு -1-Aug 2020

Time : 2.30 Hours

Part - A

Multiple Choice Question - Answer All Question

A=(1 2 3) எனில், AAT -ன் தரம்

0
2
3
1

A =\(\left( \begin{matrix} 2 & 0 \\ 0 & 8 \end{matrix} \right) \)எனில், ρ(A)=

0
1
2
n

பின்வருவனவற்றில் எது ஒரு அணிக்கான அடிப்படை உருமாற்றம் ஆகாது?

R_i ↔️ R₁
R_i ⟶ 2R_i + 2C_j
R_i ⟶ 2R_i-4R_j
C_i ⟶ C_i+5C_j

\(\int { \frac { 1 }{ { x }^{ 3 } } dx } \)- ன் மதிப்புச் சார்பு

\(\frac { -3 }{ { x }^{ 2 } } +c\)
\(\frac { -1 }{ 2x^{ 2 } } +x\)
\(\frac { -1 }{ 3x^{ 2 } } +c\)
\(\frac { -2 }{ x^{ 2 } } +x\)

\(\int { \frac { { e }^{ x } }{ \sqrt { 1+{ e }^{ x } } } dx } \) ன் மதிப்புச் சார்பு

\(\int { \frac { { e }^{ x } }{ \sqrt { 1+{ e }^{ x } } } +c } \)
\(2\sqrt { 1+{ e }^{ x } } +c\)
\(2\sqrt { 1+{ e }^{ x } } +c\)
\({ e }^{ x }\sqrt { 1+{ e }^{ x } } +c\)

n>0 எனில், \(\Gamma \)(n) -க்கு சமமான தொகையீடு

\(\int _{ 0 }^{ 1 }{ { e }^{ -x }x^{ n-1 } } dx\)
\(\int _{ 0 }^{ 1 }{ { e }^{ -x }x^{ n } } dx\)
\(\int _{ 0 }^{ \infty }{ { e }^{ -x }x^{ -n } } dx\)
\(\int _{ 0 }^{ \infty }{ { e }^{ -x }x^{ n-1 } } dx\)

y=x(4−x) என்ற வளைவரையானது 0 மற்றும் 4 எனும் எல்லைகளுக்குள், x -அச்சுடன் ஏற்படுத்தும் பரப்பு

\(\frac { 30 }{ 3 } \) ச.அலகுகள்
\(\frac { 31 }{ 2 } \) ச.அலகுகள்
\(\frac { 32 }{ 3 } \) ச.அலகுகள்
\(\frac { 15 }{ 2 } \) ச.அலகுகள்

ஒரு நிறுவனத்தின் இறுதிநிலை வருவாய்ச் சார்பு MR =\(e^{ \frac { -x }{ 10 } }\) எனில், அதன் வருவாய்

-10\(e^{ \frac { -x }{ 10 } }\)
1-\(e^{ \frac { -x }{ 10 } }\)
10\(\left( 1-e^{ \frac { -x }{ 10 } } \right) \)
\(e^{ \frac { -x }{ 10 } }\)+10

y -அச்சு, y=1 மற்றும் y = 2 எனும் எல்லைக்குள் அடைப்படும் y=x - ன் பரப்பு

\(\frac{1}{2}\) ச.அலகுகள்
\(\frac{5}{2}\) ச.அலகுகள்
\(\frac{3}{2}\) ச.அலகுகள்
1 ச.அலகு

\(\frac { { d }^{ 4 }y }{ dx^{ 4 } } -\left( \frac { { d }^{ 2 }y }{ { dx }^{ 2 } } \right) +\frac { dy }{ dx } \)=3 என்ற வகைக்கெழு சமன்பாட்டின் படி ஆனது

1
2
3
4

(D²+4)y=e^2x இன் நிரப்புச் சார்பு

(Ax+B)e^2x
(Ax+B)e^-2x
Acos2x+Bsin2x
Ae^-2x+Be^2x

\(\frac { dy }{ dx } \)=cosx என்ற வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் பொதுத் தீர்வு

y=sinx+1
y=sinx-2
y=cosx+c, c மாறத்தக்க மாறிலி
y=sinx+c, c மாறத்தக்க மாறிலி

Δ²y₀=

y₂-2y₁+y₀
y₂+2y₁-y₀
y₂+2y₁+y₀
y₂+y₁+2y₀

E f (x)=

f(x-h)
f(x)
f(x+h)
f(x+2h)

கொடுக்கப்பட்டுள்ள விவரங்களிலிருந்து Δ³y₀ -ன் மதிப்பு

x 5 6 9 11

y 12 13 15 18

1
0
2
-1

Part - B

Generic 3 - Answer All QuestionsQuestion No 17 compualsary

\(\left( \begin{matrix} 1 & 5 \\ 3 & 9 \end{matrix} \right) \) என்ற அணியின் தரத்தினைக் காண்க.

x+y=5, 2x+y=8 ஆகிய சமன்பாடுகள் ஒருங்கமைவு உடையது எனில் அவற்றைத் தீர்க்க.

x-4y+7z=14, 3x+8y-2z=13, 7x-8y+26z=5 என்றசமன்பாடுகள் ஒருங்கமைவு அற்றவை எனக்காட்டுக.

‘a’ மற்றும் ‘b’ இன் எம்மதிப்புகளுக்கு x+y+z=6, x+2y+3z=10, x+2y+az=b என்ற சமன்பாடுகள்
(i) எந்த தீர்வும் பெற்றிராது
(ii) ஒரே ஒரு தீர்வை பெற்றிருக்கும்
(iii) எண்ணிக்கையற்ற தீர்வுகளைப் பெற்றிருக்கும் என ஆராய்க.

மதிப்பிடுக \(\int { \sqrt { 2x+1dx } } \)

மதிப்பிடுக:\(\int { { \left( { e }^{ x }+\frac { 1 }{ { e }^{ x } } \right) }^{ 2 }dx } \)

மதிப்பிடுக: \(\int _{ -1 }^{ 1 }{ ({ x }^{ 2 }+x) } dx\)

வரையறுத்த தொகையீட்டை ஒரு கூட்டலின் எல்லை எனக் கொண்டு \(\int _{ 1 }^{ 2 }{ (2x+1) } dx\)-ஐ மதிப்பிடுக.

y=|x+3| என்ற வளைவரையை வரைக. மேலும் \(\int _{ -6 }^{ 0 }{ |x+3| } dx\)-இன் மதிப்பைக் காண்க.

தொகையிடல் முறையைப் பயன்படுத்தி y²=16x என்ற பரவளையம் x =4 என்ற கோட்டுடன் ஏற்படுத்தும் அரங்கத்தின் பரப்பைக் காண்க.

y=mx+c எனும் நேர்கோட்டுத் தொகுப்பில் (i) m ஒரு மாறத்தக்க மாறிலி (ii) c ஒரு மாறத்தக்க மாறிலி (iii) m, c ஆகிய இரண்டுமே மாறத்தக்க மாறிலிகள் எனில் வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் அமைக்க.

y=ae^4x+be^-x என்ற வளைவரைக்கு தொடர்புடைய வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டைக் காண்க. இங்கு a மற்றும் b என்பன மாறத்தக்க மாறிலிகள்.

தீர்க்க: (3D²-D-14)y=\(4-13{ e }^{ \frac { -7 }{ 3 } x }\)

கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள விவரங்களுக்கு முன்நோக்கு வேறுபாட்டின் அட்டவணையை வடிவமைக்கவும்.

x 0 10 20 30

y 0 0.174 0.347 0.518

h = 1 எனில், Δ²\(\left( \frac { 1 }{ x } \right) \) -ஐ மதிப்பிடுக.

Part - C

Generic 5 - Answer All Question

கிரேமரின் விதியை பயன்படுத்தி தீர்வு காண்க : 2x+3y=7, 3x+5y=9.

மதிப்பிடுக: \(\int { \frac { { 3x }^{ 2 }+2x+1 }{ x }} \) dx

0 மற்றும் 1 -ஐ எல்லை மதிப்புகளாக கொண்டு \(\frac { dy }{ dx } =\frac { 2x }{ 5x^{ 2 }+1 } \) எனும் சார்பை தொகையிடுக.

புதிய உற்பத்தி பொருளின் விகிதச் சார்பு f(x)=100-90 e^-x என்க. இங்கு x என்பது சந்தையில் அப்பொருள் கிடைக்கும் நாள்களின் எண்ணிக்கை என்க. முதல் நான்கு நாள்களில் அந்த பொருளின் மொத்த விற்பனையைக் காண்க. (e^-4=0.018)

2000 ஆம் ஆண்டில் உலக தங்க உற்பத்தியின் அளவு 2547 மெட்ரிக் டன்கள் மற்றும் தங்க உற்பத்தி ஆண்டிற்கு 0.6% பெருக்கு வீதத்தில் அதிகரிக்கின்றது. இதே வீதத்தில் தொடர்ந்தால் 2000 -லிருந்து 2013-க்குள் எவ்வளவு டன்கள் தங்கம் உற்பத்தி செய்யப்பட்டிருக்கும்? [e^0.078=1.0811)

தீர்க்க: x-y\(\frac { dx }{ dy } =a\left( { x }^{ 2 }+\frac { dx }{ dy } \right) \)

ஒரு நிறுவனம் ஒன்றில் குறிப்பிட்ட x டன்கள் பொருளை தயாரிப்பதற்கு ஆகும் செலவு C -ஐ \(x\frac { dC }{ dx } =\frac { 3 }{ x } -C\) சமன்பாட்டினால் குறித்தால் x = 1 மற்றும் C = 2 எனில், C மற்றும் x ஆகியவற்றிற்கிடையேயான தொடர்பைக் காண்க.

வரைபடத்தின் மூலம் x =38 க்கான y-ன் மதிப்பை அட்டவணையைக் கொண்டு காண்க.

x 10 20 30 40 50 60

y 63 55 44 34 29 22

Comment

Add Comment

Tamilnadu Stateboardszs - Class