St. Britto Hr. Sec. School - Madurai
12th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -2(தொகை நுண்கணிதம் – II)-Aug 2020
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
உற்பத்தி பொருள்களின் இறுதிநிலைச் செலவு சார்பு MC=\(\frac { 14000 }{ \sqrt { 7x+4 } } \) மற்றும் மாறாச் செலவு ரூ.18,000 எனில், மொத்தச் செலவு மற்றும் சராசரி செலவுக் காண்க.
-
ஒரு நிறுவனத்தின் இறுதிநிலைச் செலவு சார்பு C'(x)=20+\(\frac{x}{20}\), இறுதிநிலை வருவாய்ச் சார்பு R'(x)=30மற்றும் மாறாச் செலவு ரூ.100 எனில், இலாபச் சார்பைக் காண்க.
-
ஒரு பொருளின் தேவை நெகிழ்ச்சி \(\frac { p }{ x^{ 3 } } \) விலை 2 மற்றும் தேவை 3 எனும்போது தேவை சார்பைக் காண்க.
-
தொகையிடலைப் பயன்படுத்தி 2y+x =8 என்ற கோடு, -அச்சு மற்றும் x =2, x =4 என்னும் எல்லைக்குள் ஏற்படுத்தும் அரங்கத்தின் பரப்பைக் காண்க.
-
ஒரு பொருளின் அளிப்பு சார்பு g9x)=4x+8 எனில் 5 அலகுகள் விற்பனை செய்யும்போது உற்பத்தியாளரின் உபரியை காண்க.
-
y=|x+3| என்ற வளைவரையை வரைக. மேலும் \(\int _{ -6 }^{ 0 }{ |x+3| } dx\)-இன் மதிப்பைக் காண்க.
-
ஒரு பொருளின் தேவைச் சார்பு மற்றும் அளிப்புச் சார்ப்பு முறையே Pd=18-2x-x2, Ps=2x-3. சமநிலை விலையில் நுகர்வோர் உபரி மற்றும் உற்பத்தியாளர் உபரியைக் காண்க.
-
ஒரு பொருளின் தேவைச் சார்பு y=36-x2 எனில், y0=நுகர்வோர் உபரியை காண்க.
-
தொகையிடல் முறையைப் பயன்படுத்தி y2=16x என்ற பரவளையம் x =4 என்ற கோட்டுடன் ஏற்படுத்தும் அரங்கத்தின் பரப்பைக் காண்க.
-
ஒரு நிறுவனத்தில், x அலகு பொருள்கள் தயாரிப்பதற்கான இறுதிநிலைச் செலவு MC=125+10x-\(\frac { { x }^{ 2 } }{ 9 } \). இதன் மாறாச் செலவு ரூ.250 எனில் 15 அலகுகள் தயாரிப்பதற்கான செலவைக் காண்க.
-
ஒரு நிறுவனத்தின் பொருள்களின் இறுதிநிலைச் செலவு மற்றும் இறுதிநிலை வருவாய் முறையே C'(x)=8+6x மற்றும் R'(x)=24 என்க. பொருள்களின் உற்பத்தி பூச்சியம் எனும் பொழுது அதன் மொத்த செலவும் பூச்சியம் எனில் மொத்த இலாபத்தைக் காண்க.
-
ஒரு இயந்திரத்தின் ஆயுட் காலம் 12 ஆண்டுகளாக மதிப்பிடப்பட்டுள்ளது. அதன் விலை ரூ.5,00,000 என்க. இயந்திரத்திற்கான காப்புத்தொகை ரூ.30,000. அந்த இயந்திரத்திற்கு, ஒரு வருடத்திற்கான வாடகை ரூ.72,000 ஆக உள்ளது. நிகழ்காலத்தில் செலுத்தப்படும் வாடகைக்கான வட்டி விகிதம் 9% எனில், அந்த இயந்திரத்தை வாடகைக்கு பெறுவது ஆதாயமானதா என்பதை ஆராய்க.(e-1.08=0.3396)
-
ஒரு நிறுவனம் 200 தொழிலாளர்களைக் கொண்டு வாரத்திற்கு 50,000 அலகுப் பொருள்களை உற்பத்தி செய்கிறது. அதிகபடியான x- தொழிலாளர்களை வேலைக்கு அமர்த்துவதன் மூலம் பொருளின் உற்பத்தி வீதச் சார்பு 300-5x2/3 ஆகும். 64 தொழிலாளர்களை மிகுதியாக வேலைக்கு அமர்த்துவதன் மூலம் அந்நிறுவனம் உற்பத்தி செய்யும் பொருள்களின் எண்ணிக்கையை காண்க.
-
-
ஒரு நிறுவனம் 30 நாள்களுக்கு ஒருமுறை 200 மகிழ்வுந்துகளை பெறுகிறது, அனுபவத்தில், சரக்கு கையிருப்பு, இருப்பு நாள்களுடன் தொர்புடையது எனத் தெரிகிறது. கடைசியில் பெறப்பட்ட சரக்கு முதலிருந்து
I(x)=200-0.2x. என்க. தினசரி சரக்கு தேக்கச் செலவு ரூ.3.5 எனில் 30 நாள்களுக்கான மொத்த தேக்கச் செலவை தொகையீடல் மூலம் காண்க. -
நெகிழ்ச்சி சார்பு \(\frac { { E }_{ y } }{ { E }_{ x } } =\frac { x }{ x-2 } \). x =6 மற்றும் y =16 எனும் போது அதன் தொடக்க நிலைச் சார்பைக் காண்க.
-
-
இறுதி நிலை செலவுச் சார்பு MC=2+5ex எனில்,
சராசரிச் செலவு AC -ஐக் காண்க.