St. Britto Hr. Sec. School - Madurai
12th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -1(தொகை நுண்கணிதம் – I)-Aug 2020
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
பின்வருவனவற்றை x-ஐ பொறுத்து தொகையிடுக.
\(\frac { e^{ 3logx } }{ { x }^{ 4 }+1 } \) -
பின்வருவனவற்றை x-ஐ பொறுத்து தொகையிடுக.
\(\frac { 1 }{ x+\sqrt { { x }^{ 2 }-1 } } \) -
பின்வருவனவற்றை x-ஐ பொறுத்து தொகையிடுக.
f'(x)=ex மற்றும் f(0)=2 எனில், f(x)- ஐ காண்க. -
பின்வருவனவற்றை மதிப்பிடுக.
\(\Gamma \left( \frac { 9 }{ 2 } \right) \) -
வரையறுத்த தொகையீட்டை ஒரு கூட்டலின் எல்லை எனக் கொண்டு கீழ்க்காணும் தொகையீடுகளை மதிப்பிடுக.
\(\int _{ 0 }^{ 1 }{ (x+4) } dx\) -
பின்வருவனவற்றை x-ஐ பொறுத்து தொகையிடுக.
\(\frac { 3x^{ 2 }-2x+5 }{ (x-1)({ x }^{ 2 }+5) } \) -
பின்வருவனவற்றை x-ஐ பொறுத்து தொகையிடுக.
\({ e }^{ x }\left[ \frac { 1 }{ { x }^{ 2 } } -\frac { 2 }{ { x }^{ 3 } } \right] \) -
பின்வருவனவற்றை மதிப்பிடுக.
\(\int _{ 0 }^{ \infty }{ e^{ -mx }{ x }^{ 6 } } \)
-
பின்வருவனவற்றை மதிப்பிடுக:
\(\int { log } (x\sqrt { x-{ x-1 }^{ 2 } } )dx\) -
பின்வருவனவற்றை x-ஐ பொறுத்து தொகையிடுக.
\(\frac { 4x^{ 2 }+2x+6 }{ (x+1)^{ 2 }(x-3) } \) -
பின்வருவனவற்றை x-ஐ பொறுத்து தொகையிடுக.
f'(x)=\(\frac { 1 }{ x } \) மற்றும் f(1)=\(\frac { \pi }{ 4 } \) எனில், f(x)-ஐ காண்க. -
பின்வருவனவற்றை வரையறுத்த தொகையீடுகளின் பண்புகளைக் பயன்படுத்தி மதிப்பிடுக.
\(\int _{ -1 }^{ 1 }{ log\left( \frac { 2-x }{ 2+x } \right) } dx\) -
பின்வருவனவற்றை x-ஐ பொறுத்து தொகையிடுக.
\(\frac { 1 }{ 2{ x }^{ 2 }+6x-8 } \) -
பின்வருவனவற்றை x-ஐ பொறுத்து தொகையிடுக.
\(\sqrt { 1-sin2x } \) -
மதிப்பிடுக: \(\int { { 3 }^{ 2x+3 } } \)dx
-
-
மதிப்பிடுக: \(\int { \frac { dx }{ 1-25x^{ 2 } } } \)
-
மதிப்பிடுக: \(\int { \frac { dx }{ 4x^{ 2 }-1 } } \)
-
-
மதிப்பிடுக: \(\int { \frac { x+2 }{ \sqrt { 2x+3 } } }\)dx
-
வரையறுத்த தொகையீட்டை ஒரு கூட்டலின் எல்லை எனக் கொண்டு \(\int _{ 0 }^{ 1 }{ x } dx\)-ஐ மதிப்பிடுக.
-
மதிப்பிடுக: \(\int { \frac { { x }^{ 3 }dx }{ \sqrt { x^{ 8 }+1 } } } \)
-
மதிப்பிடுக: \(\int { } \)x3exdx
-
மதிப்பிடுக: \(\int { \frac { 1 }{ \sqrt { x+2 } -\sqrt { x-2 } } } \)dx
-
மதிப்பிடுக \(\int { \sqrt { 2x+1dx } } \)
-
வரையறுத்த தொகையீட்டை ஒரு கூட்டலின் எல்லை எனக் கொண்டு \(\int _{ 1 }^{ 2 }{ x^{ 2 } } \)-ஐ மதிப்பிடுக.
-
மதிப்பிடுக. \(\int { \frac { { ax }^{ 2 }+bx+v }{ \sqrt { x } } dx } \).
-
மதிப்பிடுக: \(\int _{ 0 }^{ \infty }{ e^{ -\frac { x }{ 2 } } } \)
-
மதிப்பிடுக: \(\int { \frac { { 3x }^{ 2 }+2x+1 }{ x }} \) dx
-
மதிப்பிடுக: \(\int _{ 0 }^{ \infty }{ { x }^{ 2 }e^{ -x^{ 3 } } } dx\)
-
மதிப்பிடுக: \(\int _{ a }^{ b }{ \frac { \sqrt { logx } }{ x } } dx\) a,b >0
-
-
f(x)={\(\begin{matrix} { x }^{ 2 }, & -2\le x<1 \\ x, & 1\le x<2 \\ x-4, & 2\le x\le 4 \end{matrix}\) எனக்கொண்டு பின்வருவனவற்றை மதிப்பிடுக.
(i) \(\int _{ -2 }^{ 1 }{ f(x) } dx\)
(ii) \(\int _{ 1 }^{ 2 }{ f(x) } dx\)
(iii) \(\int _{ 2 }^{ 3 }{ f(x) } dx\)
(iv) \(\int _{ -2 }^{ 1.5 }{ f(x) } dx\)
(v) \(\int _{ 1 }^{ 3 }{ f(x) } dx\) -
மதிப்பிடுக:
\(\Gamma \left( \frac { 7 }{ 2 } \right) \)
-