12th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -1(தொகை நுண்கணிதம் – II)

St. Britto Hr. Sec. School - Madurai

12th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -1(தொகை நுண்கணிதம் – II)-Aug 2020

Time : 3.00 Hours

Part - A

Multiple Choice Question - Answer All Question

பரவளையம் y²= 4x ஆனது அதன் செவ்வகலத்துடன் ஏற்படுத்தும் அரங்கத்தின் பரப்பு

\(\frac{16}{3}\) ச.அலகுகள்
\(\frac{8}{3}\) ச.அலகுகள்
\(\frac{72}{3}\) ச.அலகுகள்
\(\frac{1}{3}\) ச.அலகுகள்

தேவை மற்றும் அளிப்பு சார்புகள் முறையே D(x)=20-5x மற்றும் S(x)=4x+8 எனில் அதன் சமநிலை விலை

40
\(\frac{41}{2}\)
\(\frac{40}{3}\)
\(\frac{41}{5}\)

இறுதிநிலை வருவாய் MR=35+7x-3x² எனில், அதன் சராசரி வருவாய் AR =

35x+\(\frac { 7x^{ 2 } }{ 2 } \)-x³
35+\(\frac { 7x }{ 2 } \)-x²
35+\(\frac { 7x }{ 2 } \)+x²
35+7x+x²

ஒரு நிறுவனத்தின் இறுதிநிலை வருவாய் மற்றும் இறுதிநிலை செலவுச் சார்பு MR=30-6x மற்றும் MC = −24 + 3x. இஙகு x என்பது உற்பத்தி எனில், இலாபச் சார்பு

9x²+54x
9x² -54x
54x -\(\frac { 9x^{ 2 } }{ 2 } \)
54x-\(\frac { 9x^{ 2 } }{ 2 } \)+k

தேவை மற்றும் அளிப்பு சார்புகள் முறையே D(x)=16-x², S(x)=2x²+4 எனில், அதன் சமநிலை விலை

ஒரு பொருளின் அளிப்புச் சார்பு P=3+x மற்றும் x₀ = 3 எனில், உற்பத்தியாளர் உபரி

\(\frac{5}{2}\)அலகுகள்
\(\frac{9}{2}\) அலகுகள்
\(\frac{3}{2}\) அலகுகள்
\(\frac{7}{2}\) அலகுகள்

இலாபச் சார்பு p(x) ஆனது பெருமமடைவது

MC - MR=0
MC=0
MR=0
MC+MR=0

y=x(4−x) என்ற வளைவரையானது 0 மற்றும் 4 எனும் எல்லைகளுக்குள், x -அச்சுடன் ஏற்படுத்தும் பரப்பு

\(\frac { 30 }{ 3 } \) ச.அலகுகள்
\(\frac { 31 }{ 2 } \) ச.அலகுகள்
\(\frac { 32 }{ 3 } \) ச.அலகுகள்
\(\frac { 15 }{ 2 } \) ச.அலகுகள்

ஒரு நிறுவனத்தின் இறுதிநிலை வருவாய் மாறிலி எனில், அதன் தேவைச் சார்பு

MR
MC
C(x)
AC

MR மற்றும் MC என்பன முறையே இறுதிநிலை வருவாய் மற்றும் இறுதிநிலைச் செலவு மேலும், MR-MC=36x-3x²-81 எனில், x-ல் பெரும இலாபமானது

ஒரு நிறுவனத்தின் இறுதிநிலை வருவாய்ச் சார்பு MR =\(e^{ \frac { -x }{ 10 } }\) எனில், அதன் வருவாய்

-10\(e^{ \frac { -x }{ 10 } }\)
1-\(e^{ \frac { -x }{ 10 } }\)
10\(\left( 1-e^{ \frac { -x }{ 10 } } \right) \)
\(e^{ \frac { -x }{ 10 } }\)+10

y=|x| எனும் வளைவரை, 0 -லிருந்து 2 வரை ஏற்படுத்தும் அரங்கத்தின் பரப்பு

1 ச.அலகு
3 ச.அலகுகள்
2 ச.அலகுகள்
4 ச.அலகுகள்

ஒரு சந்தை பொருளின் தேவை மற்றும் அளிப்புச் சார்புகள் முறையே D(x)=25-2x மற்றும் S(x) =\(\frac { 10+x }{ 4 } \) எனில், அதன் சமநிலை விலை p₀=

அளிப்புச் சார்பு Ps =2x²+4-க்கு x₀=5 மற்றும் P₀=12 எனும் போது உற்பத்தியாளர் உபரி

\(\frac{31}{5}\) அலகுகள்
\(\frac{31}{2}\) அலகுகள்
\(\frac{32}{3}\) அலகுகள்
\(\frac{30}{7}\) அலகுகள்

தேவைச் சார்பு p-க்கு , \(\int { \frac { dp }{ p } } =k\int { \frac { dx }{ x } } \) எனில், k=

\(\eta _{ d }\)
-\(\eta _{ d }\)
\(\frac { -1 }{ { \eta }_{ d } } \)
\(\frac { 1 }{ { \eta }_{ d } } \)

Part - B

Generic 2 - Answer All Question

ஒரு பொருளின் தேவை x அலகுகள் எனும் பொழுது விலை p-ஐ பொறுத்து தேவை நெகிழ்ச்சி சார்பு \(\frac { (4-x) }{ x } \) எனில், விலை 4 மற்றும் பொருளின் தேவை 2 எனும் பொழுது தேவைச் சார்பு மற்றும் வருவாய்ச் சார்பைக் காண்க.

உற்பத்தி பொருள்களின் தேவைச்சார்பு p =e^-x,p=0.5 எனும் பொது நுகர்வோர் உபரியைக் காண்க.

விற்பனை பொருள்களின் அளிப்புச் சார்பு p=3x+5x², x =4 எனும்போது உற்பத்தியாளரின் உபரியைக் காண்க.

விற்பனை செய்யப்படும் x அலகு பொருள்களின் இறுதிநிலை வருவாய் சார்பு 5+3e^-0.03x எனில், விற்பனை செய்யப்படும் 100 அழகு பொருள்களின் மொத்த வருவாயை தோராயமாக காண்க. (e^-3=0.05)
MR =20-5x+3x² எனில், மொத்த வருவாய்ச் சார்பு காண்க.

உற்பத்தியாளரின் இறுதிநிலை வருவாய் சார்பு MR=275-x-0.3x² எனில், உற்பத்தியின் மொத்த வருவாயை அதன் உற்பத்தி 10 அலகுகளிலிருந்து 20 அலகுகளாக அதிகரிக்கும் பொழுது காண்க.

தேவைசார்பு P =122-5x-2x² மற்றும் x =20 எனும் போது நுகர்வோர் உபரியைக் காண்க.

உற்பத்தி செய்யப்படும் x அழகு பொருள்களின் இறுதிநிலைச் செலவு சார்பு \(\frac { dC }{ dx } \)=100-10x+0.1x² என்க. அந்நிறுவனத்தின் மாறாச் செலவு ரூ.500 எனில், அந்நிறுவனத்தின் மொத்தச் செலவுச் சார்பு மற்றும் சராசரி செலவு ஆகியவற்றை காண்க.

ஒரு நிறுவனத்தின் இறுதிநிலை வருவாய் MR =\(\frac { 2 }{ x+3 } -\frac { 2x }{ (x+3)^{ 2 } } +5\) எனில் அந்நிறுவனத்தின் தேவைச் சார்பு P =\(\frac { 2 }{ x+3 } +5\) எனக் காட்டுக.

y²=4x என்ற பரவளையம் அதன் செவ்வகலத்துடன் ஏற்படுத்தும் பரப்பைக் காண்க.

சரியான போட்டியின் கீழ் ஒரு பொருளின் தேவை மற்றும் அளிப்பு சார்புகள் முறையே p_d =1600-x² மற்றும் p_s =2x²+400 எனில், உற்பத்தியாளரின் உபரியைக் காண்க.

ஒரு குளிர்சாதனத்தின் இறுதிநிலைச் செலவு C'(x)=\(\frac { x^{ 2 } }{ 200 } \)+4. 200 குளிர்சாதனங்களின் உற்பத்திச் செலவைக் காண்க.

ஒரு நிறுவனம், 30 நாள்களுக்கு ஒரு முறை 500 இருசக்கர வாகனங்களை பெறுகிறது. அனுபவத்தில் சரக்கு கையிருப்பு, இருப்பு நாள்களுடன் (x) உடன் தொடர்புடையது என தெரிகிறது. கடைசியில் பெறப்பட்ட சரக்கு முதலில் இருந்து I(x)=500-0.03x², தினசரி சரக்கு தேக்கச் செலவு ரூ.0.3 எனில் 30 நாள்களுக்கான மொத்த செலவைக் காண்க.

தேவைச் சார்பு p_d =25-3x மற்றும் அளிப்புச் சார்பு p_s =5+2x எனில், சமன்நிலையில் நுகர்வோர் உபரி மற்றும் உற்பத்தியாளர் உபரியைக் காண்க.

500 அலகு பொருள்களை உற்பத்தி செய்வதற்கு தேவைப்படும் மொத்த மணிநேரம் f(x)=1800x^-0.4என்ற சார்பால் குறிக்கப்படுகிறது. எனில், கூடுதலாக 400 அலகு பொருள்களை உற்பத்தி செய்வதற்கான மொத்த கால (மணியில்) நேரத்தைக் காண்க. [(900)^0.6=59.22, (500)^0.6=41.63]

உற்பத்தி செய்யப்படும் x அலகு பொருள்களின் இறுதிநிலைச் செலவு \(\frac { a }{ \sqrt { ax+b } } \) என்க. x=0 எனும் பொழுது உற்பத்தி செலவு 0 எனில் மொத்த செலவுச் சார்பைக் காண்க.

Part - C

Generic 3 - Answer All Question

ஒரு பொருளின் தேவைச் சார்பு y=36-x² எனில், y₀=நுகர்வோர் உபரியை காண்க.

ஒரு பொருளின் தேவைச் சார்பு மற்றும் அளிப்புச் சார்ப்பு முறையே P_d=18-2x-x², P_s=2x-3. சமநிலை விலையில் நுகர்வோர் உபரி மற்றும் உற்பத்தியாளர் உபரியைக் காண்க.

ஒரு பொருளின் அளிப்பு சார்பு g9x)=4x+8 எனில் 5 அலகுகள் விற்பனை செய்யும்போது உற்பத்தியாளரின் உபரியை காண்க.

தொகையிடல் முறையைப் பயன்படுத்தி y²=16x என்ற பரவளையம் x =4 என்ற கோட்டுடன் ஏற்படுத்தும் அரங்கத்தின் பரப்பைக் காண்க.

y=|x+3| என்ற வளைவரையை வரைக. மேலும் \(\int _{ -6 }^{ 0 }{ |x+3| } dx\)-இன் மதிப்பைக் காண்க.

Part - D

Generic 5 - Answer All Question

இறுதி நிலை செலவுச் சார்பு MC=2+5e^x எனில்,
C (0)=100 எனும் போது C யைக் காண்க

நெகிழ்ச்சி சார்பு \(\frac { { E }_{ y } }{ { E }_{ x } } =\frac { x }{ x-2 } \). x =6 மற்றும் y =16 எனும் போது அதன் தொடக்க நிலைச் சார்பைக் காண்க.

இறுதி நிலை வருவாய் சார்பு MR=35+7x-3x² எனில், வருவாய் சார்பு மற்றும் தேவைச் சார்பு காண்க.

2000 ஆம் ஆண்டில் உலக தங்க உற்பத்தியின் அளவு 2547 மெட்ரிக் டன்கள் மற்றும் தங்க உற்பத்தி ஆண்டிற்கு 0.6% பெருக்கு வீதத்தில் அதிகரிக்கின்றது. இதே வீதத்தில் தொடர்ந்தால் 2000 -லிருந்து 2013-க்குள் எவ்வளவு டன்கள் தங்கம் உற்பத்தி செய்யப்பட்டிருக்கும்? [e^0.078=1.0811)

ஒரு நிறுவனத்தின் இறுதிநிலை வருவாய் சார்பு MR=\(\frac { a }{ (x+b)^{ 2 } } \)-c. இங்கு x என்பது பொருள்களின் உற்பத்தி மற்றும் a, b, c என்பன மாறிலிகள் எனில், தேவைச் சார்பு x =\(\frac { a }{ b(p+c) } -b\)-b
ஒரு நிறுவனம் 30 நாள்களுக்கு ஒருமுறை 200 மகிழ்வுந்துகளை பெறுகிறது, அனுபவத்தில், சரக்கு கையிருப்பு, இருப்பு நாள்களுடன் தொர்புடையது எனத் தெரிகிறது. கடைசியில் பெறப்பட்ட சரக்கு முதலிருந்து
I(x)=200-0.2x. என்க. தினசரி சரக்கு தேக்கச் செலவு ரூ.3.5 எனில் 30 நாள்களுக்கான மொத்த தேக்கச் செலவை தொகையீடல் மூலம் காண்க.

திரு. அருள் என்பவர் ABC வங்கியில், ஒவ்வொரு ஆண்டிற்கும் ரூ.10,000 -ஐ ஆண்டிற்கு 10% கூட்டு வட்டியில் 5 ஆண்டுகளுக்கு செலுத்துகிறார். 5 ஆண்டுகளின் முடிவில் அவர் வங்கி கணக்கில் உள்ள மொத்த தொகை எவ்வளவு? (e^0.5=1.6487)

ஒரு நிறுவனம் 200 தொழிலாளர்களைக் கொண்டு வாரத்திற்கு 50,000 அலகுப் பொருள்களை உற்பத்தி செய்கிறது. அதிகபடியான x- தொழிலாளர்களை வேலைக்கு அமர்த்துவதன் மூலம் பொருளின் உற்பத்தி வீதச் சார்பு 300-5x^2/3 ஆகும். 64 தொழிலாளர்களை மிகுதியாக வேலைக்கு அமர்த்துவதன் மூலம் அந்நிறுவனம் உற்பத்தி செய்யும் பொருள்களின் எண்ணிக்கையை காண்க.

காலணிகளின் உற்பத்தியின் எண்ணிக்கை x-ஐ பொறுத்த இறுதிநிலை செலவு 6+10x-6x² என்க. ஒரு ஜோடி காலணிகள் உற்பத்திக்கான செலவு ரூ.12 எனில், மொத்தச் செலவு மற்றும் சராசரி செலவு ஆகியவற்றைக் காண்க.

Comment

Add Comment

InstaQB

Institutions

12th Standard English Medium

12th Standard Tamil Medium

11th Standard English Medium

11th Standard Tamil Medium

10th Standard English Medium

9th Standard English Medium

8th Standard English Medium

7th Standard English Medium

Class XII

Class XI

12Th Standard

11Th Standard

10Th Standard

9Th Standard

12th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -1(தொகை நுண்கணிதம் – II)

St. Britto Hr. Sec. School - Madurai

12th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -1(தொகை நுண்கணிதம் – II)-Aug 2020

Part - A

Multiple Choice Question - Answer All Question

பரவளையம் y2= 4x ஆனது அதன் செவ்வகலத்துடன் ஏற்படுத்தும் அரங்கத்தின் பரப்பு

தேவை மற்றும் அளிப்பு சார்புகள் முறையே D(x)=20-5x மற்றும் S(x)=4x+8 எனில் அதன் சமநிலை விலை

இறுதிநிலை வருவாய் MR=35+7x-3x2 எனில், அதன் சராசரி வருவாய் AR =

தேவை மற்றும் அளிப்பு சார்புகள் முறையே D(x)=16-x2, S(x)=2x2+4 எனில், அதன் சமநிலை விலை

ஒரு பொருளின் அளிப்புச் சார்பு P=3+x மற்றும் x0 = 3 எனில், உற்பத்தியாளர் உபரி

இலாபச் சார்பு p(x) ஆனது பெருமமடைவது

y=x(4−x) என்ற வளைவரையானது 0 மற்றும் 4 எனும் எல்லைகளுக்குள், x -அச்சுடன் ஏற்படுத்தும் பரப்பு

ஒரு நிறுவனத்தின் இறுதிநிலை வருவாய் மாறிலி எனில், அதன் தேவைச் சார்பு

MR மற்றும் MC என்பன முறையே இறுதிநிலை வருவாய் மற்றும் இறுதிநிலைச் செலவு மேலும், MR-MC=36x-3x2-81 எனில், x-ல் பெரும இலாபமானது

ஒரு நிறுவனத்தின் இறுதிநிலை வருவாய்ச் சார்பு MR =\(e^{ \frac { -x }{ 10 } }\) எனில், அதன் வருவாய்

y=|x| எனும் வளைவரை, 0 -லிருந்து 2 வரை ஏற்படுத்தும் அரங்கத்தின் பரப்பு

ஒரு சந்தை பொருளின் தேவை மற்றும் அளிப்புச் சார்புகள் முறையே D(x)=25-2x மற்றும் S(x) =\(\frac { 10+x }{ 4 } \) எனில், அதன் சமநிலை விலை p0=

அளிப்புச் சார்பு Ps =2x2+4-க்கு x0=5 மற்றும் P0=12 எனும் போது உற்பத்தியாளர் உபரி

தேவைச் சார்பு p-க்கு , \(\int { \frac { dp }{ p } } =k\int { \frac { dx }{ x } } \) எனில், k=

Part - B

Generic 2 - Answer All Question

உற்பத்தி பொருள்களின் தேவைச்சார்பு p =e-x, p=0.5 எனும் பொது நுகர்வோர் உபரியைக் காண்க.

விற்பனை பொருள்களின் அளிப்புச் சார்பு p=3x+5x2, x =4 எனும்போது உற்பத்தியாளரின் உபரியைக் காண்க.

MR =20-5x+3x2 எனில், மொத்த வருவாய்ச் சார்பு காண்க.

தேவைசார்பு P =122-5x-2x2 மற்றும் x =20 எனும் போது நுகர்வோர் உபரியைக் காண்க.

y2=4x என்ற பரவளையம் அதன் செவ்வகலத்துடன் ஏற்படுத்தும் பரப்பைக் காண்க.

ஒரு குளிர்சாதனத்தின் இறுதிநிலைச் செலவு C'(x)=\(\frac { x^{ 2 } }{ 200 } \)+4. 200 குளிர்சாதனங்களின் உற்பத்திச் செலவைக் காண்க.

Part - C

Generic 3 - Answer All Question

ஒரு பொருளின் தேவைச் சார்பு y=36-x2 எனில், y0=நுகர்வோர் உபரியை காண்க.

ஒரு பொருளின் அளிப்பு சார்பு g9x)=4x+8 எனில் 5 அலகுகள் விற்பனை செய்யும்போது உற்பத்தியாளரின் உபரியை காண்க.

தொகையிடல் முறையைப் பயன்படுத்தி y2=16x என்ற பரவளையம் x =4 என்ற கோட்டுடன் ஏற்படுத்தும் அரங்கத்தின் பரப்பைக் காண்க.

y=|x+3| என்ற வளைவரையை வரைக. மேலும் \(\int _{ -6 }^{ 0 }{ |x+3| } dx\)-இன் மதிப்பைக் காண்க.

Part - D

Generic 5 - Answer All Question

இறுதி நிலை செலவுச் சார்பு MC=2+5ex எனில், C (0)=100 எனும் போது C யைக் காண்க

நெகிழ்ச்சி சார்பு \(\frac { { E }_{ y } }{ { E }_{ x } } =\frac { x }{ x-2 } \). x =6 மற்றும் y =16 எனும் போது அதன் தொடக்க நிலைச் சார்பைக் காண்க.

இறுதி நிலை வருவாய் சார்பு MR=35+7x-3x2 எனில், வருவாய் சார்பு மற்றும் தேவைச் சார்பு காண்க.

Comment

Other Study material

12th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -4(தொகை நுண்கணிதம

12th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -3(தொகை நுண்கணிதம

12th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -4(எண்ணியல் முறைக

12th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -3(தொகை நுண்கணிதம

12th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -2(தொகை நுண்கணிதம

12th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -1(தொகை நுண்கணிதம

12th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -1(அணிகள் மற்றும்

12th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -2(அணிகள் மற்றும்

12th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -3(அணிகள் மற்றும்

12th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -4(அணிகள் மற்றும்

12th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -1(அணிகள் மற்றும்

12th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -2(அணிகள் மற்றும்

12th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -3(அணிகள் மற்றும்

12th வணிகக் கணிதம் மாதத் தேர்வு -4(அணிகள் மற்றும்

12th வணிகக் கணிதம் வாரத் தேர்வு -1(தொகை நுண்கணிதம

Tamilnadu Stateboardszs - Class

பரவளையம் y²= 4x ஆனது அதன் செவ்வகலத்துடன் ஏற்படுத்தும் அரங்கத்தின் பரப்பு

இறுதிநிலை வருவாய் MR=35+7x-3x² எனில், அதன் சராசரி வருவாய் AR =

தேவை மற்றும் அளிப்பு சார்புகள் முறையே D(x)=16-x², S(x)=2x²+4 எனில், அதன் சமநிலை விலை

ஒரு பொருளின் அளிப்புச் சார்பு P=3+x மற்றும் x₀ = 3 எனில், உற்பத்தியாளர் உபரி

MR மற்றும் MC என்பன முறையே இறுதிநிலை வருவாய் மற்றும் இறுதிநிலைச் செலவு மேலும், MR-MC=36x-3x²-81 எனில், x-ல் பெரும இலாபமானது

ஒரு சந்தை பொருளின் தேவை மற்றும் அளிப்புச் சார்புகள் முறையே D(x)=25-2x மற்றும் S(x) =\(\frac { 10+x }{ 4 } \) எனில், அதன் சமநிலை விலை p₀=

அளிப்புச் சார்பு Ps =2x²+4-க்கு x₀=5 மற்றும் P₀=12 எனும் போது உற்பத்தியாளர் உபரி

உற்பத்தி பொருள்களின் தேவைச்சார்பு p =e^-x,p=0.5 எனும் பொது நுகர்வோர் உபரியைக் காண்க.

விற்பனை பொருள்களின் அளிப்புச் சார்பு p=3x+5x², x =4 எனும்போது உற்பத்தியாளரின் உபரியைக் காண்க.

MR =20-5x+3x² எனில், மொத்த வருவாய்ச் சார்பு காண்க.

தேவைசார்பு P =122-5x-2x² மற்றும் x =20 எனும் போது நுகர்வோர் உபரியைக் காண்க.

y²=4x என்ற பரவளையம் அதன் செவ்வகலத்துடன் ஏற்படுத்தும் பரப்பைக் காண்க.

ஒரு பொருளின் தேவைச் சார்பு y=36-x² எனில், y₀=நுகர்வோர் உபரியை காண்க.

தொகையிடல் முறையைப் பயன்படுத்தி y²=16x என்ற பரவளையம் x =4 என்ற கோட்டுடன் ஏற்படுத்தும் அரங்கத்தின் பரப்பைக் காண்க.

இறுதி நிலை செலவுச் சார்பு MC=2+5e^x எனில்,
C (0)=100 எனும் போது C யைக் காண்க

இறுதி நிலை வருவாய் சார்பு MR=35+7x-3x² எனில், வருவாய் சார்பு மற்றும் தேவைச் சார்பு காண்க.