InstaQB

Home
Institutions
- Institutions
  
  Polytechnic Colleges
  
  Medical Colleges
  
  Arts & Science Colleges
  
  Universities
  
  Engineering Colleges
  
  Agricultural Colleges
  
  Research Institute
  
  Law Colleges
  
  Audiology and Speech Colleges
  
  Business & Management colleges
  
  Nursing colleges
  
  Hotel Management institutes
  
  Aeronautical Colleges
  
  Bachelor's Degree
Syllabus
Courses
Stateboard
- 12th Standard English Medium
  
  Maths
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Biology
  
  Computer Science
  
  Business Maths
  
  Economics
  
  Commerce
  
  Accountancy
  
  History
  
  Computer Applications
  
  Computer Technology
  12th Standard Tamil Medium
  
  உயிரியல்
  
  கணினி பயன்பாடுகள்
  
  கணினி அறிவியல்
  
  வணிகக் கணிதம்
  
  வணிகவியல்
  
  பொருளியல்
  
  கணிதவியல்
  
  வேதியியல்
  
  இயற்பியல்
  
  கணினி தொழில்நுட்பம்
  
  வரலாறு
  
  கணக்குப்பதிவியல்
  11th Standard English Medium
  
  Maths
  
  Commerce
  
  Economics
  
  Biology
  
  Business Maths
  
  Accountancy
  
  Computer Science
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Computer Applications
  
  History
  
  Computer Technology
  
  Bio - Zoology
  11th Standard Tamil Medium
  
  கணிதவியல்
  
  உயிரியல்
  
  பொருளியல்
  
  இயற்பியல்
  
  வேதியியல்
  
  வணிகக் கணிதம்
  
  கணினி அறிவியல்
  
  கணக்குப்பதிவியல்
  
  வணிகவியல்
  
  கணினி பயன்பாடுகள்
  10th Standard English Medium
  
  Mathematics
  
  Science
  
  Social Science
  
  9th Standard English Medium
  
  Mathematics
  
  Science
  
  Social Science
  
  8th Standard English Medium
  
  Mathematics
  
  Science
  
  Social Science
  7th Standard English Medium
  
  Mathematics
  
  Science
  
  Social Science
ICSE/ISC
- Class XII
  
  Mathematics
  
  Physics
  
  Accountancy
  
  Biology
  
  History
  
  Geography
  
  Psychology
  
  chemistry
  
  Economics
  
  Computer Science
  
  Political Science
  
  Business Studies
  Class XI
  
  Accountancy
  
  Chemistry
  
  Mathematics
  
  Biology
  
  Geography
  
  Physics
  
  History
CBSE
- 12Th Standard
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Maths
  
  Biology
  
  History
  
  Economics
  
  Commerce
  
  Geography
  
  Socialogy
  
  Business Studies
  
  Computer Science
  
  Biotechnology Class
  
  Political Science
  
  Home Science
  11Th Standard
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Maths
  
  Biology
  
  History
  
  Economics
  
  Commerce
  
  Socialogy
  
  Business Studies
  
  Geography
  
  Home Science
  
  Computer Science
  
  Biotechnology Class
  
  Political Science
  10Th Standard
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Biology
  
  Mathematics
  
  Economics
  
  Geography
  
  History & Civics
  
  Computer Application
  9Th Standard
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Biology
  
  mathematics
  
  Computer Application
  
  Economics
  
  Geography
  
  History & Civics

12th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -4(அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள்)

St. Britto Hr. Sec. School - Madurai

12th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -4(அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள்)-Aug 2020

Time : 1.00 Hours

Part - A

Multiple Choice Question - Answer All Question

ஒரு நேரியச் சமன்பாட்டுத் தொகுப்பின் விரிவுபடுத்தப்பட்ட அணியானது \(\left[ \begin{matrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{matrix}\begin{matrix} 2 \\ 1 \\ 0 \end{matrix}\begin{matrix} 7 \\ 4 \\ \lambda -7 \end{matrix}\begin{matrix} 3 \\ 6 \\ \mu +5 \end{matrix} \right] \) மற்றும் தொகுப்பானது எண்ணற்ற தீர்வுகள் பெற்றிருக்கும் எனில்,

λ=7,μ≠-5
λ=-7, μ=5
λ≠7,μ≠-5
λ=7,μ=-5

A=\(\left[ \begin{matrix} 3 & -3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ 0 & -1 & 1 \end{matrix} \right] \)எனில் adj(adj A) -ன் மதிப்பு

\(\left[ \begin{matrix} 3 & -3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ 0 & -1 & 1 \end{matrix} \right] \)
\(\left[ \begin{matrix} 6 & -6 & 8 \\ 4 & -6 & 8 \\ 0 & -2 & 2 \end{matrix} \right] \)
\(\left[ \begin{matrix} -3 & 3 & -4 \\ -2 & 3 & -4 \\ 0 & -2 & 2 \end{matrix} \right] \)
\(\left[ \begin{matrix} 3 & - & 4 \\ 0 & -1 & 1 \\ 2 & -3 & 4 \end{matrix} \right] \)

A=\(\left[ \begin{matrix} 2 & 3 \\ 5 & -2 \end{matrix} \right] \) மற்றும் λA^-1 = A எனில், λ -ன் மதிப்பு

17
14
19
21

ρ(A) = ρ([A|B] எனில், AX=B என்ற நேரியச் சமன்பாடுகளின் தொகுப்பானது

ஒருங்கமைவுடையது மற்றும் ஒரே ஒரு தீர்வு பெற்றிருக்கும்
ஒருங்கமைவுடையது
ஒருங்கமைவுடையது மற்றும் எண்ணற்ற தீர்வுகள் பெற்றிருக்கும்
ஒருங்கமைவற்றது

A=\(\left[ \begin{matrix} 3 & 1 & -1 \\ 2 & -2 & 0 \\ 1 & 2 & -1 \end{matrix} \right] \) மற்றும் A-1 =\(\left[ \begin{matrix} { a }_{ 11 } & { a }_{ 12 } & { a }_{ 13 } \\ { a }_{ 21 } & { a }_{ 22 } & { a }_{ 23 } \\ { a }_{ 31 } & { a }_{ 32 } & { a }_{ 33 } \end{matrix} \right] \) எனில், a₂₃-ன் மதிப்பானது.

0
-2
-3
-1

A^TA^-1 ஆனது சமச்சீர் எனில் A²=

A^-1
(A^T)²
A^T
(A^-1)²

|adj(adj A)| = |A|⁹ எனில், சதுர அணி A-யின் வரிசையானது

3
4
2
5

\(\left[ \begin{matrix} 1 \\ 2 \\ -1 \end{matrix}\begin{matrix} 2 \\ 4 \\ -2 \end{matrix}\begin{matrix} 3 \\ 6 \\ -3 \end{matrix}\begin{matrix} 4 \\ 8 \\ -4 \end{matrix} \right] \) -ன் அணித்தரம்

1
2
4
3

(AB)^-1 =\(\left[ \begin{matrix} 12 & -17 \\ -19 & 27 \end{matrix} \right] \) மற்றும் A^-1 =\(\left[ \begin{matrix} 1 & -1 \\ -2 & 3 \end{matrix} \right] \) எனில், B^-1=

\(\left[ \begin{matrix} 2 & -5 \\ -3 & 8 \end{matrix} \right] \)
\( \left[ \begin{matrix} 8 & 5 \\ 3 & 2 \end{matrix} \right] \)
\(\left[ \begin{matrix} 3 & 1 \\ 2 & 1 \end{matrix} \right] \)
\(\left[ \begin{matrix} 8 & -5 \\ -3 & 2 \end{matrix} \right] \)

A=\(\left[ \begin{matrix} \frac { 3 }{ 5 } & \frac { 4 }{ 5 } \\ x & \frac { 3 }{ 5 } \end{matrix} \right] \) மற்றும் A^T=A^-1 எனில், x-ன் மதிப்பு

\(\frac { -4 }{ 5 } \)
\(\frac { -3 }{ 5 } \)
\(\frac { 3 }{ 5 } \)
\(\frac { 4 }{ 5 } \)

A=\( \left[ \begin{matrix} 1 & tan\frac { \theta }{ 2 } \\ -tan\frac { \theta }{ 2 } & 1 \end{matrix} \right] \)மற்றும் AB=I₂ எனில், B=

\(\left( cot^{ 2 }\frac { \theta }{ 2 } \right) \)A
\(\left( cot^{ 2 }\frac { \theta }{ 2 } \right) \)A^T
(cos²θ)I
\(\left( sin^{ 2 }\frac { \theta }{ 2 } \right) \)A

0≤θ≤π மற்றும் x+(sinθ)y-(cosθ)z=0, (cosθ)0-y+z=0, (sinθ)x+y-z=0 மற்றும் தொகுப்பானது வெளிப்படையற்றத் தீர்வு பெற்றிருப்பின், θ-ன் மதிப்பு

\(\frac { 2\pi }{ 3 } \)
\(\frac { 3\pi }{ 4 } \)
\(\frac { 5\pi }{ 6 } \)
\(\frac { \pi }{ 4 } \)

A=\(\left[ \begin{matrix} 3 & 5 \\ 1 & 2 \end{matrix} \right] \), B=adj A மற்றும் C=3A எனில், \(\frac { |adjB| }{ |C| } \)=

\(\frac { 1 }{ 3 } \)
\(\frac { 1 }{ 9 } \)
\(\frac { 1 }{ 4 } \)
1

P=\(\left[ \begin{matrix} 1 & x & 0 \\ 1 & 3 & 0 \\ 2 & 4 & -2 \end{matrix} \right] \) என்பது 3×3 வரிசையுடைய அணி A-ன் சேர்ன் சேர்ப்பு அணி மற்றும் |A|=4 எனில், x ஆனது

15
12
14
11

A என்பது பூச்சியமற்றக் கோவை அணி மற்றும் A^-1=\(\left[ \begin{matrix} 5 & 3 \\ -2 & -1 \end{matrix} \right] \) எனில், (A^-T)^-1=

\(\left[ \begin{matrix} -5 & 3 \\ 2 & 1 \end{matrix} \right] \)
\(\left[ \begin{matrix} 5 & 3 \\ -2 & -1 \end{matrix} \right] \)
\(\left[ \begin{matrix} -1 & -3 \\ 2 & 5 \end{matrix} \right] \)
\(\left[ \begin{matrix} 5 & -2 \\ 3 & -1 \end{matrix} \right] \)

பின்வருபனவற்றுள் எவை/எவைகள் உண்மையானவை?
i) ஒரு சமச்சீர் அணியின் சேர்ப்பு அணி சமச்சீராக இருக்கும்.
(ii) ஒரு மூலைவிட்ட அணியின் சேர்ப்பு அணி மூலை விட்ட அணியாக இருக்கும்.
(iii) A என்பது n வரிசையுடைய ஒரு ச சதுர அணி மற்றும் λ என்பது ஒரு திசையிலி எனில் adj (λA) = λ*adj(A).
(iv) A(adjA) = (adjA)A=|A| I

(i) மட்டும்
(ii) மற்றும் (iii)
(iii) மற்றும் (iv)
(i), (ii) மற்றும் (iv)

adj A=\(\\ \left[ \begin{matrix} 2 & 3 \\ 4 & -1 \end{matrix} \right] \) மற்றும் adj B=\(\left[ \begin{matrix} 1 & -2 \\ -3 & 1 \end{matrix} \right] \)எனில், adj(AB) ஆனது

\(\left[ \begin{matrix} -7 & -1 \\ 7 & -9 \end{matrix} \right] \)
\(\left[ \begin{matrix} -6 & 5 \\ -2 & -10 \end{matrix} \right] \)
\(\left[ \begin{matrix} -7 & 7 \\ -1 & -9 \end{matrix} \right] \)
\(\left[ \begin{matrix} -6 & -2 \\ t & -10 \end{matrix} \right] \)

x^ay^b = e^m, x^ay^b = eⁿ, \({ \triangle }_{ 1 }=\left| \begin{matrix} m & b \\ n & d \end{matrix} \right| ,{ \triangle }_{ 2 }=\left| \begin{matrix} a & m \\ c & n \end{matrix} \right| ,{ \triangle }_{ 3 }=\left| \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \right| \) னில், x மற்றும் y-ன் மதிப்புகள் முறையே

e^{(Δ₂/Δ₁), e(Δ₃/Δ₁)}
log(Δ₁/Δ₃), log(Δ₂/Δ₃)
log(Δ₂/Δ₁), log(Δ₃/Δ₁)
e^{(Δ₁/Δ₃), e(Δ₂/Δ₃)}

A=\(\left[ \begin{matrix} 2 & -1 & 1 \\ -1 & 2 & -1 \\ 1 & -1 & 2 \end{matrix} \right] \)மற்றும் AB=\(\left[ \begin{matrix} 3 & 1 & -1 \\ 1 & 3 & x \\ -1 & 1 & 3 \end{matrix} \right] \)என்க. A-ன் நேர்மாறு B எனில், x-ன் மதிப்பு

2
4
3
1

A=\(\left[ \begin{matrix} 2 & 0 \\ 1 & 5 \end{matrix} \right] \) மற்றும் B=\(\left[ \begin{matrix} 1 & 4 \\ 2 & 0 \end{matrix} \right] \) எனில், |adj(AB)|=

-40
-80
-60
-20

A=\(\left[ \begin{matrix} cos\theta & sin\theta \\ -sin\theta & cos\theta \end{matrix} \right] \) மற்றும் A(adj A) =\(\left[ \begin{matrix} k & 0 \\ 0 & k \end{matrix} \right] \)எனில், k=

0
sinθ
cosθ
1

\(A\left[ \begin{matrix} 1 & -2 \\ 1 & 4 \end{matrix} \right] =\left[ \begin{matrix} 6 & 0 \\ 0 & 6 \end{matrix} \right] \)எனில், A=

\(\left[ \begin{matrix} 1 & -2 \\ 1 & 4 \end{matrix} \right] \)
\(\left[ \begin{matrix} 1 & 2 \\ -1 & 4 \end{matrix} \right] \)
\(\left[ \begin{matrix} 4 & 2 \\ -1 & 1 \end{matrix} \right] \)
\(\left[ \begin{matrix} 4 & -1 \\ 2 & 1 \end{matrix} \right] \)

A=\(\left[ \begin{matrix} 7 & 3 \\ 4 & 2 \end{matrix} \right] \) எனில், 9I₂ =A?

A^-1
\(\frac { { A }^{ -1 } }{ 2 } \)
3A^-1
2A^-1

A என்ற 3 x 3 பூச்சியமற்றக் கோவை அணிக்கு AA^T = A^TA மற்றும் B=A^-1A^T என்றவாறு இருப்பின், BB^T=

A
B
I₃
B^T

A,B மற்றும் C என்பன நேர்மாறு காணத்தக்கவாறு ஏதேனுமொரு வரிசையில் இருப்பின் பின்வருவனவற்றில் எது உண்மையல்ல?

adj A =|A|A^-1
adj(AB) =(adj A)(adj B)
det A^-1 =(det A)^-1
(ABC)-1 = C^-1B^-1A^-1

Comment

Add Comment

Tamilnadu Stateboardszs - Class