InstaQB

Home
Institutions
- Institutions
  
  Polytechnic Colleges
  
  Medical Colleges
  
  Arts & Science Colleges
  
  Universities
  
  Engineering Colleges
  
  Agricultural Colleges
  
  Research Institute
  
  Law Colleges
  
  Audiology and Speech Colleges
  
  Business & Management colleges
  
  Nursing colleges
  
  Hotel Management institutes
  
  Aeronautical Colleges
  
  Bachelor's Degree
Syllabus
Courses
Stateboard
- 12th Standard English Medium
  
  Maths
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Biology
  
  Computer Science
  
  Business Maths
  
  Economics
  
  Commerce
  
  Accountancy
  
  History
  
  Computer Applications
  
  Computer Technology
  12th Standard Tamil Medium
  
  உயிரியல்
  
  கணினி பயன்பாடுகள்
  
  கணினி அறிவியல்
  
  வணிகக் கணிதம்
  
  வணிகவியல்
  
  பொருளியல்
  
  கணிதவியல்
  
  வேதியியல்
  
  இயற்பியல்
  
  கணினி தொழில்நுட்பம்
  
  வரலாறு
  
  கணக்குப்பதிவியல்
  11th Standard English Medium
  
  Maths
  
  Commerce
  
  Economics
  
  Biology
  
  Business Maths
  
  Accountancy
  
  Computer Science
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Computer Applications
  
  History
  
  Computer Technology
  
  Bio - Zoology
  11th Standard Tamil Medium
  
  கணிதவியல்
  
  உயிரியல்
  
  பொருளியல்
  
  இயற்பியல்
  
  வேதியியல்
  
  வணிகக் கணிதம்
  
  கணினி அறிவியல்
  
  கணக்குப்பதிவியல்
  
  வணிகவியல்
  
  கணினி பயன்பாடுகள்
  10th Standard English Medium
  
  Mathematics
  
  Science
  
  Social Science
  
  9th Standard English Medium
  
  Mathematics
  
  Science
  
  Social Science
  
  8th Standard English Medium
  
  Mathematics
  
  Science
  
  Social Science
  7th Standard English Medium
  
  Mathematics
  
  Science
  
  Social Science
ICSE/ISC
- Class XII
  
  Mathematics
  
  Physics
  
  Accountancy
  
  Biology
  
  History
  
  Geography
  
  Psychology
  
  chemistry
  
  Economics
  
  Computer Science
  
  Political Science
  
  Business Studies
  Class XI
  
  Accountancy
  
  Chemistry
  
  Mathematics
  
  Biology
  
  Geography
  
  Physics
  
  History
CBSE
- 12Th Standard
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Maths
  
  Biology
  
  History
  
  Economics
  
  Commerce
  
  Geography
  
  Socialogy
  
  Business Studies
  
  Computer Science
  
  Biotechnology Class
  
  Political Science
  
  Home Science
  11Th Standard
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Maths
  
  Biology
  
  History
  
  Economics
  
  Commerce
  
  Socialogy
  
  Business Studies
  
  Geography
  
  Home Science
  
  Computer Science
  
  Biotechnology Class
  
  Political Science
  10Th Standard
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Biology
  
  Mathematics
  
  Economics
  
  Geography
  
  History & Civics
  
  Computer Application
  9Th Standard
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Biology
  
  mathematics
  
  Computer Application
  
  Economics
  
  Geography
  
  History & Civics

12th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -3(நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகள்)

St. Britto Hr. Sec. School - Madurai

12th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -3(நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகள்)-Aug 2020

Time : 2.00 Hours

Part - A

Multiple Choice Question - Answer All Question

cot ^-1 2 மற்றும் cot^-13 ஆகியன ஒரு முக்கோணத்தின் இரு கோணங்கள் எனில், மூன்றாவது கோணமானது

\(\frac{\pi}{4}\)
\(\frac{3\pi}{4}\)
\(\frac{\pi}{6}\)
\(\frac{\pi}{3}\)

tan^-1x-cot^-1x=tan^-1\(\left( \frac { 1 }{ \sqrt { 3 } } \right) \) என்ற சமன்பாட்டிற்கு

தீர்வு இல்லை
ஒரேயொரு தீர்வு
இரு தீர்வுகள்
எண்ணற்றத் தீர்வுகள்

x=\(\frac{1}{5}\) எனில், cos (cos^-1x+2sin^-1x)-ன் மதிப்பு

\(-\sqrt { \frac { 24 }{ 25 } } \)
\(\sqrt { \frac { 24 }{ 25 } } \)
\(\frac{1}{5}\)
-\(\frac{1}{5}\)

|x|<1 எனில், sin(tan^-1 x) -ன் மதிப்பு

\(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\)
\(\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\)
\(\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}\)
\(\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}\)

sin^-1 \(\frac{x}{5}+ cosec^{-1}\frac{5}{4}=\frac{\pi}{2}\), எனில், x-ன் மதிப்பு

4
5
2
3

sin^-1 x+sin^-1 y+sin^-1 z=\(\frac{3\pi}{2}\) எனில், x²⁰¹⁷+y²⁰¹⁸+z²⁰¹⁹\(-\frac { 9 }{ { x }^{ 101 }+{ y }^{ 101 }+{ z }^{ 101 } } \) -ன் மதிப்பு

0
1
2
3

பின்வருவனவற்றில் எம்மதிப்புகளுக்கு sin⁻¹(cos x)\(=\frac{\pi}{2}-x \) மெய்யாகும்.

\(-\pi \le x\le 0\)
\(0\pi \le x\le 0\)
\(-\frac { \pi }{ 2 } \le x\le \frac { \pi }{ 2 } \)
\(-\frac { \pi }{ 4 } \le x\le \frac { 3\pi }{ 4 } \)

\({ sin }^{ -1 }\frac { 3 }{ 5 } -{ cos }^{ -1 }\frac { 12 }{ 13 } +{ sec }^{ -1 }\frac { 5 }{ 3 } { -cosec }^{ 1- }\frac { 13 }{ 2 } \) என்பதன் மதிப்பு

2\(\pi\)
\(\pi\)
0
tan^-1\(\frac{12}{65}\)

sin-1(cosx), 0\(\le x \le \pi \) -ன் மதிப்பு

\(\pi -x\)
\(x-\frac { \pi }{ 2 } \)
\(\frac { \pi }{ 2 } -x\)
\(x-\pi \)

sin^-1 x+cot^-1\((\frac{1}{2})=\frac{\pi}{2}\), எனில், x-ன் மதிப்பு

\(\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{\sqrt{5}}\)
\(\frac{2}{\sqrt{5}}\)
\(\frac{\sqrt3}{2}\)

|x|\(\le\)1, எனில், 2tan^-1 x-sin^-1 \(\frac{2x}{1+x^2}\) என்பதற்கு சமம்

tan^-1x
sin^-1x
0
\(\pi\)

சார்பு f(x)sin^-1(x²-3) எனில், x இருக்கும் இடைவெளி

[-1,1]
[\(\sqrt2\),2]
\(\\ \\ \\ \left[ -2,-\sqrt { 2 } \right] \cup \left[ \sqrt { 2 } ,2 \right] \)
\(\left[ -2,-\sqrt { 2 } \right] \cap \left[ \sqrt { 2 } ,2 \right] \)

f(x)=sin⁻¹\(\sqrt{x-1} \) என வரையறுக்கப்படும் சார்பின் சார்பாகம்

[1,2]
[-1,1]
[0,1]
[-1,2]

sin^-1(2cos²x-1)+cos^-1(1-2sin²x)=

\(\frac{\pi}{2}\)
\(\frac{\pi}{3}\)
\(\frac{\pi}{4}\)
\(\frac{\pi}{6}\)

\(\\ \\ \\ { cot }^{ -1 }\left( \sqrt { sin\alpha } \right) +{ tan }^{ -1 }\left( \sqrt { sin\alpha } \right) =u\) எனில், cos2u ன் மதிப்பு

tan²\(\alpha\)
0
-1
tan2\(\alpha\)

\({ sin }^{ -1 }\quad x+{ sin }^{ -1 }y=\frac { 2\pi }{ 3 } ;\) எனில் cos^-1 x+cos^-1 y என்பதன் மதிப்பு

\(\frac{2\pi}{3}\)
\(\frac{\pi}{3}\)
\(\frac{\pi}{6}\)
\({\pi}\)

சில x\(\in\)R-க்கு cot⁻¹x=\(\frac{2\pi}{5}\) எனில், tan^-1 x -ன் மதிப்பு

\(\frac{-\pi}{10}\)
\(\frac{\pi}{5}\)
\(\frac{\pi}{10}\)
\(-\frac{\pi}{5}\)

\({ tan }^{ -1 }\left( \frac { 1 }{ 4 } \right) +{ tan }^{ -1 }\left( \frac { 2 }{ 3 } \right) \)என்பதின் சமம்

\(\frac { 1 }{ 2 } { cos }^{ -1 }\left( \frac { 3 }{ 5 } \right) \)
\(\frac { 1 }{ 2 } { sin }^{ -1 }\left( \frac { 3 }{ 5 } \right) \)
\(\frac { 1 }{ 2 } {tan }^{ -1 }\left( \frac { 3 }{ 5 } \right) \)
\({ tan}^{ -1 }\left( \frac { 1}{ 2 } \right) \)

\({ sin }^{ -1 }\left( tan\frac { \pi }{ 4 } \right) -{ sin }^{ -1 }\left( \sqrt { \frac { 3 }{ x } } \right) =\frac { \pi }{ 6 } \) -ல் x என்பதை மூலமாக கொண்ட சமன்பாடு

x²−x−6=0
x²−x−12=0
x²+x−12=0
x²+x−6=0

If sin⁻1x = 2sin⁻¹\(\alpha\) -க்கு ஒரு தீர்வு இருந்தால், பின்னர்

\(|\alpha |\le \frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \)
\(|\alpha |\ge \frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \)
\(|\alpha |<\frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \)
\(|\alpha |>\frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \)

Part - B

Generic 2 - Answer All Question

பின்வருவனவற்றின் காலம் மற்றும் வீச்சு காண்க.
y=sin 7x

cos^-1\((\frac{1}{2})\)- ன் முதன்மை மதிப்புக் காண்க.

மதிப்புக் காண்க
\(cos\left( { cos }^{ -1 }\left( \frac { 4 }{ 5 } \right) +{ sin }^{ -1 }\left( \frac { 4 }{ 5 } \right) \right) \)
மதிப்பு காண்க
\({ sin }^{ -1 }(-1)+{ cos }^{ -1 }\left( \frac { 1 }{ 2 } \right) +{ cot }^{ -1 }(2)\)

மதிப்பு காண்க
(i) \(tan^{-1}(tan\frac{5\pi}{4})\)

x –ன் எந்த மதிப்பிற்கு sinx=sin^-1xஆகும்?

முக்கோணத்தினை மேற்கோளாகக் கொண்டு x- ன் மதிப்பு காண்க.
sin(cos⁻¹(1-x))

மதிப்பு காண்க
\(cot\left( { sin }^{ -1 }\frac { 3 }{ 5 } +{ sin }^{ -1 }\frac { 4 }{ 5 } \right) \)

மதிப்பு காண்க
\(cos\left( { sin }^{ -1 }\left( \frac { 4 }{ 5 } \right) -{ tan }^{ -1 }\left( \frac { 3 }{ 4 } \right) \right) \)

பின்வருவனவற்றிற்கு சார்பகம் காண்க
\({ sin }^{ -1 }\left( \frac { { x }^{ 2 }+1 }{ 2x } \right) \)

மதிப்பு காண்க
\({ cos }^{ -1 }\left( cos\frac { \pi }{ 7 } cos\frac { \pi }{ 17 } -sin\frac { \pi }{ 17 } sin\frac { \pi }{ 17 } \right) \)

Part - C

Generic 3 - Answer All Question

நிரூபிக்க \(\left( { sin }^{ -1 }x \right) =\frac { x }{ \sqrt { 1-{ x }^{ 2 } } }\)இங்கு |x|<1

சுருக்குக
\({ tan }^{ -1 }\left( tan\left( \frac { 3\pi }{ 4 } \right) \right) \)

cos⁻¹x+cos⁻¹y+cos⁻¹ z =\(\pi \) மற்றும் 0<x,y,z<1, எனில்
x²+y²+z²+2xyz=1 எனக் காண்பி.

சுருக்குக
\({ cos }^{ -1 }\left( cos\left( \frac { 13\pi }{ 3 } \right) \right) \)

மதிப்பிடுக \(sin\left[ { sin }^{ -1 }\left( \frac { 3 }{ 5 } \right) +{ sec }^{ -1 }\left( \frac { 5 }{ 4 } \right) \right] \)
மதிப்பு காண்க
\(tan\left[ \frac { 1 }{ 2 } { sin }^{ -1 }\left( \frac { 2a }{ 1+{ a }^{ 2 } } \right) +\frac { 1 }{ 2 } { cos }^{ -1 }\left( \frac { 1-{ a }^{ 2 } }{ 1+{ a }^{ 2 } } \right) \right] \)

sin^-1(2)-ன் முதன்மை மதிப்பு இருப்பின், அதனை கண்டறிக.

தீர்க்க tan^-1 \(\left( \frac { 1-x }{ 1+x } \right) =\frac { 1 }{ 2 } { tan }^{ -1 }\)x, இங்கு x >0.

மதிப்பு காண்க
tan⁻¹(−1 )+cos^-1\((\frac{1}{2})+sin^-1(-\frac{1}{2})\)

\(cot(sin^{ -1 }x)=\frac { \sqrt { 1-x^{ 2 } } }{ x } -1\le x\le \) மற்றும் x \(\neq \) 0 எனக் காண்பி.

முதன்மை மதிப்பைக்காண்க.
\({ Sin }^{ -1 }\left( \frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \right) \)

Comment

Add Comment

Tamilnadu Stateboardszs - Class