St. Britto Hr. Sec. School - Madurai
12th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -3(சமன்பாட்டியல்)-Aug 2020
-
-
-
x3+2x2+3x+4 எனும் முப்படி சமன்பாட்டின் மூலங்கள் α,β மற்றும் γ.எனில் கீழ்க்காணும் மூலங்களைக் கொண்டு முப்படி சமன்பாடுகளை உருவாக்குக.
-α,-β மற்றும் -γ -
lx2+nx+n=0 எனும் சமன்பாட்டின் மூலங்கள் pமற்றும் q எனில், \(\sqrt { \frac { p }{ q } } +\sqrt { \frac { q }{ p } } +\sqrt { \frac { n }{ l } } \)=0 எனக் காட்டுக.
-
2x3-6x2+3x+k=0 எனும் சமன்பாட்டின் ஒரு மூலம் மற்ற இரு மூலங்களின் கூடுதலின் இரு மடங்கு எனில், k-ன் மதிப்பைக் காண்க. மேலும் சமன்பாட்டைத் தீர்க்க.
-
-
2x3-x2-15x+9=0 எனும் முப்படி பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாட்டின் மூலங்களில் இரண்டின் கூட்டுத்தொகை பூச்சியமெனில் சமன்பாட்டின் தீர்வு காண்க.
-
4x-3(2x+2)+25 =0 எனும் சமன்பாட்டை நிறைவு செய்யும் அனைத்து மெய்யெண்களையும் காண்க.
-
-
ஒரு கனச் சதுரப் பெட்டியின் பக்கங்களை 1, 2, 3 அலகுகள் அதிகரிப்பதால் கனச்சதுரப் பெட்டியின் கொள்ளளவைவிட 52 கன அலகுகள் அதிகமுள்ள கனச் செவ்வகம் கிடைக்கிறது எனில், கன செவ்கத்தின் கொள்ளளவைக் காண்க.
-
3x3-16x2+23x-6=0 எனும் சமன்பாட்டின் இரு மூலங்களின் பெருக்கல் 1 எனில் சமன்பாட்டினைத் தீர்க்க.
-
பின்வரும் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்க:
sin2x-5sinx+4=0 -
2x4-8x3+6x2-3=0 எனும் சமன்பாட்டின் மூலங்களின் வர்க்கங்களின் கூடுதல் காண்க.
-
ax3+bx2+cx+d=0 எனும் சமன்பாட்டின் மூலங்கள் பெருக்குத் தொடர்முறையில் இருப்பதற்கான நிபந்தனையைக் காண்க. இங்கு a,b,c,d ≠ 0 எனக்கொள்க.
-
x3-6x2-4x+24=0 என்ற சமன்பாட்டின் மூலங்கள் கூட்டுத் தொடர் முறையாக உள்ளது என அறியப்படுகிறது. சமன்பாட்டின் மூலங்களைக் காண்க.
-
x3-3x2-33x+35=0 என்ற சமன்பாட்டைத் தீர்க்க.
-
-
x4-9x2+20=0 எனும் சமன்பாட்டைத் தீர்க்க.
-
x3+px2+qx+r=0 மூலங்கள் இசைத்தொடர் முறையில் உள்ளன எனில் 9 pqr =27r3+2q3 என நிரூபிக்க. இங்கு p,q,r ≠ 0 என்க.
-
-
ax4+bx3+cx2+dx+e=0 ன் மூலங்களின் வர்க்கங்களின் கூடுதல் காண்க. இங்கு a≠0 ஆகும்.
-
2x3+11x2-9x-18=0 என்ற சமன்பாட்டைத் தீர்க்க.
-
-
17x2+43x-73=0 எனும் இருபடிச் சமன்பாட்டின் மூலங்கள், α மற்றும் β எனில் α+2 மற்றும் β+2 என்பவற்றை மூலங்களாகக் கொண்ட ஒரு இருபடிச்சமன்பாட்டை உருவாக்கவும்.
-
2x2-7x+13=0 எனும் இருபடிச் சமன்பாட்டின் மூலங்கள் α மற்றும் β எனில் α2 மற்றும் β2 ஆகியவற்றை மூலங்களாகக் கொண்ட ஒரு இருபடிச் சமன்பாட்டை உருவாக்கவும்.
-
-
x3+px2+qx+r =0 -ன் மூலங்கள் கூட்டுத் தொடர்முறையில் இருப்பதற்கான நிபந்தனையைப் பெறுக.
-
α,β,\(\gamma \) என்பவை x3+px2+qx+r=0 எனும் சமன்பாட்டின் மூலங்களாக இருந்தால் கெழுக்களின் அடிப்படையில் \(\Sigma \frac { 1 }{ \beta \gamma } \) -ன் மதிப்பைக் காண்க.
-
p என்பது ஒரு மெய்யெண் எனில் 4x2+4px+p+2=0 எனும் சமன்பாட்டின் மூலங்களின் தன்மையை p-ன் அடிப்படையில் ஆராய்க.