St. Britto Hr. Sec. School - Madurai
12th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(கலப்பு எண்கள்)-Aug 2020
-
-
-
-
-
-
-
-
-
z, iz, மற்றும் z + iz என்ற கலப்பெண்கள் ஆர்கண்ட் தளத்தில் உருவாக்கும் முக்கோணத்தின் பரப்பளவு
\(\frac { 1 }{ 2 } \)|z|2
|z|2
\(\frac32\)|z|2
2|z|2
-
\(\frac { { (1+i\sqrt { 3 } ) }^{ 2 } }{ 4i(1-i\sqrt { 3 } ) } \) என்ற கலப்பெண்ணின் முதன்மை வீச்சு
\(\frac { 2\pi }{ 3 } \)
\(\frac { \pi }{ 6 } \)
\(\frac { 5\pi }{ 6 } \)
\(\frac { \pi }{ 2 } \)
-
பின்வரும் சமன்பாடுகளில் z = x + iy ன் நியமப்பாதையை கார்ட்டீசியன் வடிவில் காண்க
|z + i| = |z - 1| -
z = 2 - 2i எனில், ஆதியைப் பொருத்து z-ஐ θ ரேடியன்கள் கடிகார திசைக்கு எதிர் திசையில் சுழற்றினால் z-ன் மதிப்பை கீழ்க்காணும் θ மதிப்புகளுக்கு காண்க.
\(\theta =\frac { 3\pi }{ 2 } \) -
(x1 + iy1)(x2 + iy2) (x3 + iy3) ... (xn + iyn) = a + ib எனில், \(\sum _{ r=1 }^{ n }{ { tan }^{ 1 } } \left( \frac { { y }_{ r } }{ { x }_{ r } } \right) { tan }^{ -1 }\left( \frac { a }{ b } \right) \)+ 2k兀, kЄZ எனக்காட்டுக
-
2 cos α = x + \(\frac1x\) மற்றும் 2 cos β = y + \(\frac 1y\) எனக் கொண்டு. கீழ்க்காண்பவைகளை நிறுவுக.
\((iv){ x }^{ m }{ y }^{ n }+\frac { 1 }{ { x }^{ m }y^{ n } } =2isin(m\alpha +n\beta )\)
-
கீழ்க்காணும் கலப்பெண்களின் மட்டு மதிப்பினைக் காண்க.
(1 - i )10 -
z1 + 2 + 5i, z2 = -3 - 4i, மற்றும் z3 = 1 + i எனில் z1, z2 மற்றும் z3 ஆகியவற்றின் கூட்டல் மற்றும் பெருக்கல் நேர்மாறுகளைக் காண்க.
-
பின்வரும் சமன்பாடுகளில் z -ன் நியமப்பாதையை கார்ட்டீசியன் வடிவில் காண்க.
\(\left| z \right| =\left| z-i \right| \) -
சுருக்குக \({ \left( \frac { 1+cos2\theta +isin2\theta }{ 1+cos2\theta -isin2\theta } \right) }^{ 30 }\)
-
நிறுவுக: \({ (2+i\sqrt { 3 } ) }^{ 10 }+{ (2-i\sqrt { 3 } ) }^{ 10 }\) ஒரு மெய் எண்.
-
பின்வரும் சமன்பாடுகளில் z -ன் நியமப்பாதையை கார்ட்டீசியன் வடிவில் காண்க.
\(\left| 2z-3-i \right| =3\) -
\(\sqrt { 3 } \) + i ன் எல்லா மூன்றாம் படிமூலங்களையும் காண்க
-
ஒன்றின் மூன்றாம் படிமூலங்களைக் காண்க.
-
கீழ்க்காண்பவைகளின் மதிப்புகளைக் காண்க.
\(\left| \bar { (1+i) } (2+3i)(4i-3) \right| \) -
(2 + i)x + (1-i)y + 2i - 3 மற்றும் x+ (-1 +2i)y + 1+ i ஆகிய க கலப்பெண்கள் சமம் எனில் x மற்றும் y-ன் மெய்மதிப்புகளைக் காண்க.
-
பின்வரும் கலப்பெண்களுக்கு மட்டு மற்றும் முதன்மை வீச்சு ஆகியவற்றைக் காண்க.
- \(\sqrt3\) + i
-
பின்வரும் கலப்பெண்களுக்கு மட்டு மற்றும் முதன்மை வீச்சு ஆகியவற்றைக் காண்க.
- \(\sqrt3\) - i