12th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(இரு பரிமாண பகுமுறை வடிவியல்-II)

St. Britto Hr. Sec. School - Madurai

12th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(இரு பரிமாண பகுமுறை வடிவியல்-II)-Aug 2020

Time : 1.30 Hours

Part - A

Multiple Choice Question - Answer All Question

\(\frac { { x }^{ 2 } }{ { a }^{ 2 } } +\frac { { y }^{ 2 } }{ { b }^{ 2 } } =1 \)என்ற நீள்வட்டத்தினுள் வரையப்படும் மிகப்பெரிய செவ்வகத்தின் பரப்பு

2ab
ab
\( \sqrt{ ab}\)
\(\frac { a }{ b } \)

(1,2)-என்ற புள்ளி வழியாகவும் (3,0)என்ற புள்ளியில்x -அச்சைத் தொட்டுச் செல்வதுமான வட்டம் பின்வரும் புள்ளிகளில் எந்தப் புள்ளி வழியாகச் செல்லும்?

(-5,2)
(2,-5)
(5,-2)
(-2,5)

2x−y=1 என்ற கோட்டிற்கு இணையாக \(\frac { { x }^{ 2 } }{ 9 } +\frac { { y }^{ 2 } }{ 4 } =1\) என்ற நீள்வட்டத்திற்கு தொடுகோடுகள் வரையப்பட்டால் தொடுபுள்ளிகளில் ஒன்று

(\(\frac { 9 }{ 2\sqrt { 2 } } ,\frac { -1 }{ \sqrt { 2 } } \))
(\(\frac { -9 }{ 2\sqrt { 2 } } ,\frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \))
(\(\frac { 9 }{ 2\sqrt { 2 } } ,\frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \))
\(\left( 3\sqrt { 3 } ,-2\sqrt { 2 } \right) \)

Pஎன்ற புள்ளியிலிருந்து y²=4x என்ற பரவளையத்திற்கு வரையப்படும் இரு தொடுகோடுகளுக்கிடையேயான கோணம் செங்கோணம் எனில்P-ன் நியம

2x+1=0
x = −1
2x−1=0
x =1

(-2,0)-இலிருந்து ஒரு நகரும் புள்ளிக்கான தூரம் அந்தப் புள்ளிக்கும் நேர்க்கோடு x = \(\frac { -9 }{ 2 } \)-க்கு இடையேயான தூரத்தைப் போல் \(\frac { 2 }{ 3 } \) மடங்கு உள்ளது எனில் அந்தப் புள்ளியின் நியமப்பாதை

பரவளையம்
அதிபரவளையம்
நீள்வட்டம்
வட்டம்

நீள்வட்டம் E₁\(\frac { { x }^{ 2 } }{ 9 } +\frac { { y }^{ 2 } }{ 4 } =1\) செவ்வகம் R-க்குள் செவ்வகத்தின் பக்கங்கள் நீள்வட்டத்தின் அச்சுகளுக்கு இணையாக இருக்குமாறு அமைந்துள்ளன. அந்த செவ்வகத்தின் சுற்றுவட்டமாக அமைந்த மற்றொரு நீள்வட்டம் E₂, (0,4)என்ற புள்ளி வழியாகச் செல்கிறது எனில் அந்த நீள்வட்டத்தின் மையத்தொலைத் தகவு
\(\frac { \sqrt { 2 } }{ 2 } \)

\(\frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } \)

\(\frac { 1 }{ 2 } \)

\(\frac { 3 }{ 4 } \)
நீள்வட்டத்தின் அரைக்குற்றச்சு OB, F மற்றும் F' குவியங்கள் மற்றும் FBF′ ஒரு செங்கோணம் எனில் அந்த நீள்வட்டத்தின் மையத்தொலைத் தகவு காண்க.
\(\frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \)

\(\frac { 1 }{ 2 } \)

\(\frac { 1 }{ 4 } \)

\(\frac { 1 }{ \sqrt { 3 } } \)

x+y=6 மற்றும் x+2y=4 என்ற நேர்க்கோடுகளை விட்டங்களாகக் கொண்டு(6,2) புள்ளிவழிச் செல்லும் வட்டத்தின் ஆரம்

10
2\(\sqrt {5}\)
6
4

நேர்க்கோடு 2x+4y=3-க்கு இணையாக x²+y²−2x−2y+1=0 என்ற வட்டத்தின் செங்கோட்டுச் சமன்பாடு

x+2y=3
x+2y+3= 0
2x+4y+3=0
x−2y+3= 0

C என்ற வட்டத்தின் மையம்(1,1) மற்றும் ஆரம் 1 அலகு என்க. Tஎன்ற வட்டத்தின் மையம்(0,y) ஆகவும் ஆதிப்புள்ளி வழியாகவும் உள்ளது. மேலும்C என்ற வட்டத்தை வெளிப்புறமாகத் தொட்டுச் செல்கிறது எனில் வட்டம் T-ன் ஆரம்

\(\frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } \)
\(\frac { \sqrt { 3 } }{ \sqrt { 2 } } \)
\(\frac { 1 }{ 2 } \)
\(\frac { 1 }{ 4 } \)

மையம் ஆதிப்புள்ளியாகவும் நெட்டச்சு x-அச்சாகவும் உள்ள நீள்வட்டத்தைக் கருத்தில் கொள்க. அதன் மையத்தொலைத் தகவு \(\frac {3}{7}\) மற்றும் குவியங்களுக்கிடையே உள்ள தூரம் 6 எனில் அந்த நீள்வட்டத்தின் உள்ளே நெட்டச்சு மற்றும் குற்றச்சுகளை மூலைவிட்டங்களாக் கொண்டு வரையப்படும் நாற்கரத்தின் பரப்பு

Part - B

Generic 2 - Answer All Question

y=2\(\sqrt2\)x +c என்ற கோடு x²+y²=16, என்ற வட்டத்தின் தொடுகோடு எனில், c-ன் மதிப்பு காண்க.
பின்வரும் சமன்பாடுகளிலிருந்து அவற்றின் கூம்பு வளைவு வகையை கண்டறிக.
x²+y²+x−y=0

பின்வரும் வட்டங்களுக்கு மையத்தையும் ஆரத்தையும் காண்க
x²+y²+6x-4y+4=0

ஒரு பாலம் பரவளைய வளைவில் உள்ளது. மையத்தில் 10மீ உயரமும், அடிப்பகுதியில் 30மீ அகலமும் உள்ளது. மையத்திலிருந்து இருபுறமும் 6 மீ தூரத்தில் பாலத்தின் உயரத்தைக் காண்க.

பின்வரும் ஒவ்வொன்றிற்குமான நீள்வட்டத்தின் சமன்பாடு காண்க :
(i) குவியங்கள் (±3,0) மற்றும் e=\(\frac{1}{2}\)
(ii) குவியங்கள் (0,±4) மற்றும் நெட்டச்சின் முனைகள் (0,±5).
(iii) செவ்வகல நீளம்8, \(e=\frac { 3 }{ 5 } \) மற்றும் நெட்டச்சின் x-அச்சு.
(iv) செவ்வகல நீளம் 4, குவியங்களுக்கிடையேயான தூரம் 4\(\sqrt{2}\) மற்றும் நெட்டச்சு y-அச்சு.

மையம் (2,3) உடையதும் 3x-2y-1=0 மற்றும் 4x+y-27=0 என்ற கோடுகள் வெட்டும் புள்ளி வழிச் செல்வதுமான வட்டத்தின் சமன்பாடு காண்க.

Part - C

Generic 3 - Answer All Question

ஆரம் 3 அலகுகள் கொண்ட ஒரு வட்டம் ஆய அச்சுகளைத் தொட்டுச் செல்கின்றவாறு உருவாகும் அனைத்து வட்டங்களின் பொதுச் சமன்பாடுகளையும் காண்க.
ஒரு தேடும் விளக்கு பரவளைய பிரதிபலிப்பான் கொண்டது. (குறுக்கு வெட்டு ஒரு கிண்ண வடிவம்). பரவளைய கிண்ணத்தின் விளிம்புகளுக்கு இடையே உள்ள அகலம் 40 செ.மீ மற்றும் ஆழம் 30 செ.மீ. குமிழ் குவியத்தில் பொருத்தப்பட்டுள்ளது.
(1) பிரதிபலிப்புக்குப் பயன்படுத்தப்படும் பரவளையத்தின் சமன்பாடு என்ன?
(2) ஒளி அதிகபட்சம் தூரம் தெரிவதற்கு குமிழ் பரவளையத்தின் முனையிலிருந்து எவ்வளவு தூரத்தில் பொருத்தப்பட வேண்டும்.

x²+y²=16 என்ற வட்டத்தின் நாண் 3x+y+5=0 -ஐ விட்டமாகக் கொண்ட வட்டத்தின் சமன்பாடு காண்க.

ஒரு நேர்க்கோட்டு 3x+4y+10=0, மையம் (2,1) உள்ள ஒரு வட்டத்தில் 6 அலகுகள் நீளமுள்ள ஒரு நாணை வெட்டுகின்றது. அந்த வட்டத்தின் பொதுச் சமன்பாடு காண்க.

(1,1),(2,-1), மற்றும் (3,2) என்ற மூன்று புள்ளிகள் வழிச்செல்லும் வட்டத்தின் சமன்பாடு காண்க.

x²+y²=25 என்ற வட்டத்திற்கு P(-3,4) -இல் தொடுகோடு மற்றும் செங்கோட்டுச் சமன்பாடுகளைக் காண்க.

Part - D

Generic 5 - Answer All Question

நீள்வட்டம் \(\frac { { x }^{ 2 } }{ { a }^{ 2 } } +\frac { { y }^{ 2 } }{ { b }^{ 2 } } =1\)-ன் செவ்வகல நீளம் காண்க.
குவியம் (-\(\sqrt 2\),0) மற்றும் இயக்குவரை x=\(\sqrt 2\) உடைய பரவளையத்தின் சமன்பாடு காண்க.

x²+4y²=32 என்ற நீள் வட்டத்திற்கு \(\theta =\frac { \pi }{ 4 } \) எனும்போது தொடுகோடு மற்றும் செங்கோட்டுச் சமன்பாடுகளைக் காண்க.

பரவளையம் y²=4ax-ன் செவ்வகல நீளம் காண்க.

Comment

Add Comment

InstaQB

Institutions

12th Standard English Medium

12th Standard Tamil Medium

11th Standard English Medium

11th Standard Tamil Medium

10th Standard English Medium

9th Standard English Medium

8th Standard English Medium

7th Standard English Medium

Class XII

Class XI

12Th Standard

11Th Standard

10Th Standard

9Th Standard

12th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(இரு பரிமாண பகுமுறை வடிவியல்-II)

St. Britto Hr. Sec. School - Madurai

12th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(இரு பரிமாண பகுமுறை வடிவியல்-II)-Aug 2020

Part - A

Multiple Choice Question - Answer All Question

\(\frac { { x }^{ 2 } }{ { a }^{ 2 } } +\frac { { y }^{ 2 } }{ { b }^{ 2 } } =1 \)என்ற நீள்வட்டத்தினுள் வரையப்படும் மிகப்பெரிய செவ்வகத்தின் பரப்பு

x+y=6 மற்றும் x+2y=4 என்ற நேர்க்கோடுகளை விட்டங்களாகக் கொண்டு(6,2) புள்ளிவழிச் செல்லும் வட்டத்தின் ஆரம்

நேர்க்கோடு 2x+4y=3-க்கு இணையாக x2+y2−2x−2y+1=0 என்ற வட்டத்தின் செங்கோட்டுச் சமன்பாடு

Part - B

Generic 2 - Answer All Question

y=2\(\sqrt2\)x +c என்ற கோடு x2+y2=16, என்ற வட்டத்தின் தொடுகோடு எனில், c-ன் மதிப்பு காண்க.

பின்வரும் சமன்பாடுகளிலிருந்து அவற்றின் கூம்பு வளைவு வகையை கண்டறிக. x2+y2+x−y=0

பின்வரும் வட்டங்களுக்கு மையத்தையும் ஆரத்தையும் காண்க x2+y2+6x-4y+4=0

மையம் (2,3) உடையதும் 3x-2y-1=0 மற்றும் 4x+y-27=0 என்ற கோடுகள் வெட்டும் புள்ளி வழிச் செல்வதுமான வட்டத்தின் சமன்பாடு காண்க.

Part - C

Generic 3 - Answer All Question

x2+y2=16 என்ற வட்டத்தின் நாண் 3x+y+5=0 -ஐ விட்டமாகக் கொண்ட வட்டத்தின் சமன்பாடு காண்க.

(1,1),(2,-1), மற்றும் (3,2) என்ற மூன்று புள்ளிகள் வழிச்செல்லும் வட்டத்தின் சமன்பாடு காண்க.

x2+y2=25 என்ற வட்டத்திற்கு P(-3,4) -இல் தொடுகோடு மற்றும் செங்கோட்டுச் சமன்பாடுகளைக் காண்க.

Part - D

Generic 5 - Answer All Question

நீள்வட்டம் \(\frac { { x }^{ 2 } }{ { a }^{ 2 } } +\frac { { y }^{ 2 } }{ { b }^{ 2 } } =1\)-ன் செவ்வகல நீளம் காண்க.

குவியம் (-\(\sqrt 2\),0) மற்றும் இயக்குவரை x=\(\sqrt 2\) உடைய பரவளையத்தின் சமன்பாடு காண்க.

x2+4y2=32 என்ற நீள் வட்டத்திற்கு \(\theta =\frac { \pi }{ 4 } \) எனும்போது தொடுகோடு மற்றும் செங்கோட்டுச் சமன்பாடுகளைக் காண்க.

பரவளையம் y2=4ax-ன் செவ்வகல நீளம் காண்க.

Comment

Other Study material

12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(வெக்டர் இயற்கணிதத்த

12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -2(வெக்டர் இயற்கணிதத்த

12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -2(நேர்மாறு முக்கோணவிய

12th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(இரு பரிமாண பகுமுறை

12th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -4(இரு பரிமாண பகுமுறை

12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -1(இரு பரிமாண பகுமுறை

12th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -2(நேர்மாறு முக்கோணவிய

12th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(நேர்மாறு முக்கோணவிய

12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -2(இரு பரிமாண பகுமுறை

12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(இரு பரிமாண பகுமுறை

12th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(வெக்டர் இயற்கணிதத்த

12th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -2(வெக்டர் இயற்கணிதத்த

12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -1(நேர்மாறு முக்கோணவிய

12th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -3(நேர்மாறு முக்கோணவிய

12th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -3(இரு பரிமாண பகுமுறை

Tamilnadu Stateboardszs - Class

நேர்க்கோடு 2x+4y=3-க்கு இணையாக x²+y²−2x−2y+1=0 என்ற வட்டத்தின் செங்கோட்டுச் சமன்பாடு

y=2\(\sqrt2\)x +c என்ற கோடு x²+y²=16, என்ற வட்டத்தின் தொடுகோடு எனில், c-ன் மதிப்பு காண்க.

பின்வரும் சமன்பாடுகளிலிருந்து அவற்றின் கூம்பு வளைவு வகையை கண்டறிக.
x²+y²+x−y=0

பின்வரும் வட்டங்களுக்கு மையத்தையும் ஆரத்தையும் காண்க
x²+y²+6x-4y+4=0

x²+y²=16 என்ற வட்டத்தின் நாண் 3x+y+5=0 -ஐ விட்டமாகக் கொண்ட வட்டத்தின் சமன்பாடு காண்க.

x²+y²=25 என்ற வட்டத்திற்கு P(-3,4) -இல் தொடுகோடு மற்றும் செங்கோட்டுச் சமன்பாடுகளைக் காண்க.

x²+4y²=32 என்ற நீள் வட்டத்திற்கு \(\theta =\frac { \pi }{ 4 } \) எனும்போது தொடுகோடு மற்றும் செங்கோட்டுச் சமன்பாடுகளைக் காண்க.

பரவளையம் y²=4ax-ன் செவ்வகல நீளம் காண்க.