12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(இரு பரிமாண பகுமுறை வடிவியல்-II)

St. Britto Hr. Sec. School - Madurai

12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(இரு பரிமாண பகுமுறை வடிவியல்-II)-Aug 2020

Time : 2.30 Hours

Part - A

Generic 2 - Answer All Question

(1,0), (-1,0), மற்றும் (0,1) என்ற புள்ளிகள் வழிச்செல்லும் வட்டத்தின் சமன்பாடு காண்க.

பின்வரும் சமன்பாடுகளிலிருந்து அவற்றின் கூம்பு வளைவு வகையை கண்டறிக.
3x²+3y²−4x+3y+10 = 0

பின்வரும் வட்டங்களுக்கு மையத்தையும் ஆரத்தையும் காண்க.
x²+(y+2)²=0

பின்வருவனவற்றிகான முனை, குவியம், இயக்குவரையின் சமன்பாடு மற்றும் செவ்வகல நீளம் காண்க:
y²=-8x

x²+y²-6x+6y-8=0 என்ற வட்டத்தின் தொடுகோடு மற்றும் செங்கோட்டுச் சமன்பாடுகளை (2,2) என்ற புள்ளியில் காண்க.
y²=16x என்ற பரவளையத்திற்கு t=2-இல் தொடுகோட்டுச் சமன்பாடு காண்க.
குறிப்பு:துணையலகு வடிவத்தைப் பயன்படுத்துக)

அதிபரவளையத்தின் மீதுள்ள புள்ளி P-இலிருந்து அதன் குவியத்தூரங்களின் வித்தியாசத்தின் மட்டு மதிப்பு குறுக்கச்சின் நீளத்திற்குச் சமம் என நிறுவுக.

பின்வரும் சமன்பாடுகளிலிருந்து அவற்றின் கூம்பு வளைவு வகையை கண்டறிக.
11x²−25y²−44x+50y−256 = 0

பின்வருவனவற்றிகான முனை, குவியம், இயக்குவரையின் சமன்பாடு மற்றும் செவ்வகல நீளம் காண்க:
x²=24y

(3,4) மற்றும் (2,-7) என்ற புள்ளிகள் வழிச்செல்லும் வட்டத்தின் சமன்பாடு காண்க.

பின்வரும் சமன்பாடுகளின் கூம்புவளைவின் வகையைக் கண்டறிந்து அவற்றின் மையம், குவியங்கள், முனைகள் மற்றும் இயக்குவரைகள் காண்க :\( \frac { { y }^{ 2 } }{ 16 } -\frac { { x }^{ 2 } }{ 9 } =1\)

பின்வரும் சமன்பாடுகளிலிருந்து அவற்றின் கூம்பு வளைவு வகையை கண்டறிக.
x²+y²+x−y=0

பின்வருவனவற்றிகான முனை, குவியம், இயக்குவரையின் சமன்பாடு மற்றும் செவ்வகல நீளம் காண்க:
y²=16x

y² = 4ax என்ற பரவளையத்திற்கு ‘ t₁ ’ என்ற புள்ளியில் வரையப்படும் செங்கோடு, பரவளையத்தை மீண்டும் ‘ t₂ ’, என்ற புள்ளியில் சந்திக்குமெனில், t₂=\(\left( { t }_{ 1 }\frac { 2 }{ { t }_{ 1 } } \right) \) என நிறுவுக.

1.2 மீ நீளமுள்ள தடி அதன் முனைகள் எப்போதும் ஆய அச்சுகளைத் தொட்டுச் செல்லுமாறு நகருகின்றது. தடியின் x-அச்சு முனையிலிருந்து 0.3மீ தூரத்தில் உள்ள ஒரு புள்ளி P-ன் நியமப்பாதை ஒரு நீள்வட்டம் என நிறுவுக, மேலும் அதன் மையத்தொலைத்தகவும் காண்க.

பின்வரும் சமன்பாடுகளின் கூம்புவளைவின் வகையைக் கண்டறிந்து அவற்றின் மையம், குவியங்கள், முனைகள் மற்றும் இயக்குவரைகள் காண்க :\(\frac { { x }^{ 2 } }{ 25 } -\frac { { y }^{ 2 } }{ 144 } =1\)

Part - B

Generic 3 - Answer All Question

y=\(\frac { 1 }{ 32 } \)x²என்ற சமன்பாடு சூரிய ஆற்றலுக்குப் பயன்படுத்தப்படும் பரவளைய கண்ணாடிகளின் மாதிரியைக் குறிக்கின்றது. பரவளையத்தின் குவியத்தில் வெப்பமூட்டும் குழாய் உள்ளது. இந்தக் குழாய் பரவளையத்தின் முனையிலிருந்து எவ்ளவு உயரத்தில் உள்ளது?

சூரியனிலிருந்து பூமியின் அதிகபட்சம் மற்றும் குறைந்தபட்ச தூரங்கள் முறையே 152×10⁶கி.மீ மற்றும் 945×10⁶ கி.மீ. நீள்வட்டப் பாதையின் ஒரு குவியத்தில் சூரியன் உள்ளது. சூரியனுக்கும் மற்றொரு குவியத்திற்குமான தூரம் காண்க.

ஒரு வட்டத்தின் சமன்பாடு 3x2+(a+1)y2+6x-9y+a+4=0 எனில் அதன் மையம், ஆரம் காண்க.

3x +4y -12=0 என்ற நேர்க்கோடு ஆய அச்சுகளை A மற்றும் B என்ற புள்ளிகளில் சந்திக்கின்றது. கோட்டுத்துண்டு AB-ஐ விட்டமாகக் கொண்ட வட்டத்தின் சமன்பாடு காண்க.

ஒருவழிப்பாதையில் உள்ள அரை நீள்வட்ட வளைவின் உயரம் 3 மீ மற்றும் அகலம் 12 மீ. ஒரு சரக்கு வாகனத்தின் அகலம் 3 மீ மற்றும் உயரம் 2.7 மீ எனில் இந்த வாகனம் வளைவின் வழி செல்ல முடியுமா?

x²+y²=25 என்ற வட்டத்திற்கு P(-3,4) -இல் தொடுகோடு மற்றும் செங்கோட்டுச் சமன்பாடுகளைக் காண்க.
இரு கடலோர காவல்படைத் தளங்கள் 600கி.மீ. தொலைவில் A(0,0)மற்றும் B(0,600) என்ற புள்ளிகளில் அமைந்துள்ளன. P என்ற புள்ளியில் உள்ள கப்பலிலிருந்து ஆபத்திற்கான சமிக்ஞைகள் இரு தளங்களிலும் சிறிதளவு மாறுபட்ட நேரங்களில் பெறப்படுகின்றன. அவற்றிலிருந்து கப்பல், தளம் Bயை விட தளம் A-க்கு 200 கி.மீ. அதிக தூரத்தில் உள்ளதாக தீர்மானிக்கப்படுகின்றது. எனவே அந்தக் கப்பல் இருக்கும் இடம் வழியாகச் செல்லும் அதிபரவளையத்தின் சமன்பாடு காண்க.

y=mx+c என்ற நேர்கோடு x²+y²=9 என்ற வட்டத்தின் தொடுகோடு எனில் c-ன் மதிப்புக் காண்க.

நீள்வவட்டத்தின் சமன்பாடு \(\frac { { (x-11) }^{ 2 } }{ 484 } +\frac { { y }^{ 2 } }{ 64 } =1\) x மற்றும் y-ன் மதிப்புகள் செ.மீ-இல் அளக்கப்படுகின்றது) நோயாளியின் சிறுநீரகக் கல் மீது அதிர்வலைகள் படுமாறு நோயாளி எந்த இடத்தில் இருக்க வேண்டும் எனக் காண்க.

ஒரு குறிப்பிட்ட தொலைநோக்கியில் பரவளைய பிரதிபலிப்பான் மற்றும் அதிபரவளைய பிரதிபலிப்பான் இரண்டும் உள்ளது. படம் 5.68-இல் உள்ள தொலைநோக்கியில் பரவளையத்தின் முனையிலிருந்து 14மீ உயரத்தில் உள்ள F₁ என்ற அதிபரவளையத்தின் ஒரு குவியம் பரவளையத்தின் குவியமாகவும் உள்ளது. அதிபரவளையத்தின் இரண்டாவது குவியம் F₂ பரவளையத்தின் முனையிலிருந்து 2மீ உயரத்தில் உள்ளது. அதிபரவளையத்தின் முனை F₁-க்கு 1மீ கீழே உள்ளது. அதிபரவளையத்தின் மையத்தை ஆதியாகவும் குவியங்களை y-அச்சிலும் கொண்ட அதிபரவளையத்தின் சமன்பாடு காண்க.

x²+y²-6x+4y+c=0 என்ற வட்டத்திற்கு c-ன் எல்லா மதிப்புகளுக்கும் x+y -1=0 என்ற நேர்கோடு விட்டமாக அமையுமா எனத் தீர்மானிக்க.

Part - C

Generic 5 - Answer All Question

4x²+36y²+40x -288y +532=0 என்ற கூம்பு வளைவின் குவியங்கள், முனைகள் மற்றும் அதன் நெட்டச்சு, குற்றச்சு நீளங்களைக் காண்க.

மையத்தொலைவு \(\frac{1}{2}\), குவியங்களில் ஒன்று (2,3) மற்றும் ஒரு இயக்குவரை x=7 உடைய நீள் வட்டத்தின் சமன்பாடு காண்க. மேலும் நெட்டச்சு, குற்றச்சு நீளங்களைக் காண்க.

முனை (5,-2) மற்றும் குவியம் (2,-2) உடைய பரவளையத்தின் சமன்பாடு காண்க.

x²=4x-5y -1=0 என்ற பரவளையத்தின் முனை, குவியம், இயக்குவரை மற்றும் செவ்வகல, நீளம் ஆகியவற்றைக் காண்க.

குவியங்கள் (±2,0), மற்றும் முனைகள் (±3,0) உடைய நீள்வட்டத்தின் சமன்பாடு காண்க.

x²+4y²=32 என்ற நீள் வட்டத்திற்கு \(\theta =\frac { \pi }{ 4 } \) எனும்போது தொடுகோடு மற்றும் செங்கோட்டுச் சமன்பாடுகளைக் காண்க.

முனைகள் (0,±4) மற்றும் குவியங்கள் (0,±6) உள்ள அதிபரவளையத்தின் சமன்பாடு காண்க
ஹாலேயின் வால் நட்சத்திர சுற்றுப்பாதை, (படம் 5.51) 3618. விண்வெளி அலகு நீளமும் 912. விண்வெளி அலகுகள் அகலமும் கொண்ட நீள்வட்டம். அந்த நீள்வட்டத்தின் மையத்தொலைத்தகவு காண்க.

குவியம் (-\(\sqrt 2\),0) மற்றும் இயக்குவரை x=\(\sqrt 2\) உடைய பரவளையத்தின் சமன்பாடு காண்க.

Comment

Add Comment

InstaQB

Institutions

12th Standard English Medium

12th Standard Tamil Medium

11th Standard English Medium

11th Standard Tamil Medium

10th Standard English Medium

9th Standard English Medium

8th Standard English Medium

7th Standard English Medium

Class XII

Class XI

12Th Standard

11Th Standard

10Th Standard

9Th Standard

12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(இரு பரிமாண பகுமுறை வடிவியல்-II)

St. Britto Hr. Sec. School - Madurai

12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(இரு பரிமாண பகுமுறை வடிவியல்-II)-Aug 2020

Part - A

Generic 2 - Answer All Question

(1,0), (-1,0), மற்றும் (0,1) என்ற புள்ளிகள் வழிச்செல்லும் வட்டத்தின் சமன்பாடு காண்க.

பின்வரும் சமன்பாடுகளிலிருந்து அவற்றின் கூம்பு வளைவு வகையை கண்டறிக. 3x2+3y2−4x+3y+10 = 0

பின்வரும் வட்டங்களுக்கு மையத்தையும் ஆரத்தையும் காண்க. x2+(y+2)2=0

பின்வருவனவற்றிகான முனை, குவியம், இயக்குவரையின் சமன்பாடு மற்றும் செவ்வகல நீளம் காண்க: y2=-8x

x2+y2-6x+6y-8=0 என்ற வட்டத்தின் தொடுகோடு மற்றும் செங்கோட்டுச் சமன்பாடுகளை (2,2) என்ற புள்ளியில் காண்க.

y2=16x என்ற பரவளையத்திற்கு t=2-இல் தொடுகோட்டுச் சமன்பாடு காண்க. குறிப்பு:துணையலகு வடிவத்தைப் பயன்படுத்துக)

பின்வரும் சமன்பாடுகளிலிருந்து அவற்றின் கூம்பு வளைவு வகையை கண்டறிக. 11x2−25y2−44x+50y−256 = 0

பின்வருவனவற்றிகான முனை, குவியம், இயக்குவரையின் சமன்பாடு மற்றும் செவ்வகல நீளம் காண்க: x2=24y

(3,4) மற்றும் (2,-7) என்ற புள்ளிகள் வழிச்செல்லும் வட்டத்தின் சமன்பாடு காண்க.

பின்வரும் சமன்பாடுகளிலிருந்து அவற்றின் கூம்பு வளைவு வகையை கண்டறிக. x2+y2+x−y=0

பின்வருவனவற்றிகான முனை, குவியம், இயக்குவரையின் சமன்பாடு மற்றும் செவ்வகல நீளம் காண்க: y2=16x

Part - B

Generic 3 - Answer All Question

ஒரு வட்டத்தின் சமன்பாடு 3x2+(a+1)y2+6x-9y+a+4=0 எனில் அதன் மையம், ஆரம் காண்க.

x2+y2=25 என்ற வட்டத்திற்கு P(-3,4) -இல் தொடுகோடு மற்றும் செங்கோட்டுச் சமன்பாடுகளைக் காண்க.

y=mx+c என்ற நேர்கோடு x2+y2=9 என்ற வட்டத்தின் தொடுகோடு எனில் c-ன் மதிப்புக் காண்க.

x2+y2-6x+4y+c=0 என்ற வட்டத்திற்கு c-ன் எல்லா மதிப்புகளுக்கும் x+y -1=0 என்ற நேர்கோடு விட்டமாக அமையுமா எனத் தீர்மானிக்க.

Part - C

Generic 5 - Answer All Question

4x2+36y2+40x -288y +532=0 என்ற கூம்பு வளைவின் குவியங்கள், முனைகள் மற்றும் அதன் நெட்டச்சு, குற்றச்சு நீளங்களைக் காண்க.

முனை (5,-2) மற்றும் குவியம் (2,-2) உடைய பரவளையத்தின் சமன்பாடு காண்க.

x2=4x-5y -1=0 என்ற பரவளையத்தின் முனை, குவியம், இயக்குவரை மற்றும் செவ்வகல, நீளம் ஆகியவற்றைக் காண்க.

குவியங்கள் (±2,0), மற்றும் முனைகள் (±3,0) உடைய நீள்வட்டத்தின் சமன்பாடு காண்க.

x2+4y2=32 என்ற நீள் வட்டத்திற்கு \(\theta =\frac { \pi }{ 4 } \) எனும்போது தொடுகோடு மற்றும் செங்கோட்டுச் சமன்பாடுகளைக் காண்க.

முனைகள் (0,±4) மற்றும் குவியங்கள் (0,±6) உள்ள அதிபரவளையத்தின் சமன்பாடு காண்க

குவியம் (-\(\sqrt 2\),0) மற்றும் இயக்குவரை x=\(\sqrt 2\) உடைய பரவளையத்தின் சமன்பாடு காண்க.

Comment

Other Study material

12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(வெக்டர் இயற்கணிதத்த

12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -2(வெக்டர் இயற்கணிதத்த

12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -2(நேர்மாறு முக்கோணவிய

12th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(இரு பரிமாண பகுமுறை

12th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -4(இரு பரிமாண பகுமுறை

12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -1(இரு பரிமாண பகுமுறை

12th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -2(நேர்மாறு முக்கோணவிய

12th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(நேர்மாறு முக்கோணவிய

12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -2(இரு பரிமாண பகுமுறை

12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(இரு பரிமாண பகுமுறை

12th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(வெக்டர் இயற்கணிதத்த

12th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -2(வெக்டர் இயற்கணிதத்த

12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -1(நேர்மாறு முக்கோணவிய

12th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -3(நேர்மாறு முக்கோணவிய

12th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -3(இரு பரிமாண பகுமுறை

Tamilnadu Stateboardszs - Class

பின்வரும் சமன்பாடுகளிலிருந்து அவற்றின் கூம்பு வளைவு வகையை கண்டறிக.
3x²+3y²−4x+3y+10 = 0

பின்வரும் வட்டங்களுக்கு மையத்தையும் ஆரத்தையும் காண்க.
x²+(y+2)²=0

பின்வருவனவற்றிகான முனை, குவியம், இயக்குவரையின் சமன்பாடு மற்றும் செவ்வகல நீளம் காண்க:
y²=-8x

x²+y²-6x+6y-8=0 என்ற வட்டத்தின் தொடுகோடு மற்றும் செங்கோட்டுச் சமன்பாடுகளை (2,2) என்ற புள்ளியில் காண்க.

y²=16x என்ற பரவளையத்திற்கு t=2-இல் தொடுகோட்டுச் சமன்பாடு காண்க.
குறிப்பு:துணையலகு வடிவத்தைப் பயன்படுத்துக)

பின்வரும் சமன்பாடுகளிலிருந்து அவற்றின் கூம்பு வளைவு வகையை கண்டறிக.
11x²−25y²−44x+50y−256 = 0

பின்வருவனவற்றிகான முனை, குவியம், இயக்குவரையின் சமன்பாடு மற்றும் செவ்வகல நீளம் காண்க:
x²=24y

பின்வரும் சமன்பாடுகளிலிருந்து அவற்றின் கூம்பு வளைவு வகையை கண்டறிக.
x²+y²+x−y=0

பின்வருவனவற்றிகான முனை, குவியம், இயக்குவரையின் சமன்பாடு மற்றும் செவ்வகல நீளம் காண்க:
y²=16x

x²+y²=25 என்ற வட்டத்திற்கு P(-3,4) -இல் தொடுகோடு மற்றும் செங்கோட்டுச் சமன்பாடுகளைக் காண்க.

y=mx+c என்ற நேர்கோடு x²+y²=9 என்ற வட்டத்தின் தொடுகோடு எனில் c-ன் மதிப்புக் காண்க.

x²+y²-6x+4y+c=0 என்ற வட்டத்திற்கு c-ன் எல்லா மதிப்புகளுக்கும் x+y -1=0 என்ற நேர்கோடு விட்டமாக அமையுமா எனத் தீர்மானிக்க.

4x²+36y²+40x -288y +532=0 என்ற கூம்பு வளைவின் குவியங்கள், முனைகள் மற்றும் அதன் நெட்டச்சு, குற்றச்சு நீளங்களைக் காண்க.

x²=4x-5y -1=0 என்ற பரவளையத்தின் முனை, குவியம், இயக்குவரை மற்றும் செவ்வகல, நீளம் ஆகியவற்றைக் காண்க.

x²+4y²=32 என்ற நீள் வட்டத்திற்கு \(\theta =\frac { \pi }{ 4 } \) எனும்போது தொடுகோடு மற்றும் செங்கோட்டுச் சமன்பாடுகளைக் காண்க.