12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள்)

St. Britto Hr. Sec. School - Madurai

12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள்)-Aug 2020

Time : 2.30 Hours

Part - A

Generic 2 - Answer All Question

ஒரு சிறுவன் ax²+bx+c என்ற பாதை்ற பாதையி (-6,8), (-2,-12) மற்றும் (3,8) எனும் புள்ளிகள் வழியாக செல்கிறான். P(7,60) என்ற புள்ளியில் உள்ள அவனுடைய நண்பனை சந்திக்க விரும்புகிறான். அவன் அவனுடைய நண்பனை சந்திப்பானா? (காஸ் நீக்கல் முறையை பயன்படுத்துக).

ஒரு தொகை ரூ.65,000 ஆண்டிற்கு முறையே 6%, 8% மற்றும் 9% என்ற வட்டி வீதத்தில் மூன்று பத்திரங்களில் முதலீடு செய்யப்படுகிறது. மொத்த ஆண்டு வருமானம் ரூ.4,800. மூன்றாவது பத்திரத்தில் கிடைக்கும் வருமானமானது இரண்டாவது பத்திரத்தில் கிடைக்கும் வருமானத்தை விட ரூ.600 அதிகம் எனில் ஒவ்வொரு பத்திரத்திலும் முதலீடு செய்யப்பட்ட தொகையைக் காண்க. (காஸ் நீக்கல் முறையை பயன்படுத்துக).

A=\(\left[ \begin{matrix} 3 & 2 \\ 7 & 5 \end{matrix} \right] \) மற்றும் B=\(\left[ \begin{matrix} -1 & -3 \\ 5 & 2 \end{matrix} \right] \) எனில் (AB)^-1=B^-1A^-1 என்பதைச் சரிபார்க்க.
பின்வரும் நேரியச் சமன்பாட்டுத் தொகுப்புகளை நேர்மா்மாறு அணி காணல் முறையில் தீர்க்க:
2x-y=8, 3x+2y=-2

பின்வரும் அணிகளுக்கு சிற்றணிக்கோவையை பயன்படுத்தி அணித்தரம் காண்க:
\(\left[ \begin{matrix} 1 \\ 3 \end{matrix}\begin{matrix} -2 \\ -6 \end{matrix}\begin{matrix} -1 \\ -3 \end{matrix}\begin{matrix} 0 \\ 1 \end{matrix} \right] \)

ax²+bx+c -ஐ x+3, x-5 மற்றும் x-1-ஆல் வகுக்கும்போது மீதியானது முறையே 21, 61, மற்றும் 9 எனில் a,b மற்றும் c-ஐக் காண்க. (காஸ்ஸியன் நீக்கல் முறையை உபயோகிக்கவும்).

பின்வரும் அணிகளுக்கு ஏறுபடி வடிவத்தைப் பயன்படுத்தி அணித்தரம் காண்க:
\(\left[ \begin{matrix} 1 \\ 2 \\ 5 \end{matrix}\begin{matrix} 1 \\ -1 \\ -1 \end{matrix}\begin{matrix} 1 \\ 3 \\ 7 \end{matrix}\begin{matrix} 3 \\ 4 \\ 11 \end{matrix} \right] \)
adj A=\(\left[ \begin{matrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 2 & 0 \\ -1 & 0 & 1 \end{matrix} \right] \) எனில் adj(adj(A)) -ஐ காண்க.

பின்வரும் நேரியச் சமன்பாட்டுத் தொகுப்புகளை நேர்மா்மாறு அணி காணல் முறையில் தீர்க்க:
2x+3y-z=9, x+y+z=9, 3x-y-z=-1

பின்வரும் சமப்படித்தான நேரியச் சமன்பாட்டுத் தொகுப்பைத் தீர்க்கவும்.
2x+3y-z=0, x-y-2z=0, 3x+y+3z=0

பின்வரும் நேரியச் சமன்பாடுகளின் தொகுப்பை கிராமரின் விதிப்படி தீர்க்க:
\(\frac { 3 }{ x } \)+2y=12, \(\frac { 2 }{ x } \)+3y=13

λ, μ இன் எம்மதிப்புகளுக்கு 2x+3y+5z=9, 7x+3y-5z=8, 2x+3y+λz=μ, என்ற சமன்பாடுகளின் தொகுப்பானது
(i) யாதொரு தீர்வும் பெற்றிராது
(ii) ஒரே ஒரு தீர்வைப் பெற்றிருக்கும்
(iii) எண்ணிக்கையற்ற தீர்வுகளைப் பெற்றிருக்கும் என்பதனை ஆராய்க.

ஒரு போட்டித் தேர்வில் ஒவ்வொரு சரியான விடைக்கும் ஒரு மதிப்பெண் வழங்கப்படுகிறது. ஒவ்வொரு தவறான விடைக்கும் \(\frac { 1 }{ 4 } \) மதிப்பெண் குறைக்கப்படுகிறது. ஒரு மாணவர் 100 கேள்விகளுக்குப் ப பதிலளித்து 80 மதிப்பெண்கள் பெறுகிறார் எனில் அவர் எத்தனை கேள்விகளுக்குச் சரியாக பதில் அளித்திருப்பார்? (கிராமரின் விதியைப் ப பயன்படுத்தி இக்கணக்கைத் தீர்க்கவும்).

பின்வரும் சமன்பாடுகளின் தொகுப்பு ஒருங்கமைவு உடையதா என்பதை ஆராய்க. ஒருங்கமைவு உடையதாயின் அவற்றைத் தீர்க்க.
2x-y+z=2, 6x-3y+3z=6, 4x-2y+2z=4

பின்வரும் அணிகளுக்கு சிற்றணிக்கோவையை பயன்படுத்தி அணித்தரம் காண்க:
\(\left[ \begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 8 \end{matrix}\begin{matrix} 1 \\ 2 \\ 1 \end{matrix}\begin{matrix} 2 \\ 4 \\ 0 \end{matrix}\begin{matrix} 1 \\ 3 \\ 2 \end{matrix} \right] \)

பின்வரும் அணிகளுக்கு நேர்மாறு (காண முடியுமெனில்) நேர்மாறு காண்க:
\(\left[ \begin{matrix} 2 & 3 & 1 \\ 3 & 4 & 1 \\ 3 & 7 & 2 \end{matrix} \right] \)

A\(\left[ \begin{matrix} 5 & 3 \\ -1 & -2 \end{matrix} \right] = \left[ \begin{matrix} 14 & 7 \\ 7 & 7 \end{matrix} \right] \) எனில் A-ஐ காண்க.

Part - B

Generic 3 - Answer All Question

பின்வரும் நேரியச் சமன்பாட்டுத் தொகுப்பை காஸ்ஸியன் நீக்கல் முறையில் தீர்க்க:
4x+3y+6c=25, x+5y+7z=13, 2x+9y+z=1

A=\(\left[ \begin{matrix} 8 & -6 & 2 \\ -6 & 7 & -4 \\ 2 & -4 & 2 \end{matrix} \right] \) எனில் A(adj A) =(adj A) = |A| I₃ என்பதைச் சரிபார்க்க.

adj(A) = \(\left[ \begin{matrix} 7 & 7 & -7 \\ -1 & 11 & 7 \\ 11 & 5 & 7 \end{matrix} \right] \)எனில், A-ஐக் காண்க.
A =\(\left[ \begin{matrix} 0 & -3 \\ 1 & 4 \end{matrix} \right] ,B=\left[ \begin{matrix} -2 & -3 \\ 0 & -1 \end{matrix} \right] \) எனக்கொண்டு (AB)^-1 =B^-1A^-1 என்பதைச் சரிபார்க்க.

adj A = \(\left[ \begin{matrix} -1 & 2 & 2 \\ 1 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 \end{matrix} \right] \) எனில் A^-1 -ஐக் காண்க.

A=\(\frac { 1 }{ 7 } \left[ \begin{matrix} 6 & -3 & a \\ b & -2 & 6 \\ 2 & c & 3 \end{matrix} \right] \) என்பது செங்குத்து அணி எனி a,b மற்றும் c களின் மதிப்பைக் காண்க. இதிலிருந்து A⁻¹-ஐக் காண்க.

A என்பது ஒற்றை வரிசையுடைய பூச்சியமற்றக் கோவை அணி எனில் |adj A| என்பது மிகை என நிறுவுக.

x+3y-2z=0, 2x-y+4z=0, z-11y+14z=0என்ற சமன்பாட்டுத் தொகுப்பைத் தீர்க்கவும்.

பின்வரும் தொகுப்பானது வெளிப்படையற்ற தீர்வு பெற்றிருக்குமாயின் λ-ன் மதிப்பு காண்க.
(3λ-8)x+3y+3z=0, 3x+(3λ-8)y=3z=0, 3x+3y+(3λ-8)z=0
A=\(\left[ \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \right] \) என்ற பூச்சியமற்றக் கோவை அணிக்கு A⁻¹ காண்க.

px+by+cz=0, ax+qy+cz=0, ax+by+rz=0 என்ற சமன்பாடுகளின் தொகுப்பு வெளிப்படையற்றத் தீர்வு பெற்றுள்ளது மற்றும் p≠a, q≠b, r≠c, எனில் \(\frac { p }{ p-a } +\frac { q }{ q-b } +\frac { r }{ r-c } \)=2 என நிறுவுக

A=\(\left[ \begin{matrix} 2 & 9 \\ 1 & 7 \end{matrix} \right] \) எனில் (AT)^-1 = (A^-1)^T என்ற பண்பை சரிபார்க்க.

Part - C

Generic 5 - Answer All Question

பின்வரும் ஏறுபடி வடிவத்திலுள்ள அணிகளுக்கு அணித்தரம் காண்க :
\(\left[ \begin{matrix} -2 & 2 & -1 \\ 0 & 5 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \end{matrix} \right] \)

x₁-x₂=3,2x₁+3x₂+4x₃=17, x₂+2x₃=7 என்ற நேரியச் சமன்பாடுகளின் தொகுப்பைத் தீர்க்கவும்.

\(\left[ \begin{matrix} 0 \\ -1 \\ 4 \end{matrix}\begin{matrix} 3 \\ 0 \\ 2 \end{matrix}\begin{matrix} 1 \\ 2 \\ 0 \end{matrix}\begin{matrix} 6 \\ 5 \\ 0 \end{matrix} \right] \) என்ற அணியை நிரை-ஏறுபடி வடிவத்திற்கு மாற்றுக.

பின்வரும் அணிகளுக்கு அணித்தரம் காண்க :
\(\left[ \begin{matrix} 4 \\ -3 \\ 6 \end{matrix}\begin{matrix} 3 \\ -1 \\ 7 \end{matrix}\begin{matrix} 1 \\ -2 \\ -1 \end{matrix}\begin{matrix} -2 \\ 4 \\ 2 \end{matrix} \right] \)

T20 ஆட்டமொன்றில் கடைசி ஓவரில் 1 பந்து மட்டும் வீசப்பட வேண்டிய நிலையில் சென்னை சூப்பர் கிங்ஸ் அணியானது 6 ரன்கள் (ஓட்டங்கள்) பெற்றால் மட்டுமே வெற்றி பெறும் நிலையில் இருந்தது. கடைசி பந்து மட்டையருக்கு வீசப்பட்டது. அவர் அதனை மிக உயரம் செல்லுமாறு அடிக்கிறார். பந்தானது செங்குத்து தளத்தில் சென்ற பாதை அத்தளத்தில் y=ax²+bx+c=+2 என்ற சமன்பாட்டின்படி உள்ளது. பந்தானது (10,8), (20,16), (40,22) என்ற புள்ளிகள் வழியாகச் செல்கிறது எனில் சென்னை சூப்பர் கிங்ஸ் அணியானது ஆட்டத்தை வெட்டத்தை வென்றதா என்பதை முடிவு செய்யலாமா? உனது விடையினை கிராமர் விதியைக் கொண்டு நியாயப்படுத்துக. (எல்லா தொலைவுகளும் மீட்டர் அளவில் உள்ளன. பந்து சென்ற பாதையின் தளமானது மிகத்தொலைவில் உள்ள எல்லைக் கோட்டினை (70,0) என்ற புள்ளியில் சந்திக்கும்).

பின்வரும் ஏறுபடி வடிவத்திலுள்ள அணிகளுக்கு அணித்தரம் காண்க :
\(\left[ \begin{matrix} 6 \\ 0 \\ \begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix} \end{matrix}\begin{matrix} 0 \\ 2 \\ \begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix} \end{matrix}\begin{matrix} -9 \\ 0 \\ \begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix} \end{matrix} \right] \)
x+y+z=a, x+2y+3z=b, 3x+5y+7z=c என்ற நேரியச் சமன்பாடுகளின் தொகுப்பின் தீர்வுகள் ஒரு சாராமாறிக் குடும்பமாக இருப்பதற்கு a,b மற்றும் c-ல் உருவாகும் நிபந்தனையைக் காண்க.

\(\left[ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 3 & 0 & 5 \end{matrix} \right] \) என்ற அணியை ஏறுபடி வடிவத்திற்கு மாற்றி அணித்தரம் காண்க.

\(\left[ \begin{matrix} 3 & -1 & 2 \\ -6 & 2 & 4 \\ -3 & 1 & 2 \end{matrix} \right] \) என்ற அணியை நிரை ஏறுபடி வடிவத்திற்கு மாற்றுக.

Comment

Add Comment

InstaQB

Institutions

12th Standard English Medium

12th Standard Tamil Medium

11th Standard English Medium

11th Standard Tamil Medium

10th Standard English Medium

9th Standard English Medium

8th Standard English Medium

7th Standard English Medium

Class XII

Class XI

12Th Standard

11Th Standard

10Th Standard

9Th Standard

12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள்)

St. Britto Hr. Sec. School - Madurai

12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள்)-Aug 2020

Part - A

Generic 2 - Answer All Question

A=\(\left[ \begin{matrix} 3 & 2 \\ 7 & 5 \end{matrix} \right] \) மற்றும் B=\(\left[ \begin{matrix} -1 & -3 \\ 5 & 2 \end{matrix} \right] \) எனில் (AB)-1=B-1A-1 என்பதைச் சரிபார்க்க.

பின்வரும் நேரியச் சமன்பாட்டுத் தொகுப்புகளை நேர்மா்மாறு அணி காணல் முறையில் தீர்க்க: 2x-y=8, 3x+2y=-2

adj A=\(\left[ \begin{matrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 2 & 0 \\ -1 & 0 & 1 \end{matrix} \right] \) எனில் adj(adj(A)) -ஐ காண்க.

பின்வரும் நேரியச் சமன்பாட்டுத் தொகுப்புகளை நேர்மா்மாறு அணி காணல் முறையில் தீர்க்க: 2x+3y-z=9, x+y+z=9, 3x-y-z=-1

பின்வரும் சமப்படித்தான நேரியச் சமன்பாட்டுத் தொகுப்பைத் தீர்க்கவும். 2x+3y-z=0, x-y-2z=0, 3x+y+3z=0

பின்வரும் நேரியச் சமன்பாடுகளின் தொகுப்பை கிராமரின் விதிப்படி தீர்க்க: \(\frac { 3 }{ x } \)+2y=12, \(\frac { 2 }{ x } \)+3y=13

பின்வரும் அணிகளுக்கு நேர்மாறு (காண முடியுமெனில்) நேர்மாறு காண்க: \(\left[ \begin{matrix} 2 & 3 & 1 \\ 3 & 4 & 1 \\ 3 & 7 & 2 \end{matrix} \right] \)

A\(\left[ \begin{matrix} 5 & 3 \\ -1 & -2 \end{matrix} \right] = \left[ \begin{matrix} 14 & 7 \\ 7 & 7 \end{matrix} \right] \) எனில் A-ஐ காண்க.

Part - B

Generic 3 - Answer All Question

பின்வரும் நேரியச் சமன்பாட்டுத் தொகுப்பை காஸ்ஸியன் நீக்கல் முறையில் தீர்க்க: 4x+3y+6c=25, x+5y+7z=13, 2x+9y+z=1

A=\(\left[ \begin{matrix} 8 & -6 & 2 \\ -6 & 7 & -4 \\ 2 & -4 & 2 \end{matrix} \right] \) எனில் A(adj A) =(adj A) = |A| I3 என்பதைச் சரிபார்க்க.

adj(A) = \(\left[ \begin{matrix} 7 & 7 & -7 \\ -1 & 11 & 7 \\ 11 & 5 & 7 \end{matrix} \right] \)எனில், A-ஐக் காண்க.

A =\(\left[ \begin{matrix} 0 & -3 \\ 1 & 4 \end{matrix} \right] ,B=\left[ \begin{matrix} -2 & -3 \\ 0 & -1 \end{matrix} \right] \) எனக்கொண்டு (AB)-1 =B-1A-1 என்பதைச் சரிபார்க்க.

adj A = \(\left[ \begin{matrix} -1 & 2 & 2 \\ 1 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 \end{matrix} \right] \) எனில் A-1 -ஐக் காண்க.

A என்பது ஒற்றை வரிசையுடைய பூச்சியமற்றக் கோவை அணி எனில் |adj A| என்பது மிகை என நிறுவுக.

x+3y-2z=0, 2x-y+4z=0, z-11y+14z=0என்ற சமன்பாட்டுத் தொகுப்பைத் தீர்க்கவும்.

பின்வரும் தொகுப்பானது வெளிப்படையற்ற தீர்வு பெற்றிருக்குமாயின் λ-ன் மதிப்பு காண்க. (3λ-8)x+3y+3z=0, 3x+(3λ-8)y=3z=0, 3x+3y+(3λ-8)z=0

A=\(\left[ \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \right] \) என்ற பூச்சியமற்றக் கோவை அணிக்கு A−1 காண்க.

A=\(\left[ \begin{matrix} 2 & 9 \\ 1 & 7 \end{matrix} \right] \) எனில் (AT)-1 = (A-1)T என்ற பண்பை சரிபார்க்க.

Part - C

Generic 5 - Answer All Question

பின்வரும் ஏறுபடி வடிவத்திலுள்ள அணிகளுக்கு அணித்தரம் காண்க : \(\left[ \begin{matrix} -2 & 2 & -1 \\ 0 & 5 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \end{matrix} \right] \)

x1-x2=3,2x1+3x2+4x3=17, x2+2x3=7 என்ற நேரியச் சமன்பாடுகளின் தொகுப்பைத் தீர்க்கவும்.

\(\left[ \begin{matrix} 0 \\ -1 \\ 4 \end{matrix}\begin{matrix} 3 \\ 0 \\ 2 \end{matrix}\begin{matrix} 1 \\ 2 \\ 0 \end{matrix}\begin{matrix} 6 \\ 5 \\ 0 \end{matrix} \right] \) என்ற அணியை நிரை-ஏறுபடி வடிவத்திற்கு மாற்றுக.

பின்வரும் அணிகளுக்கு அணித்தரம் காண்க : \(\left[ \begin{matrix} 4 \\ -3 \\ 6 \end{matrix}\begin{matrix} 3 \\ -1 \\ 7 \end{matrix}\begin{matrix} 1 \\ -2 \\ -1 \end{matrix}\begin{matrix} -2 \\ 4 \\ 2 \end{matrix} \right] \)

\(\left[ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 3 & 0 & 5 \end{matrix} \right] \) என்ற அணியை ஏறுபடி வடிவத்திற்கு மாற்றி அணித்தரம் காண்க.

\(\left[ \begin{matrix} 3 & -1 & 2 \\ -6 & 2 & 4 \\ -3 & 1 & 2 \end{matrix} \right] \) என்ற அணியை நிரை ஏறுபடி வடிவத்திற்கு மாற்றுக.

Comment

Other Study material

12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -2(வெக்டர் இயற்கணிதத்த

12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(வெக்டர் இயற்கணிதத்த

12th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(நேர்மாறு முக்கோணவிய

12th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -2(நேர்மாறு முக்கோணவிய

12th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -3(நேர்மாறு முக்கோணவிய

12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -1(நேர்மாறு முக்கோணவிய

12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -2(நேர்மாறு முக்கோணவிய

12th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(இரு பரிமாண பகுமுறை

12th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -2(இரு பரிமாண பகுமுறை

12th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -3(இரு பரிமாண பகுமுறை

12th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -4(இரு பரிமாண பகுமுறை

12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -1(இரு பரிமாண பகுமுறை

12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -2(இரு பரிமாண பகுமுறை

12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(இரு பரிமாண பகுமுறை

12th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(வெக்டர் இயற்கணிதத்த

Tamilnadu Stateboardszs - Class

A=\(\left[ \begin{matrix} 3 & 2 \\ 7 & 5 \end{matrix} \right] \) மற்றும் B=\(\left[ \begin{matrix} -1 & -3 \\ 5 & 2 \end{matrix} \right] \) எனில் (AB)^-1=B^-1A^-1 என்பதைச் சரிபார்க்க.

பின்வரும் நேரியச் சமன்பாட்டுத் தொகுப்புகளை நேர்மா்மாறு அணி காணல் முறையில் தீர்க்க:
2x-y=8, 3x+2y=-2

பின்வரும் நேரியச் சமன்பாட்டுத் தொகுப்புகளை நேர்மா்மாறு அணி காணல் முறையில் தீர்க்க:
2x+3y-z=9, x+y+z=9, 3x-y-z=-1

பின்வரும் சமப்படித்தான நேரியச் சமன்பாட்டுத் தொகுப்பைத் தீர்க்கவும்.
2x+3y-z=0, x-y-2z=0, 3x+y+3z=0

பின்வரும் நேரியச் சமன்பாடுகளின் தொகுப்பை கிராமரின் விதிப்படி தீர்க்க:
\(\frac { 3 }{ x } \)+2y=12, \(\frac { 2 }{ x } \)+3y=13

பின்வரும் அணிகளுக்கு நேர்மாறு (காண முடியுமெனில்) நேர்மாறு காண்க:
\(\left[ \begin{matrix} 2 & 3 & 1 \\ 3 & 4 & 1 \\ 3 & 7 & 2 \end{matrix} \right] \)

பின்வரும் நேரியச் சமன்பாட்டுத் தொகுப்பை காஸ்ஸியன் நீக்கல் முறையில் தீர்க்க:
4x+3y+6c=25, x+5y+7z=13, 2x+9y+z=1

A=\(\left[ \begin{matrix} 8 & -6 & 2 \\ -6 & 7 & -4 \\ 2 & -4 & 2 \end{matrix} \right] \) எனில் A(adj A) =(adj A) = |A| I₃ என்பதைச் சரிபார்க்க.

A =\(\left[ \begin{matrix} 0 & -3 \\ 1 & 4 \end{matrix} \right] ,B=\left[ \begin{matrix} -2 & -3 \\ 0 & -1 \end{matrix} \right] \) எனக்கொண்டு (AB)^-1 =B^-1A^-1 என்பதைச் சரிபார்க்க.

adj A = \(\left[ \begin{matrix} -1 & 2 & 2 \\ 1 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 \end{matrix} \right] \) எனில் A^-1 -ஐக் காண்க.

பின்வரும் தொகுப்பானது வெளிப்படையற்ற தீர்வு பெற்றிருக்குமாயின் λ-ன் மதிப்பு காண்க.
(3λ-8)x+3y+3z=0, 3x+(3λ-8)y=3z=0, 3x+3y+(3λ-8)z=0

A=\(\left[ \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \right] \) என்ற பூச்சியமற்றக் கோவை அணிக்கு A⁻¹ காண்க.

A=\(\left[ \begin{matrix} 2 & 9 \\ 1 & 7 \end{matrix} \right] \) எனில் (AT)^-1 = (A^-1)^T என்ற பண்பை சரிபார்க்க.

பின்வரும் ஏறுபடி வடிவத்திலுள்ள அணிகளுக்கு அணித்தரம் காண்க :
\(\left[ \begin{matrix} -2 & 2 & -1 \\ 0 & 5 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \end{matrix} \right] \)

x₁-x₂=3,2x₁+3x₂+4x₃=17, x₂+2x₃=7 என்ற நேரியச் சமன்பாடுகளின் தொகுப்பைத் தீர்க்கவும்.

பின்வரும் அணிகளுக்கு அணித்தரம் காண்க :
\(\left[ \begin{matrix} 4 \\ -3 \\ 6 \end{matrix}\begin{matrix} 3 \\ -1 \\ 7 \end{matrix}\begin{matrix} 1 \\ -2 \\ -1 \end{matrix}\begin{matrix} -2 \\ 4 \\ 2 \end{matrix} \right] \)