InstaQB

Home
Institutions
- Institutions
  
  Polytechnic Colleges
  
  Medical Colleges
  
  Arts & Science Colleges
  
  Universities
  
  Engineering Colleges
  
  Agricultural Colleges
  
  Research Institute
  
  Law Colleges
  
  Audiology and Speech Colleges
  
  Business & Management colleges
  
  Nursing colleges
  
  Hotel Management institutes
  
  Aeronautical Colleges
  
  Bachelor's Degree
Syllabus
Courses
Stateboard
- 12th Standard English Medium
  
  Maths
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Biology
  
  Computer Science
  
  Business Maths
  
  Economics
  
  Commerce
  
  Accountancy
  
  History
  
  Computer Applications
  
  Computer Technology
  12th Standard Tamil Medium
  
  உயிரியல்
  
  கணினி பயன்பாடுகள்
  
  கணினி அறிவியல்
  
  வணிகக் கணிதம்
  
  வணிகவியல்
  
  பொருளியல்
  
  கணிதவியல்
  
  வேதியியல்
  
  இயற்பியல்
  
  கணினி தொழில்நுட்பம்
  
  வரலாறு
  
  கணக்குப்பதிவியல்
  11th Standard English Medium
  
  Maths
  
  Commerce
  
  Economics
  
  Biology
  
  Business Maths
  
  Accountancy
  
  Computer Science
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Computer Applications
  
  History
  
  Computer Technology
  
  Bio - Zoology
  11th Standard Tamil Medium
  
  கணிதவியல்
  
  உயிரியல்
  
  பொருளியல்
  
  இயற்பியல்
  
  வேதியியல்
  
  வணிகக் கணிதம்
  
  கணினி அறிவியல்
  
  கணக்குப்பதிவியல்
  
  வணிகவியல்
  
  கணினி பயன்பாடுகள்
  10th Standard English Medium
  
  Mathematics
  
  Science
  
  Social Science
  
  9th Standard English Medium
  
  Mathematics
  
  Science
  
  Social Science
  
  8th Standard English Medium
  
  Mathematics
  
  Science
  
  Social Science
  7th Standard English Medium
  
  Mathematics
  
  Science
  
  Social Science
ICSE/ISC
- Class XII
  
  Mathematics
  
  Physics
  
  Accountancy
  
  Biology
  
  History
  
  Geography
  
  Psychology
  
  chemistry
  
  Economics
  
  Computer Science
  
  Political Science
  
  Business Studies
  Class XI
  
  Accountancy
  
  Chemistry
  
  Mathematics
  
  Biology
  
  Geography
  
  Physics
  
  History
CBSE
- 12Th Standard
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Maths
  
  Biology
  
  History
  
  Economics
  
  Commerce
  
  Geography
  
  Socialogy
  
  Business Studies
  
  Computer Science
  
  Biotechnology Class
  
  Political Science
  
  Home Science
  11Th Standard
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Maths
  
  Biology
  
  History
  
  Economics
  
  Commerce
  
  Socialogy
  
  Business Studies
  
  Geography
  
  Home Science
  
  Computer Science
  
  Biotechnology Class
  
  Political Science
  10Th Standard
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Biology
  
  Mathematics
  
  Economics
  
  Geography
  
  History & Civics
  
  Computer Application
  9Th Standard
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Biology
  
  mathematics
  
  Computer Application
  
  Economics
  
  Geography
  
  History & Civics

12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3 (கலப்பு எண்கள் )

St. Britto Hr. Sec. School - Madurai

12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3 (கலப்பு எண்கள் )-Aug 2020

Time : 2.30 Hours

Part - A

Generic 2 - Answer All Question

\({ \left( \sqrt { 3 } +i \right) }^{ n }\)i ஆனது n-ன் எந்த மீச்சிறு மிகை முழு எண் மதிப்புகளுக்கு
மெய்
ω ≠ 1 என்பது ஒன்றின் முப்படி மூலம் எனில், பின்வருவனவற்றை நிறுவுக.
(1 - ω + ω²)⁶ + (1 + ω - ω²)⁶ = 128

பின்வரும் சமன்பாடுகளில் z = x + iy ன் நியமப்பாதையை கார்ட்டீசியன் வடிவில் காண்க
[Re(iz)]² = 3

z₁ = 3, z₂ = -7i, மற்றும் z₃= 5 + 4i எனில் கீழ்க்காண்பவைகளை நிறுவுக.
(z₁ + z₂)z₃ = z₁z₃ + z₂z₃

பின்வரும் சமன்பாடுகள் வட்டத்தை குறிக்கிறது என காட்டுக.மேலும் இதன் மையம் மற்றும் ஆரத்தைக் காண்க.
|3z - 6 + 12i| = 8

z₁ + 2 + 5i, z₂ = -3 - 4i, மற்றும் z₃ = 1 + i எனில் z₁, z₂ மற்றும் z₃ஆகியவற்றின் கூட்டல் மற்றும் பெருக்கல் நேர்மாறுகளைக் காண்க.

z = x + iy என்ற ஏதேனும் ஒரு கலப்பெண் Im\(\left( \frac { 2z+1 }{ iz+1 } \right) \) = 0 எனுமாறு அமைந்தால் z-ன் நியமப்பாதை 2x²+ 2y² + x - 2y = 0 எனக்காட்டுக.

z₁ = 1 - 3i, z₂ = -4i, மற்றும் z3 = 5 எனில் கீழ்க்காண்பவைகளை நிறுவுக.
(z₁ + z₂) + z₃ = z₁ + (z₂ + z₃)

z_1,z₂, மற்றும் z₃ என்ற மூன்று க கலப்பெண்கள் \(\left| { z }_{ 1 } \right| =1,\left| { z }_{ 2 } \right| =2,\left| { z }_{ 3 } \right| =3\) மற்றும் \(\left| { z }_{ 1 }+{ z }_{ 2 }+{ z }_{ 3 } \right| \) = 1 என்றவாறு உள்ளது எனில் \(\left| 9{ z }_{ 1 }{ z }_{ 2 }+4{ z }_{ 1 }{ z }_{ 3 }+{ z }_{ 2 }{ z }_{ 3 } \right| \) = 6 என நிறுவுக.

கலப்பெண்கள் u,v மற்றும் w ஆகியவை \(\frac { 1 }{ u } =\frac { 1 }{ v } +\frac { 1 }{ w } \) என்றவாறு தொடர்புபடுத்தப்பட்டுள்ளது. v = 3 - 4i மற்றும் w = 4 + 3i எனில் u-ஐ செவ்வக வடிவில் எழுதுக
பின்வரும் சமன்பாடுகளில் z = x + iy ன் நியமப்பாதையை கார்ட்டீசியன் வடிவில் காண்க
|z + i| = |z - 1|

2 cos α = x + \(\frac1x\) மற்றும் 2 cos β = y + \(\frac 1y\) எனக் கொண்டு. கீழ்க்காண்பவைகளை நிறுவுக.
\(\frac { x }{ y } +\frac { y }{ x } =2cos(\alpha-\beta )\)

z = 2 - 2i எனில், ஆதியைப் பொருத்து z-ஐ θ ரேடியன்கள் கடிகார திசைக்கு எதிர் திசையில் சுழற்றினால் z-ன் மதிப்பை கீழ்க்காணும் θ மதிப்புகளுக்கு காண்க.
\(\theta =\frac { 3\pi }{ 2 } \)

z = 5 - 2i மற்றும் wi=−1 +3i எனக்கொண்டு கீழ்க்காண்பவைகளின் மதிப்புகளைக் காண்க.
z - iw

கீழ்க்காணும் கலப்பெண்களின் மட்டு மதிப்பினைக் காண்க.
2i(3 -4i)(4 - 3i)

(3 - i)x - (2 - i)y + 2i + 5 மற்றும் y + 3 + 2iஆகிய க கலப்பெண்கள் சமம் எனில் x மற்றும் y-ன் மதிப்புகளைக் காண்க

பின்வரும் சமன்பாடுகளில் z = x + iy -ன் நியமப்பாதையை கார்டீசியன் வடிவில் காண்க.
|z - 4|² - |z - 1|² = 16

Part - B

Generic 3 - Answer All Question

பின்வரும் சமன்பாடுகளில் z -ன் நியமப்பாதையை கார்ட்டீசியன் வடிவில் காண்க.
\(\left| 2z-3-i \right| =3\)

z₁ = 3 - 2i மற்றும் z₂ = 6 + 4i எனில் \(\frac { { { z }_{ 1 } } }{ { z }_{ 2 } } \) ஐ செவ்வக வடிவில் காண்க

சுருக்குக \({ \left( sin\frac { \pi }{ 6 } +icos\frac { \pi }{ 6 } \right) }^{ 18 }\)

\(\frac { z+3 }{ z-5i } =\frac { 1+4i }{ 2 } \) எனில், கலப்பெண் z-ஐ செவ்வக வடிவில் காண்க.

\(\left| 3z-5+i \right| =4\) என்ற சமன்பாடு வட்டத்தைக் குறிக்கிறது எனக்காட்டுக. மேலும் இதன் மையம் மற்றும் ஆரத்தைக் காண்க.
சுருக்குக: (1 + i)¹⁸

\(\frac { 3+4i }{ 5-12i } \) ஐ x + iy வடிவில் எழுதுக. இதிலிருந்து மெய் மற்றும் கற்பனை பகுதிகளைக் காண்க.

\(\left| z+2-i \right| <2\) என்பது ஒரு வட்டத்தின் உள்பகுதியில் உள்ள புள்ளிகளைக் குறிக்கும் என காட்டுக. அவ்வட்டத்தின் மையம் மற்றும் ஆரத்தைக் காண்க.

பின்வரும் சமன்பாடுகளில் z -ன் நியமப்பாதையை கார்ட்டீசியன் வடிவில் காண்க.
\(\left| z \right| =\left| z-i \right| \)

ஒன்றின் நான்காம் படிமூலங்களைக் காண்க.

கீழ்க்காண்பவைகளை சுருக்குக.
i i²i³ ..... i⁴⁰

Part - C

Generic 5 - Answer All Question

i, -2 + 1, மற்றும் 3 ஆகியவற்றில் எந்த கலப்பெண் ஆதியிலிருந்து அதிக தொலைவில் உள்ளது?

(2 + i)x + (1-i)y + 2i - 3 மற்றும் x+ (-1 +2i)y + 1+ i ஆகிய க கலப்பெண்கள் சமம் எனில் x மற்றும் y-ன் மெய்மதிப்புகளைக் காண்க.

- 1 - i என்ற கலப்பெண்களை துருவ வடிவில் காண்க.

கீழ்க்காண்பவைகளின் மதிப்புகளைக் காண்க.
\(\left| \bar { (1+i) } (2+3i)(4i-3) \right| \)

பின்வரும் கலப்பெண்களுக்கு மட்டு மற்றும் முதன்மை வீச்சு ஆகியவற்றைக் காண்க.
- \(\sqrt3\) + i

1, \(\frac { -1 }{ 2 } +i\frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } \\ \) மற்றும் 1, \(\frac { -1 }{ 2 } -i\frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } \\ \) என்ற புள்ளிகள் ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் முனைப்புள்ளிகளாக அமையும் என நிறுவுக.

6 − 8i - ன் வர்க்கமூலம் காண்க.
பின்வரும் கலப்பெண்களுக்கு மட்டு மற்றும் முதன்மை வீச்சு ஆகியவற்றைக் காண்க.
\(\sqrt3\) - i

z =x + iy மற்றும் arg\(\left( \frac { z-1 }{ z+1 } \right) =\frac { \pi }{ 2 } \) எனில், x² + y² = 1 எனக்காட்டுக

Comment

Add Comment

Tamilnadu Stateboardszs - Class