St. Britto Hr. Sec. School - Madurai
12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -2(சமன்பாட்டியல்)-Aug 2020
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
x3-9x2+14x+24=0 எனும் சமன்பாட்டின் இரு மூலங்கள் 3:2 என்ற விகிதத்தில் அமைந்தால், சமன்பாட்டை தீர்க்க.
-
12மீட்டர் உயரமுள்ள ஒரு மரம் இரு பகுதிகளாக முறிந்துள்ளது. முறிந்த இடம் வரை இருக்கும் கீழ்ப்பகுதி, உடைப்பின் மேற்பகுதியின் நீளத்தின் கனமூலம் ஆகும். இந்தத் தகவலை கீழ்ப்பகுதியின் நீளம் காணும் வகையில் கணிதவியல் கணக்காக மாற்றுக.
-
தீர்க்க: (2x-1)(x+3)(x-2)(2x+3)+20=0
-
x4-14x2+45=0 எனும் சமன்பாட்டைத் தீர்க்க.
-
சமன்பாடுகளைத் தீர்க்க:
x4+3x3-3x-1=0 -
-
\(\sqrt { 5 } -\sqrt { 3 } \)-ஐ மூலமாகக் கொண்ட குறைந்தபட்ச படியுடன் விகிதமுறு கெழுக்களுடைய ஓர் பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாட்டைக் காண்க.
-
α,β மற்றும் γஆகியன ax3+bx2+cx+d=0 எனும் பல்லுறுப்புக்கோவை சமன்பாட்டின் மூலங்களாக இருப்பின், கெழுக்கள் வாயிலாக \(\Sigma \frac { \alpha }{ \beta \alpha } \) -ன் மதிப்பைக் காண்க.
-
-
கொடுக்கப்பட்ட மூலங்களைக் கொண்டு முப்படி சமன்பாடுகளை உருவாக்குக.
1,1, மற்றும் −2 -
x3+2x2+3x+4 எனும் முப்படி சமன்பாட்டின் மூலங்கள் α,β மற்றும் γ.எனில் கீழ்க்காணும் மூலங்களைக் கொண்டு முப்படி சமன்பாடுகளை உருவாக்குக.
-α,-β மற்றும் -γ -
x3+2x2+3x+4 எனும் முப்படி சமன்பாட்டின் மூலங்கள் α,β மற்றும் γ.எனில் கீழ்க்காணும் மூலங்களைக் கொண்டு முப்படி சமன்பாடுகளை உருவாக்குக.
2α,2β மற்றும் 2γ -
-
தீர்க்க: \(2\sqrt { \frac { x }{ 4 } } +\sqrt { \frac { a }{ x } } =\frac { b }{ a } +\frac { 6a }{ b } \).
-
1+2i மற்றும் \(\sqrt { 3 } \) ஆகியவை x6-3x5-5x4+22x3-39x2-39x+135 என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையின் இரு பூச்சியமாக்கிகள் எனில் அனைத்து பூச்சியமாக்கிகளையும் கண்டறிக.
-
-
2x4-8x3+6x2-3=0 எனும் சமன்பாட்டின் மூலங்களின் வர்க்கங்களின் கூடுதல் காண்க.
-
தீர்க்க: (x-2)(x-7)(x-3)(x+2)+19=0
-
(2x-3)(6x-1)(3x-2)(x-12)-7=0 எனும் சமன்பாட்டைத் தீர்க்க:
-
பின்வரும் பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாடுகளின் மூலங்களின் தன்மை பற்றி ஆராய்க:
x2018+1947x1950+15x8+26x6+2019=0 -
2x2-6x+7=0 என்ற சமன்பாட்டிற்கு x-ன் எந்த மெய்யெண் மதிப்பும் தீர்வைத் தராது எனக் காட்டுக.
-
-
2-\(\sqrt { 3 } \)i--ஐ மூலமாகக் கொண்ட குறைந்தபட்ச படியுடன் மெய்யெண் கெழுக்களுடைய தலைஒற்றைப் பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாட்டை காண்க.
-
2-\(\sqrt { 3 } \) -ஐ மூலமாகக் கொண்ட குறைந்தபட்ச படியுடன் விகிதமுறு கெழுக்களுடைய பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாட்டைக் காண்க.
-
-
-
x2+2(k+2)x+9k=0 எனும் சமன்பாட்டின் மூலங்கள் சமம் எனில், k மதிப்பு காண்க.
-
9x9+2x5-x4-7x2+2=0 எனும் பல்லுறுப்புக்கோவை சமன்பாட்டிற்கு குறைந்தபட்சம் ஆறு மெய்யற்ற கலப்பெண் மூலங்கள் இருக்கும் எனக் காட்டுக.
-
-
\(\sqrt { \frac { \sqrt { 2 } }{ \sqrt { 3 } } } \)-ஐ ஒரு மூலமாகவும் முழுக்களை கெழுக்களாகவும் கொண்ட ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாட்டைக் காண்க.
-
p,q,r ஆகியவை விகிதமுறு எண்கள் எனில் x2-2px+p2-q2+2qr-r2=0 எனும் சமன்பாட்டின் மூலங்கள் விகிதமுறு எண்களாகும் எனக் காட்டுக.
-
பின்வரும் பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாடுகளின் மூலங்களின் தன்மை பற்றி ஆராய்க:
(i) x2018+1947x1950+15x8+26x6+2019=0
(ii) x5-19x4+2x3+5x2+11=0 -
ஒரு வட்டத்தை ஒரு கோடு இரு புள்ளிகளுக்கு மேல் வெட்டாது என நிறுவுக.