12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -1(நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகள்)

St. Britto Hr. Sec. School - Madurai

12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -1(நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகள்)-Aug 2020

Time : 2.30 Hours

Part - A

Multiple Choice Question - Answer All Question

சில x\(\in\)R-க்கு cot⁻¹x=\(\frac{2\pi}{5}\) எனில், tan^-1 x -ன் மதிப்பு

\(\frac{-\pi}{10}\)
\(\frac{\pi}{5}\)
\(\frac{\pi}{10}\)
\(-\frac{\pi}{5}\)

sin^-1 x+sin^-1 y+sin^-1 z=\(\frac{3\pi}{2}\) எனில், x²⁰¹⁷+y²⁰¹⁸+z²⁰¹⁹\(-\frac { 9 }{ { x }^{ 101 }+{ y }^{ 101 }+{ z }^{ 101 } } \) -ன் மதிப்பு

sin^-1(2cos²x-1)+cos^-1(1-2sin²x)=

\(\frac{\pi}{2}\)
\(\frac{\pi}{3}\)
\(\frac{\pi}{4}\)
\(\frac{\pi}{6}\)

sin^-1 \(\frac{x}{5}+ cosec^{-1}\frac{5}{4}=\frac{\pi}{2}\), எனில், x-ன் மதிப்பு

tan^-1x-cot^-1x=tan^-1\(\left( \frac { 1 }{ \sqrt { 3 } } \right) \) என்ற சமன்பாட்டிற்கு

தீர்வு இல்லை
ஒரேயொரு தீர்வு
இரு தீர்வுகள்
எண்ணற்றத் தீர்வுகள்

சார்பு f(x)sin^-1(x²-3) எனில், x இருக்கும் இடைவெளி

[-1,1]
[\(\sqrt2\),2]
\(\\ \\ \\ \left[ -2,-\sqrt { 2 } \right] \cup \left[ \sqrt { 2 } ,2 \right] \)
\(\left[ -2,-\sqrt { 2 } \right] \cap \left[ \sqrt { 2 } ,2 \right] \)

cot ^-1 2 மற்றும் cot^-13 ஆகியன ஒரு முக்கோணத்தின் இரு கோணங்கள் எனில், மூன்றாவது கோணமானது

\(\frac{\pi}{4}\)
\(\frac{3\pi}{4}\)
\(\frac{\pi}{6}\)
\(\frac{\pi}{3}\)

\({ tan }^{ -1 }\left( \frac { 1 }{ 4 } \right) +{ tan }^{ -1 }\left( \frac { 2 }{ 3 } \right) \)என்பதின் சமம்
\(\frac { 1 }{ 2 } { cos }^{ -1 }\left( \frac { 3 }{ 5 } \right) \)

\(\frac { 1 }{ 2 } { sin }^{ -1 }\left( \frac { 3 }{ 5 } \right) \)

\(\frac { 1 }{ 2 } {tan }^{ -1 }\left( \frac { 3 }{ 5 } \right) \)

\({ tan}^{ -1 }\left( \frac { 1}{ 2 } \right) \)
\({ sin }^{ -1 }\frac { 3 }{ 5 } -{ cos }^{ -1 }\frac { 12 }{ 13 } +{ sec }^{ -1 }\frac { 5 }{ 3 } { -cosec }^{ 1- }\frac { 13 }{ 2 } \) என்பதன் மதிப்பு
2\(\pi\)

\(\pi\)

0

tan^-1\(\frac{12}{65}\)

|x|\(\le\)1, எனில், 2tan^-1 x-sin^-1 \(\frac{2x}{1+x^2}\) என்பதற்கு சமம்

tan^-1x
sin^-1x
0
\(\pi\)

sin^-1 x+cot^-1\((\frac{1}{2})=\frac{\pi}{2}\), எனில், x-ன் மதிப்பு

\(\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{\sqrt{5}}\)
\(\frac{2}{\sqrt{5}}\)
\(\frac{\sqrt3}{2}\)

\({ sin }^{ -1 }\quad x+{ sin }^{ -1 }y=\frac { 2\pi }{ 3 } ;\) எனில் cos^-1 x+cos^-1 y என்பதன் மதிப்பு

\(\frac{2\pi}{3}\)
\(\frac{\pi}{3}\)
\(\frac{\pi}{6}\)
\({\pi}\)

x=\(\frac{1}{5}\) எனில், cos (cos^-1x+2sin^-1x)-ன் மதிப்பு
\(-\sqrt { \frac { 24 }{ 25 } } \)

\(\sqrt { \frac { 24 }{ 25 } } \)

\(\frac{1}{5}\)

-\(\frac{1}{5}\)
\(\\ \\ \\ { cot }^{ -1 }\left( \sqrt { sin\alpha } \right) +{ tan }^{ -1 }\left( \sqrt { sin\alpha } \right) =u\) எனில், cos2u ன் மதிப்பு
tan²\(\alpha\)

0

-1

tan2\(\alpha\)

பின்வருவனவற்றில் எம்மதிப்புகளுக்கு sin⁻¹(cos x)\(=\frac{\pi}{2}-x \) மெய்யாகும்.

\(-\pi \le x\le 0\)
\(0\pi \le x\le 0\)
\(-\frac { \pi }{ 2 } \le x\le \frac { \pi }{ 2 } \)
\(-\frac { \pi }{ 4 } \le x\le \frac { 3\pi }{ 4 } \)

\({ sin }^{ -1 }\left( tan\frac { \pi }{ 4 } \right) -{ sin }^{ -1 }\left( \sqrt { \frac { 3 }{ x } } \right) =\frac { \pi }{ 6 } \) -ல் x என்பதை மூலமாக கொண்ட சமன்பாடு

x²−x−6=0
x²−x−12=0
x²+x−12=0
x²+x−6=0

sin-1(cosx), 0\(\le x \le \pi \) -ன் மதிப்பு

\(\pi -x\)
\(x-\frac { \pi }{ 2 } \)
\(\frac { \pi }{ 2 } -x\)
\(x-\pi \)

Part - B

Generic 2 - Answer All Question

cos^-1(-x)=\(\pi\)-cos⁻¹(x) என்பது மெய்யாகுமா? விடைக்கு தக்க காரணம் கூறுக.

மதிப்பு காண்க
\(cos\left( { sin }^{ -1 }\left( \frac { 4 }{ 5 } \right) -{ tan }^{ -1 }\left( \frac { 3 }{ 4 } \right) \right) \)

cos^-1\([cos(-\frac{\pi}{6})]\neq \frac{\pi}{6}.\) என இருப்பதற்கான காரணத்தைக் கூறுக

பின்வருவனவற்றின் காலம் மற்றும் வீச்சு காண்க.
y=4sin(−2x)
தீர்க்க:
\(2{ tan }^{ -1 }(cosx)={ tan }^{ -1 }(2cosec\quad x)\)

முக்கோணத்தினை மேற்கோளாகக் கொண்டு x- ன் மதிப்பு காண்க.
sin(cos⁻¹(1-x))

முதன்மை மதிப்பு காண்க
i\({ sec }^{ -1 }\left( \frac { 2 }{ \sqrt { 3 } } \right) \)
சார்பகம் காண்க
g(x)=sin⁻¹x+cos⁻¹x

பின்வருவனவற்றின் காலம் மற்றும் வீச்சு காண்க.
y=sin 7x

மதிப்பு உள்ளது எனில் பின்வருவனவற்றிக்கு மதிப்பு காண்க. மதிப்பு இல்லையெனில் அதற்கான காரணம் தருக
\({ tan }^{ -1 }\left( sin\left( -\frac { 5\pi }{ 2 } \right) \right) \)

x-ன் அனைத்து மதிப்புகளையும் காண்க
-10\(\pi\)\(\le x\le\)10\(\pi\) மற்றும் sin x=0

மதிப்பு உள்ளது எனில் பின்வருவனவற்றிக்கு மதிப்பு காண்க. மதிப்பு இல்லையெனில் அதற்கான காரணம் தருக.
sin^-1(cos\(\pi\))

0\(\le x <6\pi\) எனும்போது y= sin\((\frac{1}{3}x)\)ன் வரைபடம் வரைக.

அனைத்து x-ன் மதிப்புகளையும் காண்க.
-5\(\pi\le x \le 5\pi\) மற்றும் cos x -1

நிரூபிக்க
tan^-1 x+tan^-1 z=tan^-1\(\left[ \frac { x+y+z-xyz }{ 1-xy-yz-zx } \right] \)

மதிப்பு காண்க
\({ sin }^{ -1 }(-1)+{ cos }^{ -1 }\left( \frac { 1 }{ 2 } \right) +{ cot }^{ -1 }(2)\)

மதிப்பு காண்க.
\(tan\left( { sin }^{ -1 }\frac { 3 }{ 5 } +{ cot }^{ -1 }\frac { 3 }{ 2 } \right) \)

Part - C

Generic 3 - Answer All Question

\(\frac{\pi}{2}\le sin^{-1}x+2 cos^{-1} x\le\frac{3\pi}{2}\)என நிறுவுக..

சுருக்குக
sin^-1[sin10]
தீர்க்க tan^-1 \(\left( \frac { 1-x }{ 1+x } \right) =\frac { 1 }{ 2 } { tan }^{ -1 }\)x, இங்கு x >0.

நிரூபிக்க
2tan^-1\(\frac{1}{2}+tan^{-1}\frac{1}{7}=tan^{-1}\frac{31}{17}\)

sin^-1(2)-ன் முதன்மை மதிப்பு இருப்பின், அதனை கண்டறிக.

தீர்க்க \({ tan }^{ -1 }\left( \frac { x-1 }{ x-2 } \right) +{ tan }^{ -1 }\left( \frac { x+1 }{ x+2 } \right) =\frac { \pi }{ 4 } \)

சுருக்குக
\({ sec }^{ -1 }\left( sec\left( \frac { 5\pi }{ 3 } \right) \right) \)

முதன்மை மதிப்பைக்காண்க.
\({ Sin }^{ -1 }\left( \frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \right) \)

6x²<1 எனில், tan^-1 2x+tan^-13x =\(\frac{\pi}{4}\), ஐ தீர்க்க

மதிப்பு காண்க.
\(sin\left[ \frac { \pi }{ 3 } -{ sin }^{ 2 }\left( -\frac { 1 }{ 2 } \right) \right] \)

தீர்க்க sin^-1 x>cos^-1 x

Part - D

Generic 5 - Answer All Question

முதன்மை மதிப்பு காண்க.
cosec^-1(-1)
sec⁻¹\(\left( -\frac { 2\sqrt { 3 } }{ 3 } \right) \)ன் மதிப்பு காண்க.

cos⁻¹\(\left( \frac { \sqrt { 3 } }{ 3 } \right) \)ன் முதன்மை மதிப்பைக் காண்க.

முதன்மை மதிப்பு காண்க.
sec^-1(-2)

cot^-1 \(\left( \frac { 1 }{ 7 } \right) =\theta \), எனில், cos \(\theta \) மதிப்பு காண்க.

மதிப்பு காண்க.
(i) cos^-1\((-\frac{1}{\sqrt2})\)
ii) cos^-1\((cos(-\frac{\pi}{3}))\)
iii) cos^-1\((cos(-\frac{7\pi}{6}))\)

Comment

Add Comment

InstaQB

Institutions

12th Standard English Medium

12th Standard Tamil Medium

11th Standard English Medium

11th Standard Tamil Medium

10th Standard English Medium

9th Standard English Medium

8th Standard English Medium

7th Standard English Medium

Class XII

Class XI

12Th Standard

11Th Standard

10Th Standard

9Th Standard

12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -1(நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகள்)

St. Britto Hr. Sec. School - Madurai

12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -1(நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகள்)-Aug 2020

Part - A

Multiple Choice Question - Answer All Question

சில x\(\in\)R-க்கு cot−1x=\(\frac{2\pi}{5}\) எனில், tan-1 x -ன் மதிப்பு

sin-1 x+sin-1 y+sin-1 z=\(\frac{3\pi}{2}\) எனில், x2017+y2018+z2019\(-\frac { 9 }{ { x }^{ 101 }+{ y }^{ 101 }+{ z }^{ 101 } } \) -ன் மதிப்பு

sin-1(2cos2x-1)+cos-1(1-2sin2x)=

sin-1 \(\frac{x}{5}+ cosec^{-1}\frac{5}{4}=\frac{\pi}{2}\), எனில், x-ன் மதிப்பு

tan-1 x-cot-1 x=tan-1\(\left( \frac { 1 }{ \sqrt { 3 } } \right) \) என்ற சமன்பாட்டிற்கு

சார்பு f(x)sin-1(x2-3) எனில், x இருக்கும் இடைவெளி

cot -1 2 மற்றும் cot-13 ஆகியன ஒரு முக்கோணத்தின் இரு கோணங்கள் எனில், மூன்றாவது கோணமானது

\({ tan }^{ -1 }\left( \frac { 1 }{ 4 } \right) +{ tan }^{ -1 }\left( \frac { 2 }{ 3 } \right) \)என்பதின் சமம்

\({ sin }^{ -1 }\frac { 3 }{ 5 } -{ cos }^{ -1 }\frac { 12 }{ 13 } +{ sec }^{ -1 }\frac { 5 }{ 3 } { -cosec }^{ 1- }\frac { 13 }{ 2 } \) என்பதன் மதிப்பு

|x|\(\le\)1, எனில், 2tan-1 x-sin-1 \(\frac{2x}{1+x^2}\) என்பதற்கு சமம்

sin-1 x+cot-1\((\frac{1}{2})=\frac{\pi}{2}\), எனில், x-ன் மதிப்பு

\({ sin }^{ -1 }\quad x+{ sin }^{ -1 }y=\frac { 2\pi }{ 3 } ;\) எனில் cos-1 x+cos-1 y என்பதன் மதிப்பு

x=\(\frac{1}{5}\) எனில், cos (cos-1x+2sin-1x)-ன் மதிப்பு

\(\\ \\ \\ { cot }^{ -1 }\left( \sqrt { sin\alpha } \right) +{ tan }^{ -1 }\left( \sqrt { sin\alpha } \right) =u\) எனில், cos2u ன் மதிப்பு

பின்வருவனவற்றில் எம்மதிப்புகளுக்கு sin−1(cos x)\(=\frac{\pi}{2}-x \) மெய்யாகும்.

\({ sin }^{ -1 }\left( tan\frac { \pi }{ 4 } \right) -{ sin }^{ -1 }\left( \sqrt { \frac { 3 }{ x } } \right) =\frac { \pi }{ 6 } \) -ல் x என்பதை மூலமாக கொண்ட சமன்பாடு

sin-1(cosx), 0\(\le x \le \pi \) -ன் மதிப்பு

Part - B

Generic 2 - Answer All Question

cos-1(-x)=\(\pi\)-cos−1(x) என்பது மெய்யாகுமா? விடைக்கு தக்க காரணம் கூறுக.

மதிப்பு காண்க \(cos\left( { sin }^{ -1 }\left( \frac { 4 }{ 5 } \right) -{ tan }^{ -1 }\left( \frac { 3 }{ 4 } \right) \right) \)

cos-1\([cos(-\frac{\pi}{6})]\neq \frac{\pi}{6}.\) என இருப்பதற்கான காரணத்தைக் கூறுக

பின்வருவனவற்றின் காலம் மற்றும் வீச்சு காண்க. y=4sin(−2x)

தீர்க்க: \(2{ tan }^{ -1 }(cosx)={ tan }^{ -1 }(2cosec\quad x)\)

முக்கோணத்தினை மேற்கோளாகக் கொண்டு x- ன் மதிப்பு காண்க. sin(cos−1(1-x))

முதன்மை மதிப்பு காண்க i\({ sec }^{ -1 }\left( \frac { 2 }{ \sqrt { 3 } } \right) \)

சார்பகம் காண்க g(x)=sin−1x+cos−1x

பின்வருவனவற்றின் காலம் மற்றும் வீச்சு காண்க. y=sin 7x

x-ன் அனைத்து மதிப்புகளையும் காண்க -10\(\pi\)\(\le x\le\)10\(\pi\) மற்றும் sin x=0

மதிப்பு உள்ளது எனில் பின்வருவனவற்றிக்கு மதிப்பு காண்க. மதிப்பு இல்லையெனில் அதற்கான காரணம் தருக. sin-1(cos\(\pi\))

0\(\le x <6\pi\) எனும்போது y= sin\((\frac{1}{3}x)\)ன் வரைபடம் வரைக.

அனைத்து x-ன் மதிப்புகளையும் காண்க. -5\(\pi\le x \le 5\pi\) மற்றும் cos x -1

நிரூபிக்க tan-1 x+tan-1 z=tan-1\(\left[ \frac { x+y+z-xyz }{ 1-xy-yz-zx } \right] \)

மதிப்பு காண்க \({ sin }^{ -1 }(-1)+{ cos }^{ -1 }\left( \frac { 1 }{ 2 } \right) +{ cot }^{ -1 }(2)\)

மதிப்பு காண்க. \(tan\left( { sin }^{ -1 }\frac { 3 }{ 5 } +{ cot }^{ -1 }\frac { 3 }{ 2 } \right) \)

Part - C

Generic 3 - Answer All Question

\(\frac{\pi}{2}\le sin^{-1}x+2 cos^{-1} x\le\frac{3\pi}{2}\)என நிறுவுக..

சுருக்குக sin-1[sin10]

தீர்க்க tan-1 \(\left( \frac { 1-x }{ 1+x } \right) =\frac { 1 }{ 2 } { tan }^{ -1 }\)x, இங்கு x >0.

நிரூபிக்க 2tan-1\(\frac{1}{2}+tan^{-1}\frac{1}{7}=tan^{-1}\frac{31}{17}\)

sin-1(2)-ன் முதன்மை மதிப்பு இருப்பின், அதனை கண்டறிக.

தீர்க்க \({ tan }^{ -1 }\left( \frac { x-1 }{ x-2 } \right) +{ tan }^{ -1 }\left( \frac { x+1 }{ x+2 } \right) =\frac { \pi }{ 4 } \)

சுருக்குக \({ sec }^{ -1 }\left( sec\left( \frac { 5\pi }{ 3 } \right) \right) \)

முதன்மை மதிப்பைக்காண்க. \({ Sin }^{ -1 }\left( \frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \right) \)

6x2<1 எனில், tan-1 2x+tan-13x =\(\frac{\pi}{4}\), ஐ தீர்க்க

மதிப்பு காண்க. \(sin\left[ \frac { \pi }{ 3 } -{ sin }^{ 2 }\left( -\frac { 1 }{ 2 } \right) \right] \)

தீர்க்க sin-1 x>cos-1 x

Part - D

Generic 5 - Answer All Question

முதன்மை மதிப்பு காண்க. cosec-1(-1)

sec−1\(\left( -\frac { 2\sqrt { 3 } }{ 3 } \right) \)ன் மதிப்பு காண்க.

cos−1\(\left( \frac { \sqrt { 3 } }{ 3 } \right) \)ன் முதன்மை மதிப்பைக் காண்க.

முதன்மை மதிப்பு காண்க. sec-1(-2)

cot-1 \(\left( \frac { 1 }{ 7 } \right) =\theta \), எனில், cos \(\theta \) மதிப்பு காண்க.

மதிப்பு காண்க. (i) cos-1 \((-\frac{1}{\sqrt2})\) ii) cos-1\((cos(-\frac{\pi}{3}))\) iii) cos-1\((cos(-\frac{7\pi}{6}))\)

Comment

Other Study material

12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(வெக்டர் இயற்கணிதத்த

சில x\(\in\)R-க்கு cot⁻¹x=\(\frac{2\pi}{5}\) எனில், tan^-1 x -ன் மதிப்பு

sin^-1 x+sin^-1 y+sin^-1 z=\(\frac{3\pi}{2}\) எனில், x²⁰¹⁷+y²⁰¹⁸+z²⁰¹⁹\(-\frac { 9 }{ { x }^{ 101 }+{ y }^{ 101 }+{ z }^{ 101 } } \) -ன் மதிப்பு

sin^-1(2cos²x-1)+cos^-1(1-2sin²x)=

sin^-1 \(\frac{x}{5}+ cosec^{-1}\frac{5}{4}=\frac{\pi}{2}\), எனில், x-ன் மதிப்பு

tan^-1x-cot^-1x=tan^-1\(\left( \frac { 1 }{ \sqrt { 3 } } \right) \) என்ற சமன்பாட்டிற்கு

சார்பு f(x)sin^-1(x²-3) எனில், x இருக்கும் இடைவெளி

cot ^-1 2 மற்றும் cot^-13 ஆகியன ஒரு முக்கோணத்தின் இரு கோணங்கள் எனில், மூன்றாவது கோணமானது

|x|\(\le\)1, எனில், 2tan^-1 x-sin^-1 \(\frac{2x}{1+x^2}\) என்பதற்கு சமம்

sin^-1 x+cot^-1\((\frac{1}{2})=\frac{\pi}{2}\), எனில், x-ன் மதிப்பு

\({ sin }^{ -1 }\quad x+{ sin }^{ -1 }y=\frac { 2\pi }{ 3 } ;\) எனில் cos^-1 x+cos^-1 y என்பதன் மதிப்பு

x=\(\frac{1}{5}\) எனில், cos (cos^-1x+2sin^-1x)-ன் மதிப்பு

பின்வருவனவற்றில் எம்மதிப்புகளுக்கு sin⁻¹(cos x)\(=\frac{\pi}{2}-x \) மெய்யாகும்.

cos^-1(-x)=\(\pi\)-cos⁻¹(x) என்பது மெய்யாகுமா? விடைக்கு தக்க காரணம் கூறுக.

மதிப்பு காண்க
\(cos\left( { sin }^{ -1 }\left( \frac { 4 }{ 5 } \right) -{ tan }^{ -1 }\left( \frac { 3 }{ 4 } \right) \right) \)

cos^-1\([cos(-\frac{\pi}{6})]\neq \frac{\pi}{6}.\) என இருப்பதற்கான காரணத்தைக் கூறுக

பின்வருவனவற்றின் காலம் மற்றும் வீச்சு காண்க.
y=4sin(−2x)

தீர்க்க:
\(2{ tan }^{ -1 }(cosx)={ tan }^{ -1 }(2cosec\quad x)\)

முக்கோணத்தினை மேற்கோளாகக் கொண்டு x- ன் மதிப்பு காண்க.
sin(cos⁻¹(1-x))

முதன்மை மதிப்பு காண்க
i\({ sec }^{ -1 }\left( \frac { 2 }{ \sqrt { 3 } } \right) \)

சார்பகம் காண்க
g(x)=sin⁻¹x+cos⁻¹x

பின்வருவனவற்றின் காலம் மற்றும் வீச்சு காண்க.
y=sin 7x

x-ன் அனைத்து மதிப்புகளையும் காண்க
-10\(\pi\)\(\le x\le\)10\(\pi\) மற்றும் sin x=0

மதிப்பு உள்ளது எனில் பின்வருவனவற்றிக்கு மதிப்பு காண்க. மதிப்பு இல்லையெனில் அதற்கான காரணம் தருக.
sin^-1(cos\(\pi\))

அனைத்து x-ன் மதிப்புகளையும் காண்க.
-5\(\pi\le x \le 5\pi\) மற்றும் cos x -1

நிரூபிக்க
tan^-1 x+tan^-1 z=tan^-1\(\left[ \frac { x+y+z-xyz }{ 1-xy-yz-zx } \right] \)

மதிப்பு காண்க
\({ sin }^{ -1 }(-1)+{ cos }^{ -1 }\left( \frac { 1 }{ 2 } \right) +{ cot }^{ -1 }(2)\)

மதிப்பு காண்க.
\(tan\left( { sin }^{ -1 }\frac { 3 }{ 5 } +{ cot }^{ -1 }\frac { 3 }{ 2 } \right) \)

சுருக்குக
sin^-1[sin10]

தீர்க்க tan^-1 \(\left( \frac { 1-x }{ 1+x } \right) =\frac { 1 }{ 2 } { tan }^{ -1 }\)x, இங்கு x >0.

நிரூபிக்க
2tan^-1\(\frac{1}{2}+tan^{-1}\frac{1}{7}=tan^{-1}\frac{31}{17}\)

sin^-1(2)-ன் முதன்மை மதிப்பு இருப்பின், அதனை கண்டறிக.

சுருக்குக
\({ sec }^{ -1 }\left( sec\left( \frac { 5\pi }{ 3 } \right) \right) \)

முதன்மை மதிப்பைக்காண்க.
\({ Sin }^{ -1 }\left( \frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \right) \)

6x²<1 எனில், tan^-1 2x+tan^-13x =\(\frac{\pi}{4}\), ஐ தீர்க்க

மதிப்பு காண்க.
\(sin\left[ \frac { \pi }{ 3 } -{ sin }^{ 2 }\left( -\frac { 1 }{ 2 } \right) \right] \)

தீர்க்க sin^-1 x>cos^-1 x

முதன்மை மதிப்பு காண்க.
cosec^-1(-1)

sec⁻¹\(\left( -\frac { 2\sqrt { 3 } }{ 3 } \right) \)ன் மதிப்பு காண்க.

cos⁻¹\(\left( \frac { \sqrt { 3 } }{ 3 } \right) \)ன் முதன்மை மதிப்பைக் காண்க.

முதன்மை மதிப்பு காண்க.
sec^-1(-2)

cot^-1 \(\left( \frac { 1 }{ 7 } \right) =\theta \), எனில், cos \(\theta \) மதிப்பு காண்க.

மதிப்பு காண்க.
(i) cos^-1\((-\frac{1}{\sqrt2})\)
ii) cos^-1\((cos(-\frac{\pi}{3}))\)
iii) cos^-1\((cos(-\frac{7\pi}{6}))\)