12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -1(இரு பரிமாண பகுமுறை வடிவியல்-II)

St. Britto Hr. Sec. School - Madurai

12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -1(இரு பரிமாண பகுமுறை வடிவியல்-II)-Aug 2020

Time : 2.30 Hours

Part - A

Multiple Choice Question - Answer All Question

x+y=6 மற்றும் x+2y=4 என்ற நேர்க்கோடுகளை விட்டங்களாகக் கொண்டு(6,2) புள்ளிவழிச் செல்லும் வட்டத்தின் ஆரம்

10
2\(\sqrt {5}\)
6
4

x-அச்சை (1,0) என்ற புள்ளியில் தொட்டுச் செல்வதும் (2,3) என்ற புள்ளிவழிச் செல்வதுமான வட்டத்தின் விட்டம்

\(\frac { 6 }{ 5 } \)
\(\frac { 5 }{ 3 } \)
\(\frac { 10 }{ 5 } \)
\(\frac { 3 }{ 5 } \)

நீள்வட்டத்தின் அரைக்குற்றச்சு OB, F மற்றும் F' குவியங்கள் மற்றும் FBF′ ஒரு செங்கோணம் எனில் அந்த நீள்வட்டத்தின் மையத்தொலைத் தகவு காண்க.

\(\frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \)
\(\frac { 1 }{ 2 } \)
\(\frac { 1 }{ 4 } \)
\(\frac { 1 }{ \sqrt { 3 } } \)

P(x, y) என்ற புள்ளி குவியங்கள் F₁ (3,0) மற்றும் F₂ (-3,0) கொண்ட கூம்பு வளைவு 16x²+25y²=400-ன் மீதுள்ள புள்ளி எனில் PF₁ PF₂ -ன் மதிப்பு

\(\frac { { x }^{ 2 } }{ { a }^{ 2 } } +\frac { { y }^{ 2 } }{ { b }^{ 2 } } =1 \)என்ற நீள்வட்டத்தினுள் வரையப்படும் மிகப்பெரிய செவ்வகத்தின் பரப்பு

2ab
ab
\( \sqrt{ ab}\)
\(\frac { a }{ b } \)

3x²+by²+4bx−6by+b² =0 என்ற வட்டத்தின் ஆரம்

1
3
\(\sqrt{10}\)
\(\sqrt{11}\)

மையம் ஆதிப்புள்ளியாகவும் நெட்டச்சு x-அச்சாகவும் உள்ள நீள்வட்டத்தைக் கருத்தில் கொள்க. அதன் மையத்தொலைத் தகவு \(\frac {3}{7}\) மற்றும் குவியங்களுக்கிடையே உள்ள தூரம் 6 எனில் அந்த நீள்வட்டத்தின் உள்ளே நெட்டச்சு மற்றும் குற்றச்சுகளை மூலைவிட்டங்களாக் கொண்டு வரையப்படும் நாற்கரத்தின் பரப்பு

நீள்வட்டம் E₁\(\frac { { x }^{ 2 } }{ 9 } +\frac { { y }^{ 2 } }{ 4 } =1\) செவ்வகம் R-க்குள் செவ்வகத்தின் பக்கங்கள் நீள்வட்டத்தின் அச்சுகளுக்கு இணையாக இருக்குமாறு அமைந்துள்ளன. அந்த செவ்வகத்தின் சுற்றுவட்டமாக அமைந்த மற்றொரு நீள்வட்டம் E₂, (0,4)என்ற புள்ளி வழியாகச் செல்கிறது எனில் அந்த நீள்வட்டத்தின் மையத்தொலைத் தகவு
\(\frac { \sqrt { 2 } }{ 2 } \)

\(\frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } \)

\(\frac { 1 }{ 2 } \)

\(\frac { 3 }{ 4 } \)
(x−3)² +(y−4)² =\(\frac { { y }^{ 2 } }{ 9 } \) என்ற நீள்வட்டத்தின் மையத்தொலைத் தகவு
\(\frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } \)

\(\frac { 1 }{ 3 } \)

\(\frac { 1 }{ 3\sqrt { 2 } } \)

\(\frac { 1 }{ \sqrt { 3 } } \)

x²−(a+b)x−4=0 என்ற சமன்பாட்டின் மூலங்களின் மதிப்புகள் m-ன் மதிப்புகளாக இருக்கும்போது y=mx+ \(2\sqrt { 5 } \) என்ற நேர்கோடு 16x²−9y²=144 என்ற அதிபரவளையத்தைத் தொட்டுச் செல்கின்றது எனில் (a+b)-ன் மதிப்பு

2
4
0
-2

2x−y=1 என்ற கோட்டிற்கு இணையாக \(\frac { { x }^{ 2 } }{ 9 } +\frac { { y }^{ 2 } }{ 4 } =1\) என்ற நீள்வட்டத்திற்கு தொடுகோடுகள் வரையப்பட்டால் தொடுபுள்ளிகளில் ஒன்று

(\(\frac { 9 }{ 2\sqrt { 2 } } ,\frac { -1 }{ \sqrt { 2 } } \))
(\(\frac { -9 }{ 2\sqrt { 2 } } ,\frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \))
(\(\frac { 9 }{ 2\sqrt { 2 } } ,\frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \))
\(\left( 3\sqrt { 3 } ,-2\sqrt { 2 } \right) \)

(-2,0)-இலிருந்து ஒரு நகரும் புள்ளிக்கான தூரம் அந்தப் புள்ளிக்கும் நேர்க்கோடு x = \(\frac { -9 }{ 2 } \)-க்கு இடையேயான தூரத்தைப் போல் \(\frac { 2 }{ 3 } \) மடங்கு உள்ளது எனில் அந்தப் புள்ளியின் நியமப்பாதை

பரவளையம்
அதிபரவளையம்
நீள்வட்டம்
வட்டம்

செவ்வகல நீளம் 8 அலகுகள் மற்றும் துணையச்சின் நீளம் குவியங்களுக்கிடையே உள்ள தூரத்தில் பாதி உள்ள அதிபரவளையத்தின் மையத்தொலைத் தகவு

\(\frac { 4 }{ 3 } \)
\(\frac { 4 }{ \sqrt { 3 } } \)
\(\frac { 2 }{ \sqrt { 3 } } \)
\(\frac { 3 }{ 2 } \)

C என்ற வட்டத்தின் மையம்(1,1) மற்றும் ஆரம் 1 அலகு என்க. Tஎன்ற வட்டத்தின் மையம்(0,y) ஆகவும் ஆதிப்புள்ளி வழியாகவும் உள்ளது. மேலும்C என்ற வட்டத்தை வெளிப்புறமாகத் தொட்டுச் செல்கிறது எனில் வட்டம் T-ன் ஆரம்
\(\frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } \)

\(\frac { \sqrt { 3 } }{ \sqrt { 2 } } \)

\(\frac { 1 }{ 2 } \)

\(\frac { 1 }{ 4 } \)
x²+y²−8x−4y+c = 0 என்ற வட்டத்தின் விட்டத்தின் ஒரு முனை (11,2) எனில் அதன்
(-5,2)

(2,-5)

(5,-2)

(-2,5)

\(\frac { { x }^{ 2 } }{ 16 } +\frac { { y }^{ 2 } }{ 9 } =1\) என்ற நீள்வட்டத்தின் குவியங்கள் வழியாகவும்(,)03 என்ற புள்ளியை மையமாகவும் கொண்ட நீள்வட்டத்தின் சமன்பாடு

x²+y²−6y−7=0
x²+y²−6y+7=0
x²+y²−6y−5=0
x²+y²−6y+5=0

x²−8x−12=0 மற்றும் y²−14y+45 = 0 என்ற கோடுகளால் அடைபடும் சதுரத்தின் உள்ளே வரையப்படும் மிகப்பெரிய வட்டத்தின் ஆரம்

(4,7)
(7,4)
(9,4)
(4,9)

Part - B

Generic 2 - Answer All Question

பின்வரும் சமன்பாடுகளின் கூம்புவளைவின் வகையைக் கண்டறிந்து அவற்றின் மையம், குவியங்கள், முனைகள் மற்றும் இயக்குவரைகள் காண்க :\(\frac { { x }^{ 2 } }{ 25 } -\frac { { y }^{ 2 } }{ 144 } =1\)

தரைமட்டத்திலிருந்து 7.5மீ உயரத்தில் தரைக்கு இணையாகப் பொருத்தப்பட்ட ஒரு குழாயிலிருந்து வெளியேறும் நீர் தரையைத் தொடும் பாதை ஒரு பரவளையத்தை ஏற்படுத்துகிறது. மேலும் இந்தப் பரவளையப் பாதையின் முனை குழாயின் வாயில் அமைகிறது. குழாய் மட்டத்திற்கு 2.5மீ கீழே நீரின் பாய்வானது குழாயின் முனை வழியாகச் செல்லும் நிலை குத்துக் கோட்டிற்கு 3மீ தூரத்தில் உள்ளது. எனில் குத்துக் க�ோட்டிலிருந்து எவ்வளவு தூரத்திற்கு அப்பால் நீரானது தரையில் விழும் என்பதைக் காண்க.

பின்வருவனவற்றிகான முனை, குவியம், இயக்குவரையின் சமன்பாடு மற்றும் செவ்வகல நீளம் காண்க:
y²=16x
பின்வருவனவற்றிகான முனை, குவியம், இயக்குவரையின் சமன்பாடு மற்றும் செவ்வகல நீளம் காண்க:
y²-4y-8x+12=0

ஆரம் 5 செ.மீ. அலகுகள் உடையதும், x-அச்சை ஆதிபுள்ளயில் தொட்டுச் செல்வதுமான வட்டத்தின் சமன்பாட்டைத் தருவிக்க.

9\(\pi \) சதுர அலகுகள் பரப்பு கொண்ட வட்டத்தின் விட்டங்கள், x+y=5 மற்றும் x-y=1 என்ற நேர்கோடுகள் மீது அமைந்துள்ளன எனில் அந்த வட்டத்தின் சமன்பாடு காண்க.

பின்வரும் சமன்பாடுகளின் கூம்பு வளைவின் வகையைக் கண்டறிந்து அவற்றின் மையம், குவியங்கள், முனைகள் மற்றும் இயக்குவரைகளைக் காண்க :
\(i)\quad \frac { { (x-3) }^{ 2 } }{ 225 } +\frac { { (y-4) }^{ 2 } }{ 289 } =1\)
\(ii)\quad \frac { { (x+1) }^{ 2 } }{ 100 } +\frac { { (y-2) }^{ 2 } }{ 64 } =1\)
\(iii)\quad \frac { { (x+3) }^{ 2 } }{ 225 } -\frac { { (y-4) }^{ 2 } }{ 64 } =1\)
\(iv )\quad \frac { (y-{ 2) }^{ 2 } }{ 25 } -\frac { (x+1)^{ 2 } }{ 16 } =1\)
v) 18x²+12y²-144x+48y+120=0
vi) 9x²-y²-36x+6y+18=0

பின்வரும் சமன்பாடுகளின் கூம்புவளைவின் வகையைக் கண்டறிந்து அவற்றின் மையம், குவியங்கள், முனைகள் மற்றும் இயக்குவரைகள் காண்க
\( \frac { { x }^{ 2 } }{ 3 } +\frac { { y }^{ 2 } }{ 10 } =1\)

பின்வரும் சமன்பாடுகளிலிருந்து அவற்றின் கூம்பு வளைவு வகையை கண்டறிக.
11x²−25y²−44x+50y−256 = 0

பின்வருவனவற்றிகான முனை, குவியம், இயக்குவரையின் சமன்பாடு மற்றும் செவ்வகல நீளம் காண்க:
y²=-8x

\(\frac { { x }^{ 2 } }{ { a }^{ 2 } } -\frac { { y }^{ 2 } }{ { b }^{ 2 } } =1\) என்ற அதிபரவளையம் செவ்வகல நீளம் \(\frac { 2{ b }^{ 2 } }{ a } \) என நிறுவுக.
A, B என்ற இரு புள்ளிகள் 10கி.மீ இடைவெளியில் உள்ளன. இந்தப் புள்ளிகளில் வெவ்வேறு நேரங்களில் கேட்கப்பட்ட வெடிச்சத்தத்திலிருந்து வெடிச்சத்தம் உண்டான இடம் A என்ற புள்ளி Bஎன்ற புள்ளியைவிட 6 கி.மீ அருகாமையில் உள்ளது என நிர்ணயிக்கப்பட்டது. வெடிச்சத்தம் உண்டான இடம் ஒரு குறிப்பிட்ட வளைவரைக்கு உட்பட்டது என நிரூபித்து அதன் சமன்பாட்டைக் காண்க.

y=2\(\sqrt2\)x +c என்ற கோடு x²+y²=16, என்ற வட்டத்தின் தொடுகோடு எனில், c-ன் மதிப்பு காண்க.

ஒரு நீரூற்றில், ஆதியிலிருந்து 0.5மீ கிடைமட்டத் தூரத்தில் நீரின் அதிகபட்ச உயரம் 4மீ, நீரின் பாதை ஒரு பரவளையம் எனில் ஆதியிலிருந்து 0.75மீ கிடைமட்டத் தூரத்தில் நீரின் உயரத்தைக் காண்க.

பின்வரும் ஒவ்வொன்றிற்குமான அதிபரவளையத்தின் சமன்பாடு காண்க:
(i) குவியங்கள் \((\pm 2,0),e=\frac { 3 }{ 2 } \)
(ii) மையம் (2,1), ஒரு குவியம் (8,1) மற்றும் இதற்கொத்த இயக்குவரைx=4.
(iii) (5,-2)வழிச்செல்வது மற்றும் குற்றச்சின் நீளம் 8 அலகுகள், நெட்டச்சு xஅச்சு

y² =16x என்ற பரவளையத்திற்கு, 2x+2y+3=0 என்ற கோட்டிற்குச் செங்குத்தான தொடுகோட்டுச் சமன்பாடு காண்க.

பின்வரும் வட்டங்களுக்கு மையத்தையும் ஆரத்தையும் காண்க
x²+y²-x+2y-3=0

Part - C

Generic 3 - Answer All Question

சூரியனிலிருந்து பூமியின் அதிகபட்சம் மற்றும் குறைந்தபட்ச தூரங்கள் முறையே 152×10⁶கி.மீ மற்றும் 945×10⁶ கி.மீ. நீள்வட்டப் பாதையின் ஒரு குவியத்தில் சூரியன் உள்ளது. சூரியனுக்கும் மற்றொரு குவியத்திற்குமான தூரம் காண்க.

பின்வரும் சமன்பாடுகளிலிருந்து கூம்பு வளைவின் வகையைக் கண்டறிக:
1) 16y²=-4x²+64
2) x²+y²=-4x-y+4
3) x²-2y=x+3
4) 4x²-9y²-16x+18y-29=0

y=\(\frac { 1 }{ 32 } \)x²என்ற சமன்பாடு சூரிய ஆற்றலுக்குப் பயன்படுத்தப்படும் பரவளைய கண்ணாடிகளின் மாதிரியைக் குறிக்கின்றது. பரவளையத்தின் குவியத்தில் வெப்பமூட்டும் குழாய் உள்ளது. இந்தக் குழாய் பரவளையத்தின் முனையிலிருந்து எவ்ளவு உயரத்தில் உள்ளது?

3x +4y -12=0 என்ற நேர்க்கோடு ஆய அச்சுகளை A மற்றும் B என்ற புள்ளிகளில் சந்திக்கின்றது. கோட்டுத்துண்டு AB-ஐ விட்டமாகக் கொண்ட வட்டத்தின் சமன்பாடு காண்க.

மையம் (-3,-4) மற்றும் ஆரம் 3 அலகுகள் கொண்ட வட்டத்தின் சமன்பாடு காண்க.

y=mx+c என்ற நேர்கோடு x²+y²=9 என்ற வட்டத்தின் தொடுகோடு எனில் c-ன் மதிப்புக் காண்க.

நீள்வவட்டத்தின் சமன்பாடு \(\frac { { (x-11) }^{ 2 } }{ 484 } +\frac { { y }^{ 2 } }{ 64 } =1\) x மற்றும் y-ன் மதிப்புகள் செ.மீ-இல் அளக்கப்படுகின்றது) நோயாளியின் சிறுநீரகக் கல் மீது அதிர்வலைகள் படுமாறு நோயாளி எந்த இடத்தில் இருக்க வேண்டும் எனக் காண்க.

இரு கடலோர காவல்படைத் தளங்கள் 600கி.மீ. தொலைவில் A(0,0)மற்றும் B(0,600) என்ற புள்ளிகளில் அமைந்துள்ளன. P என்ற புள்ளியில் உள்ள கப்பலிலிருந்து ஆபத்திற்கான சமிக்ஞைகள் இரு தளங்களிலும் சிறிதளவு மாறுபட்ட நேரங்களில் பெறப்படுகின்றன. அவற்றிலிருந்து கப்பல், தளம் Bயை விட தளம் A-க்கு 200 கி.மீ. அதிக தூரத்தில் உள்ளதாக தீர்மானிக்கப்படுகின்றது. எனவே அந்தக் கப்பல் இருக்கும் இடம் வழியாகச் செல்லும் அதிபரவளையத்தின் சமன்பாடு காண்க.

34மீ நீளமுள்ள ஓர் அறை பிரதிபலிப்புக் கூரையாக கட்டப்படவுள்ளது. அந்த அறையின் கூறை நீள்வட்ட வடிவமாக படம் 5.64-ல் இருப்பது போல் உள்ளது. அந்தக் கூரையின் அதிகபட்ச உயரம் 8 மீ எனில், அதன் குவியங்கள் எங்கே அமையும் என்பதைத் தீர்மானிக்கவும்.

ஒரு நேர்க்கோட்டு 3x+4y+10=0, மையம் (2,1) உள்ள ஒரு வட்டத்தில் 6 அலகுகள் நீளமுள்ள ஒரு நாணை வெட்டுகின்றது. அந்த வட்டத்தின் பொதுச் சமன்பாடு காண்க.
ஒரு தேடும் விளக்கு பரவளைய பிரதிபலிப்பான் கொண்டது. (குறுக்கு வெட்டு ஒரு கிண்ண வடிவம்). பரவளைய கிண்ணத்தின் விளிம்புகளுக்கு இடையே உள்ள அகலம் 40 செ.மீ மற்றும் ஆழம் 30 செ.மீ. குமிழ் குவியத்தில் பொருத்தப்பட்டுள்ளது.
(1) பிரதிபலிப்புக்குப் பயன்படுத்தப்படும் பரவளையத்தின் சமன்பாடு என்ன?
(2) ஒளி அதிகபட்சம் தூரம் தெரிவதற்கு குமிழ் பரவளையத்தின் முனையிலிருந்து எவ்வளவு தூரத்தில் பொருத்தப்பட வேண்டும்.

Part - D

Generic 5 - Answer All Question

4x²+36y²+40x -288y +532=0 என்ற கூம்பு வளைவின் குவியங்கள், முனைகள் மற்றும் அதன் நெட்டச்சு, குற்றச்சு நீளங்களைக் காண்க.

மையத்தொலைவு \(\frac{1}{2}\), குவியங்களில் ஒன்று (2,3) மற்றும் ஒரு இயக்குவரை x=7 உடைய நீள் வட்டத்தின் சமன்பாடு காண்க. மேலும் நெட்டச்சு, குற்றச்சு நீளங்களைக் காண்க.
4x2+y2+24x-2y+21=0 என்ற நீள்வட்டத்தின் மையம், முனைகள் மற்றும் குவியங்கள் காண்க. மேலும் செவ்வகல நீளம் 2 என நிறுவுக.

முனை (5,-2) மற்றும் குவியம் (2,-2) உடைய பரவளையத்தின் சமன்பாடு காண்க.

நீள்வட்டம் \(\frac { { x }^{ 2 } }{ { a }^{ 2 } } +\frac { { y }^{ 2 } }{ { b }^{ 2 } } =1\)-ன் செவ்வகல நீளம் காண்க.

9x2-16y2=144 என்ற அதிபரவளையத்தின் முனைகள், குவியங்கள் காண்க

Comment

Add Comment

InstaQB

Institutions

12th Standard English Medium

12th Standard Tamil Medium

11th Standard English Medium

11th Standard Tamil Medium

10th Standard English Medium

9th Standard English Medium

8th Standard English Medium

7th Standard English Medium

Class XII

Class XI

12Th Standard

11Th Standard

10Th Standard

9Th Standard

12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -1(இரு பரிமாண பகுமுறை வடிவியல்-II)

St. Britto Hr. Sec. School - Madurai

12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -1(இரு பரிமாண பகுமுறை வடிவியல்-II)-Aug 2020

Part - A

Multiple Choice Question - Answer All Question

x+y=6 மற்றும் x+2y=4 என்ற நேர்க்கோடுகளை விட்டங்களாகக் கொண்டு(6,2) புள்ளிவழிச் செல்லும் வட்டத்தின் ஆரம்

x-அச்சை (1,0) என்ற புள்ளியில் தொட்டுச் செல்வதும் (2,3) என்ற புள்ளிவழிச் செல்வதுமான வட்டத்தின் விட்டம்

P(x, y) என்ற புள்ளி குவியங்கள் F1 (3,0) மற்றும் F2 (-3,0) கொண்ட கூம்பு வளைவு 16x2+25y2=400-ன் மீதுள்ள புள்ளி எனில் PF1 PF2 -ன் மதிப்பு

\(\frac { { x }^{ 2 } }{ { a }^{ 2 } } +\frac { { y }^{ 2 } }{ { b }^{ 2 } } =1 \)என்ற நீள்வட்டத்தினுள் வரையப்படும் மிகப்பெரிய செவ்வகத்தின் பரப்பு

3x2+by2+4bx−6by+b2 =0 என்ற வட்டத்தின் ஆரம்

(x−3)2 +(y−4)2 =\(\frac { { y }^{ 2 } }{ 9 } \) என்ற நீள்வட்டத்தின் மையத்தொலைத் தகவு

x2+y2−8x−4y+c = 0 என்ற வட்டத்தின் விட்டத்தின் ஒரு முனை (11,2) எனில் அதன்

x2−8x−12=0 மற்றும் y2−14y+45 = 0 என்ற கோடுகளால் அடைபடும் சதுரத்தின் உள்ளே வரையப்படும் மிகப்பெரிய வட்டத்தின் ஆரம்

Part - B

Generic 2 - Answer All Question

பின்வருவனவற்றிகான முனை, குவியம், இயக்குவரையின் சமன்பாடு மற்றும் செவ்வகல நீளம் காண்க: y2=16x

பின்வருவனவற்றிகான முனை, குவியம், இயக்குவரையின் சமன்பாடு மற்றும் செவ்வகல நீளம் காண்க: y2-4y-8x+12=0

ஆரம் 5 செ.மீ. அலகுகள் உடையதும், x-அச்சை ஆதிபுள்ளயில் தொட்டுச் செல்வதுமான வட்டத்தின் சமன்பாட்டைத் தருவிக்க.

பின்வரும் சமன்பாடுகளிலிருந்து அவற்றின் கூம்பு வளைவு வகையை கண்டறிக. 11x2−25y2−44x+50y−256 = 0

பின்வருவனவற்றிகான முனை, குவியம், இயக்குவரையின் சமன்பாடு மற்றும் செவ்வகல நீளம் காண்க: y2=-8x

\(\frac { { x }^{ 2 } }{ { a }^{ 2 } } -\frac { { y }^{ 2 } }{ { b }^{ 2 } } =1\) என்ற அதிபரவளையம் செவ்வகல நீளம் \(\frac { 2{ b }^{ 2 } }{ a } \) என நிறுவுக.

y=2\(\sqrt2\)x +c என்ற கோடு x2+y2=16, என்ற வட்டத்தின் தொடுகோடு எனில், c-ன் மதிப்பு காண்க.

y2 =16x என்ற பரவளையத்திற்கு, 2x+2y+3=0 என்ற கோட்டிற்குச் செங்குத்தான தொடுகோட்டுச் சமன்பாடு காண்க.

பின்வரும் வட்டங்களுக்கு மையத்தையும் ஆரத்தையும் காண்க x2+y2-x+2y-3=0

Part - C

Generic 3 - Answer All Question

பின்வரும் சமன்பாடுகளிலிருந்து கூம்பு வளைவின் வகையைக் கண்டறிக: 1) 16y2=-4x2+64 2) x2+y2=-4x-y+4 3) x2-2y=x+3 4) 4x2-9y2-16x+18y-29=0

மையம் (-3,-4) மற்றும் ஆரம் 3 அலகுகள் கொண்ட வட்டத்தின் சமன்பாடு காண்க.

y=mx+c என்ற நேர்கோடு x2+y2=9 என்ற வட்டத்தின் தொடுகோடு எனில் c-ன் மதிப்புக் காண்க.

Part - D

Generic 5 - Answer All Question

4x2+36y2+40x -288y +532=0 என்ற கூம்பு வளைவின் குவியங்கள், முனைகள் மற்றும் அதன் நெட்டச்சு, குற்றச்சு நீளங்களைக் காண்க.

4x2+y2+24x-2y+21=0 என்ற நீள்வட்டத்தின் மையம், முனைகள் மற்றும் குவியங்கள் காண்க. மேலும் செவ்வகல நீளம் 2 என நிறுவுக.

முனை (5,-2) மற்றும் குவியம் (2,-2) உடைய பரவளையத்தின் சமன்பாடு காண்க.

நீள்வட்டம் \(\frac { { x }^{ 2 } }{ { a }^{ 2 } } +\frac { { y }^{ 2 } }{ { b }^{ 2 } } =1\)-ன் செவ்வகல நீளம் காண்க.

9x2-16y2=144 என்ற அதிபரவளையத்தின் முனைகள், குவியங்கள் காண்க

Comment

Other Study material

12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(வெக்டர் இயற்கணிதத்த

12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -2(வெக்டர் இயற்கணிதத்த

12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -2(நேர்மாறு முக்கோணவிய

12th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(இரு பரிமாண பகுமுறை

12th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -4(இரு பரிமாண பகுமுறை

12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -1(இரு பரிமாண பகுமுறை

12th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -2(நேர்மாறு முக்கோணவிய

12th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(நேர்மாறு முக்கோணவிய

12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -2(இரு பரிமாண பகுமுறை

12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(இரு பரிமாண பகுமுறை

12th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(வெக்டர் இயற்கணிதத்த

12th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -2(வெக்டர் இயற்கணிதத்த

12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -1(நேர்மாறு முக்கோணவிய

12th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -3(நேர்மாறு முக்கோணவிய

12th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -3(இரு பரிமாண பகுமுறை

Tamilnadu Stateboardszs - Class

P(x, y) என்ற புள்ளி குவியங்கள் F₁ (3,0) மற்றும் F₂ (-3,0) கொண்ட கூம்பு வளைவு 16x²+25y²=400-ன் மீதுள்ள புள்ளி எனில் PF₁ PF₂ -ன் மதிப்பு

3x²+by²+4bx−6by+b² =0 என்ற வட்டத்தின் ஆரம்

(x−3)² +(y−4)² =\(\frac { { y }^{ 2 } }{ 9 } \) என்ற நீள்வட்டத்தின் மையத்தொலைத் தகவு

x²+y²−8x−4y+c = 0 என்ற வட்டத்தின் விட்டத்தின் ஒரு முனை (11,2) எனில் அதன்

x²−8x−12=0 மற்றும் y²−14y+45 = 0 என்ற கோடுகளால் அடைபடும் சதுரத்தின் உள்ளே வரையப்படும் மிகப்பெரிய வட்டத்தின் ஆரம்

பின்வருவனவற்றிகான முனை, குவியம், இயக்குவரையின் சமன்பாடு மற்றும் செவ்வகல நீளம் காண்க:
y²=16x

பின்வருவனவற்றிகான முனை, குவியம், இயக்குவரையின் சமன்பாடு மற்றும் செவ்வகல நீளம் காண்க:
y²-4y-8x+12=0

பின்வரும் சமன்பாடுகளிலிருந்து அவற்றின் கூம்பு வளைவு வகையை கண்டறிக.
11x²−25y²−44x+50y−256 = 0

பின்வருவனவற்றிகான முனை, குவியம், இயக்குவரையின் சமன்பாடு மற்றும் செவ்வகல நீளம் காண்க:
y²=-8x

y=2\(\sqrt2\)x +c என்ற கோடு x²+y²=16, என்ற வட்டத்தின் தொடுகோடு எனில், c-ன் மதிப்பு காண்க.

y² =16x என்ற பரவளையத்திற்கு, 2x+2y+3=0 என்ற கோட்டிற்குச் செங்குத்தான தொடுகோட்டுச் சமன்பாடு காண்க.

பின்வரும் வட்டங்களுக்கு மையத்தையும் ஆரத்தையும் காண்க
x²+y²-x+2y-3=0

பின்வரும் சமன்பாடுகளிலிருந்து கூம்பு வளைவின் வகையைக் கண்டறிக:
1) 16y²=-4x²+64
2) x²+y²=-4x-y+4
3) x²-2y=x+3
4) 4x²-9y²-16x+18y-29=0

y=mx+c என்ற நேர்கோடு x²+y²=9 என்ற வட்டத்தின் தொடுகோடு எனில் c-ன் மதிப்புக் காண்க.

4x²+36y²+40x -288y +532=0 என்ற கூம்பு வளைவின் குவியங்கள், முனைகள் மற்றும் அதன் நெட்டச்சு, குற்றச்சு நீளங்களைக் காண்க.