12th கணிதவியல் 5 மதிப்பெண் வினாத்தாள்

St. Britto Hr. Sec. School - Madurai

12th கணிதவியல் 5 மதிப்பெண் வினாத்தாள் -Aug 2020

Time : 2.00 Hours

Part - A

Generic 5 - Answer All Question

\(\hat { i } +2\hat { j } -3\hat { k } ,2\hat { i } -\hat { 3 } +2\hat { k } \) மற்றும் \(3\hat { i } +\hat { j } -\hat { k } \) ஆகிய வெக்டர்கள் ஒரு தள வெக்டர்களாகும் என நிரூபிக்க.

x+y+z=a, x+2y+3z=b, 3x+5y+7z=c என்ற நேரியச் சமன்பாடுகளின் தொகுப்பின் தீர்வுகள் ஒரு சாராமாறிக் குடும்பமாக இருப்பதற்கு a,b மற்றும் c-ல் உருவாகும் நிபந்தனையைக் காண்க.

cos^-1\((\frac{2+sinx}{3})\)-ன் சார்பகம் காண்க

\(\frac { x+3 }{ 2 } =\frac { y-1 }{ z } \)=-z என்ற நேர்க்கோடு ஆய அச்சுகளுடன் ஏற்படுத்தும் கோணங்களைக் காண்க.

பின்வரும் கலப்பெண்களுக்கு மட்டு மற்றும் முதன்மை வீச்சு ஆகியவற்றைக் காண்க.
\(\sqrt3\) - i

1, \(\frac { -1 }{ 2 } +i\frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } \\ \) மற்றும் 1, \(\frac { -1 }{ 2 } -i\frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } \\ \) என்ற புள்ளிகள் ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் முனைப்புள்ளிகளாக அமையும் என நிறுவுக.

பின்வரும் கலப்பெண்களுக்கு மட்டு மற்றும் முதன்மை வீச்சு ஆகியவற்றைக் காண்க.
- \(\sqrt3\) + i

பின்வரும் பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாடுகளின் மூலங்களின் தன்மை பற்றி ஆராய்க:
(i) x²⁰¹⁸+1947x¹⁹⁵⁰+15x⁸+26x⁶+2019=0
(ii) x⁵-19x⁴+2x³+5x²+11=0

\(1+i\sqrt { 3 } \) என்ற கலப்பெண்களை துருவ வடிவில் காண்க.

x²+4y²=32 என்ற நீள் வட்டத்திற்கு \(\theta =\frac { \pi }{ 4 } \) எனும்போது தொடுகோடு மற்றும் செங்கோட்டுச் சமன்பாடுகளைக் காண்க.

\(\left[ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 3 & 0 & 5 \end{matrix} \right] \) என்ற அணியை ஏறுபடி வடிவத்திற்கு மாற்றி அணித்தரம் காண்க.

ஒரு நேர்க்கோட்டின் துணையலகு வெக்டர் \(\vec { r } =(3\hat { i } -2\hat { j } +6\hat { k } )+(2\hat { i } -\hat { j } +3\hat { k } )\)சமன்பாடு எனில், அக்கோட்டின் (i) திசைக்கொசைன்கள் (ii) துணையலகு அல்லாத வெக்டர் சமன்பாடு (iii) கார்டீசியன் சமன்பாடுகள் ஆகியவற்றைக் காண்க.

\(4\hat { i } +2\hat { j } -3\hat { k } \) என்ற வெக்டரை நிலைவெக்டராகக் கொண்ட புள்ளி வழிச் செல்வதும் \(2\hat { i } -\hat { j } +\hat { k } \) என்ற வெக்டருக்குச் செங்குத்தானதுமான தளத்தின் வெக்டர் மற்றும் கார்டீசியன் சமன்பாடுகளைக் காண்க.

முனை (5,-2) மற்றும் குவியம் (2,-2) உடைய பரவளையத்தின் சமன்பாடு காண்க.

x²+6x+4y+5=0 என்ற பரவளையத்திற்கு (1,-3) என்ற புள்ளியில் தொடுகோடு மற்றும் செங்கோட்டுச் சமன்பாடுகளைக் காண்க.

T20 ஆட்டமொன்றில் கடைசி ஓவரில் 1 பந்து மட்டும் வீசப்பட வேண்டிய நிலையில் சென்னை சூப்பர் கிங்ஸ் அணியானது 6 ரன்கள் (ஓட்டங்கள்) பெற்றால் மட்டுமே வெற்றி பெறும் நிலையில் இருந்தது. கடைசி பந்து மட்டையருக்கு வீசப்பட்டது. அவர் அதனை மிக உயரம் செல்லுமாறு அடிக்கிறார். பந்தானது செங்குத்து தளத்தில் சென்ற பாதை அத்தளத்தில் y=ax²+bx+c=+2 என்ற சமன்பாட்டின்படி உள்ளது. பந்தானது (10,8), (20,16), (40,22) என்ற புள்ளிகள் வழியாகச் செல்கிறது எனில் சென்னை சூப்பர் கிங்ஸ் அணியானது ஆட்டத்தை வெட்டத்தை வென்றதா என்பதை முடிவு செய்யலாமா? உனது விடையினை கிராமர் விதியைக் கொண்டு நியாயப்படுத்துக. (எல்லா தொலைவுகளும் மீட்டர் அளவில் உள்ளன. பந்து சென்ற பாதையின் தளமானது மிகத்தொலைவில் உள்ள எல்லைக் கோட்டினை (70,0) என்ற புள்ளியில் சந்திக்கும்).

ஒரு தளத்தின் கார்டீசியன் சமன்பாடு 3x - 4y + 3z = -8 எனில், தளத்தின் வெக்டர் சமன்பாட்டை திட்ட வடிவில் காண்க.

cot^-1 \(\left( \frac { 1 }{ 7 } \right) =\theta \), எனில், cos \(\theta \) மதிப்பு காண்க.

\(\frac { 3 }{ 2 } \left( cos\frac { \pi }{ 3 } +isin\frac { \pi }{ 3 } \right) .6\left( cos\frac { 5\pi }{ 6 } +isin\frac { 5\pi }{ 6 } \right) \) என்ற பெருக்கத்தின் மதிப்பினை செவ்வக வடிவில் காண்க.

பின்வரும் நேரியச் சமன்பாட்டுத் தொகுப்பானது ஒருங்கமைவு உடையதா என ஆராய்க.
x-y+z=-9, 2x-y+z=4, 3x-y+z=6, 4x-y+2z=7

Comment

Add Comment

InstaQB

Institutions

12th Standard English Medium

12th Standard Tamil Medium

11th Standard English Medium

11th Standard Tamil Medium

10th Standard English Medium

9th Standard English Medium

8th Standard English Medium

7th Standard English Medium

Class XII

Class XI

12Th Standard

11Th Standard

10Th Standard

9Th Standard

12th கணிதவியல் 5 மதிப்பெண் வினாத்தாள்

St. Britto Hr. Sec. School - Madurai

12th கணிதவியல் 5 மதிப்பெண் வினாத்தாள் -Aug 2020

Part - A

Generic 5 - Answer All Question

\(\hat { i } +2\hat { j } -3\hat { k } ,2\hat { i } -\hat { 3 } +2\hat { k } \) மற்றும் \(3\hat { i } +\hat { j } -\hat { k } \) ஆகிய வெக்டர்கள் ஒரு தள வெக்டர்களாகும் என நிரூபிக்க.

cos-1\((\frac{2+sinx}{3})\)-ன் சார்பகம் காண்க

\(\frac { x+3 }{ 2 } =\frac { y-1 }{ z } \)=-z என்ற நேர்க்கோடு ஆய அச்சுகளுடன் ஏற்படுத்தும் கோணங்களைக் காண்க.

பின்வரும் கலப்பெண்களுக்கு மட்டு மற்றும் முதன்மை வீச்சு ஆகியவற்றைக் காண்க. \(\sqrt3\) - i

பின்வரும் கலப்பெண்களுக்கு மட்டு மற்றும் முதன்மை வீச்சு ஆகியவற்றைக் காண்க. - \(\sqrt3\) + i

பின்வரும் பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாடுகளின் மூலங்களின் தன்மை பற்றி ஆராய்க: (i) x2018+1947x1950+15x8+26x6+2019=0 (ii) x5-19x4+2x3+5x2+11=0

\(1+i\sqrt { 3 } \) என்ற கலப்பெண்களை துருவ வடிவில் காண்க.

x2+4y2=32 என்ற நீள் வட்டத்திற்கு \(\theta =\frac { \pi }{ 4 } \) எனும்போது தொடுகோடு மற்றும் செங்கோட்டுச் சமன்பாடுகளைக் காண்க.

\(\left[ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 3 & 0 & 5 \end{matrix} \right] \) என்ற அணியை ஏறுபடி வடிவத்திற்கு மாற்றி அணித்தரம் காண்க.

முனை (5,-2) மற்றும் குவியம் (2,-2) உடைய பரவளையத்தின் சமன்பாடு காண்க.

x2+6x+4y+5=0 என்ற பரவளையத்திற்கு (1,-3) என்ற புள்ளியில் தொடுகோடு மற்றும் செங்கோட்டுச் சமன்பாடுகளைக் காண்க.

ஒரு தளத்தின் கார்டீசியன் சமன்பாடு 3x - 4y + 3z = -8 எனில், தளத்தின் வெக்டர் சமன்பாட்டை திட்ட வடிவில் காண்க.

cot-1 \(\left( \frac { 1 }{ 7 } \right) =\theta \), எனில், cos \(\theta \) மதிப்பு காண்க.

\(\frac { 3 }{ 2 } \left( cos\frac { \pi }{ 3 } +isin\frac { \pi }{ 3 } \right) .6\left( cos\frac { 5\pi }{ 6 } +isin\frac { 5\pi }{ 6 } \right) \) என்ற பெருக்கத்தின் மதிப்பினை செவ்வக வடிவில் காண்க.

பின்வரும் நேரியச் சமன்பாட்டுத் தொகுப்பானது ஒருங்கமைவு உடையதா என ஆராய்க. x-y+z=-9, 2x-y+z=4, 3x-y+z=6, 4x-y+2z=7

Comment

Other Study material

12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(வெக்டர் இயற்கணிதத்த

12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -2(வெக்டர் இயற்கணிதத்த

12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -2(நேர்மாறு முக்கோணவிய

12th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(இரு பரிமாண பகுமுறை

12th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -4(இரு பரிமாண பகுமுறை

12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -1(இரு பரிமாண பகுமுறை

12th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -2(நேர்மாறு முக்கோணவிய

12th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(நேர்மாறு முக்கோணவிய

12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -2(இரு பரிமாண பகுமுறை

12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(இரு பரிமாண பகுமுறை

12th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(வெக்டர் இயற்கணிதத்த

12th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -2(வெக்டர் இயற்கணிதத்த

12th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -1(நேர்மாறு முக்கோணவிய

12th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -3(நேர்மாறு முக்கோணவிய

12th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -3(இரு பரிமாண பகுமுறை

Tamilnadu Stateboardszs - Class

cos^-1\((\frac{2+sinx}{3})\)-ன் சார்பகம் காண்க

பின்வரும் கலப்பெண்களுக்கு மட்டு மற்றும் முதன்மை வீச்சு ஆகியவற்றைக் காண்க.
\(\sqrt3\) - i

பின்வரும் கலப்பெண்களுக்கு மட்டு மற்றும் முதன்மை வீச்சு ஆகியவற்றைக் காண்க.
- \(\sqrt3\) + i

பின்வரும் பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாடுகளின் மூலங்களின் தன்மை பற்றி ஆராய்க:
(i) x²⁰¹⁸+1947x¹⁹⁵⁰+15x⁸+26x⁶+2019=0
(ii) x⁵-19x⁴+2x³+5x²+11=0

x²+4y²=32 என்ற நீள் வட்டத்திற்கு \(\theta =\frac { \pi }{ 4 } \) எனும்போது தொடுகோடு மற்றும் செங்கோட்டுச் சமன்பாடுகளைக் காண்க.

x²+6x+4y+5=0 என்ற பரவளையத்திற்கு (1,-3) என்ற புள்ளியில் தொடுகோடு மற்றும் செங்கோட்டுச் சமன்பாடுகளைக் காண்க.

cot^-1 \(\left( \frac { 1 }{ 7 } \right) =\theta \), எனில், cos \(\theta \) மதிப்பு காண்க.

பின்வரும் நேரியச் சமன்பாட்டுத் தொகுப்பானது ஒருங்கமைவு உடையதா என ஆராய்க.
x-y+z=-9, 2x-y+z=4, 3x-y+z=6, 4x-y+2z=7