If 2cosa = x + \(\frac { 1 }{ x } \) and 2cosβ = y + \(\frac { 1 }{ y } \) show that
i) \(\frac { x }{ y } +\frac { y }{ x } \) = 2cos(α − β).
ii) \(xy-\frac { 1 }{ xy } \) = 2isin(α + β)
iii) \(\frac { { x }^{ m } }{ { y }^{ n } } -\frac { { y }^{ n } }{ { x }^{ m } } \) = 2isin(mα − nβ)
iv) \({ x }^{ m }{ y }^{ n }+\frac { 1 }{ { x }^{ m }{ y }^{ n } } \) = 2cos(mα + nβ)
