11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -4(கணங்கள் - தொடர்புகள் மற்றும் சார்புகள்)

St. Britto Hr. Sec. School - Madurai

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -4(கணங்கள் - தொடர்புகள் மற்றும் சார்புகள்)-Aug 2020

Time : 1.00 Hours

Part - A

Multiple Choice Question - Answer All Question

இயல் எண்களின் அனைத்துக்கணம் N -க்கு A மற்றும் B உட்கணங்கள் எனில் \(A'\cup[(A\cap B)\cup B']\) என்பது

A மற்றும் B எனும் இரு கணங்களில் 17 உறுப்புகள் பொதுவானவை எனில், A × B மற்றும் B × A ஆகிய கணங்களில் உள்ள பொது உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை

2¹⁷
17²
34
போதுமான தகவல் இல்லை

உறுப்புகள் கொண்ட கணத்தின் மீதான தொடர்புகளின் எண்ணிக்கை

9
81
512
1024

\(n[(A\times B)\cap (A\times C)]=8\) மற்றும் \(n(B\cap C)=2\) எனில், n(A) என்பது

A = {0, -1, 1, 2} எனும் கணத்தில் \(|{x}^{2}+{y}^{2} |\le 2\) எனுமாறு xRy ஆக வரையறுக்கப்பட்ட தொடர்பு R எனில், கீழ்க்கண்டவற்றில் எது சரியானது?

R = { (0,0), (0,-1), (0,1), (-1,0),(-1,1),(1,2),(1,0)}
R^-1 = {(0,0),(0,-1),(0,1)(-1,0),(1,0)}
R-ன் சார்பகம் {0,-1,1,2}
R-ன் வீச்சகம் {0,-1,1}

\(f:R\rightarrow R\) -ல் சார்பு \(f(x)=1-|x|\) என வரையறுக்கப்படுகிறது எனில் f -ன் வீச்சகம்

R
\((1,\infty)\)
\((-1,\infty)\)
\((-\infty,1]\)

X = {1, 2, 3, 4} மற்றும் R = { (1,1), (1,2), (1,3), (2,2), (3,3), (2,1), (3,1), (1, 4), (4,1)} எனில் R என்பது

தற்சுட்டுத் தொடர்பு
சமச்சீர் தொடர்பு
கடப்புத் தொடர்பு
சமானத் தொடர்பு

\(A= \left\{ (x,y);y={e}^{x},x\in R \right\} \) மற்றும் \(B = \left\{ (x,y);y={e}^{-x},x\in R \right\} \) எனில், \(n(A\cap B)\) என்பது

\(\infty\)
0
1
2

\(f:R\rightarrow R\)-ல் \(f(x)=\sin\ x+\cos\ x\) எனில் f ஆனது

ஒரு ஒற்றைப்படைச் சார்பு
ஒற்றைப்படையுமல்ல இரட்டைப்படையுமல்ல
ஒரு இரட்டைப்படைச் சார்பு
ஒற்றைப்படை மற்றும் இரட்டைப்படைச் சார்பு

\(A=\{ (x,y);y=\sin x,x \in R \}\) மற்றும் \(B=\{(x,y);y=\cos x, x\in R \}\) எனில், \(A \cap B\) -ல்

உறுப்புகளில்லை
எண்ணிலடங்கா உறுப்புகள் உள்ளன
ஓரே ஒரு உறுப்பு உள்ளது
தீர்மானிக்க இயலாது

m உறுப்புகள் கொண்ட ஒரு கணத்திலிருந்து n உறுப்புகள் கொண்ட ஒரு கணத்திற்கு வரையறுக்கப்படும் மாறிலிச் சார்புகளின் எண்ணிக்கை

mn
m
n
m + n

R மெய்யெண்களின் கணம் என்க. R × R –ல் கீழ்க்கண்ட உட்கணங்களைக் கருதுக.
S = {(x,y);y=x+1 மற்றும் 0< x < 2 }; T = {(x,y);x-y \(\in\) Z} எனில் கீழ்க்காணும் கூற்றில் எது மெய்யானது?

T சமானத் தொடர்பு ஆனால், S சமானத் தொடர்பு அல்ல.
S, T இரண்டுமே சமானத் தொடர்பு அல்ல.
S, T இரண்டுமே சமானத் தொடர்பு.
S சமானத் தொடர்பு ஆனால், T சமானத் தொடர்பு அல்ல.

ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட உறுப்புகளைக் கொண்ட கணம் X -ன் மீதான அனைத்துத்தொடர்பு R எனில் R என்பது

தற்சுட்டுத் தொடர்பு அல்ல
சமச்சீர் தொடர்பல்ல
கடப்புத் தொடர்பு
இவற்றுள் எதுவுமன்று

f(x) = x² என்ற சார்பு இருபுறச் சார்பாக அமைய வேண்டுமெனில் அதன் சார்பகமும், துணைச்சார்பகமும் முறையே

R, R
\(R,(0, \infty)\)
\((0,\infty),R\)
\([0,\infty),[0,\infty)\)

\(f:R \rightarrow R\) ல் \(f(x)={(x^2+\cos x)(1+x^4)\over(x-\sin x)(2x-x^3)}+{e}^{-|x|}\) எனில் f

ஒரு ஒற்றைப்படைச் சார்பு
ஒற்றைப்படையுமல்ல, இரட்டைப்படையுமல்ல
ஒரு இரட்டைப்படைச் சார்பு
ஒற்றைப்படை மற்றும் இரட்டைப்படைச் சார்பு.

கணிதம் மற்றும் வேதியியல் இரண்டும் பாடங்களாக ஏற்ற மாணவர்களின் எண்ணிக்கை 70. இது கணிதத்தை ஏற்றவர்களின் 10% மற்றும் வேதியியல் ஏற்றவர்களின் 14% ஆகும். இவற்றில் ஏதாவதொன்றைப் பாடமாக ஏற்ற மாணவர்களின் எண்ணிக்கை

1120
1130
1100
போதுமான தகவல் இல்லை

\(f:[0,2\pi]\rightarrow[-1,1]\) என்ற சார்பு, \(f(x)=\sin x\) என வரையறுக்கப்படுகிறது எனில், அது

ஒன்றுக்கொன்று
மேற்கோர்த்தல்
இருபுறச் சார்பு
வரையறுக்க இயலாது

வெற்றற்ற கணங்கள் A மற்றும் B என்க. \(A \subset B\) எனில் \((A\times B)\cap(B\times A)=\)

\(A\cap B\)
\(A \times A\)
\(B \times B\)
இவற்றுள் எதுவும் இல்லை

\({1\over 1-2\sin x }\) என்ற சார்பின் வீச்சகம்

\((-\infty,-1)\cup({1\over 3},\infty)\)
\((-1,{1\over 3})\)
\([-1,{1\over 3}]\)
\((-\infty,-1)\cup[{1\over 3},\infty)\)

\(f(x)=|\left\lfloor x \right\rfloor -x|,x\in R\) என்ற சார்பின் வீச்சகம்

[0,1]
\([0,\infty)\)
[0,1)
(0,1)

\(f(x)=\begin{cases}x\quad ;\quad x<1 \\x^2\quad ;\ 1\le x\le4 \\8\sqrt{x}\quad;\quad x>4 \end{cases}\) எனில்

\(f(x)=\begin{cases}x\quad ;\quad x<1 \\\sqrt{x}\quad ;\ 1\le x\le16 \\{x^2 \over 64}\quad;\quad x>16 \end{cases}\)
\({f}^{-1}(x)=\begin{cases}-x\quad ;\quad x<1 \\\sqrt{x}\quad ;\ 1\le x\le16 \\{x^2 \over 64}\quad;\quad x>16 \end{cases}\)
\({f}^{-1}(x)=\begin{cases}x^2\quad ;\quad x<1 \\\sqrt{x}\quad ;\ 1\le x\le16 \\{x^2 \over 64}\quad;\quad x>16 \end{cases}\)
\({f}^{-1}(x)=\begin{cases}2x\quad ;\quad x<1 \\\sqrt{x}\quad ;\ 1\le x\le16 \\{x^2 \over 8}\quad;\quad x>16 \end{cases}\)

\(f(x)=|x-2|+|x+2|,x\in R\) எனில்,

\(f(x)=\begin{cases} -2x\quad\ ;\quad x\in(-\infty,-2] \\4\quad\ \ \ \ \ \ ;\quad\ x\in(-2,2] \\2x\quad \ \ \ ; \quad \ \ x\in(2,\infty) \end{cases}\)
\(f(x)=\begin{cases} 2x\quad\ ;\quad x\in(-\infty,-2] \\4\quad\ \ \ \ \ \ ;\quad\ x\in(-2,2] \\-2x\quad \ \ \ ; \quad \ \ x\in(2,\infty) \end{cases}\)
\(f(x)=\begin{cases} -2x\quad\ ;\quad x\in(-\infty,-2] \\-4\quad\ \ \ \ \ \ ;\quad\ x\in(-2,2] \\2x\quad \ \ \ ; \quad \ \ x\in(2,\infty) \end{cases}\)
\(f(x)=\begin{cases} -2x\quad\ ;\quad x\in(-\infty,-2] \\2\quad\ \ \ \ \ \ ;\quad\ x\in(-2,2] \\2x\quad \ \ \ ; \quad \ \ x\in(2,\infty) \end{cases}\)

n(A)= 2 மற்றும் \(n(B\cup C)=3,\) எனில் \(n[(A\times B )\cup (A\times C)]\) என்பது

X = { 1, 2, 3, 4 }, Y = { a, b, c, d } மற்றும் f = { (1, a), (4, b), (2, c), (3, d) ,(2, d) } எனில் f என்பது

ஒன்றுக்கொன்றானச் சார்பு
மேற்கோர்த்தல் சார்பு
ஒன்றுக்கொன்று அல்லாத சார்பு
சார்பன்று

\(f:[-3,3]\rightarrow S\) என்ற சார்பு \(f(x)=x^2\) என வறையறுக்கப்பட்டு மேற்கோர்த்தல் எனில், S என்பது

[-9,9]
R
[-3, 3]
[0, 9]

Comment

Add Comment

InstaQB

Institutions

12th Standard English Medium

12th Standard Tamil Medium

11th Standard English Medium

11th Standard Tamil Medium

10th Standard English Medium

9th Standard English Medium

8th Standard English Medium

7th Standard English Medium

Class XII

Class XI

12Th Standard

11Th Standard

10Th Standard

9Th Standard

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -4(கணங்கள் - தொடர்புகள் மற்றும் சார்புகள்)

St. Britto Hr. Sec. School - Madurai

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -4(கணங்கள் - தொடர்புகள் மற்றும் சார்புகள்)-Aug 2020

Part - A

Multiple Choice Question - Answer All Question

இயல் எண்களின் அனைத்துக்கணம் N -க்கு A மற்றும் B உட்கணங்கள் எனில் \(A'\cup[(A\cap B)\cup B']\) என்பது

உறுப்புகள் கொண்ட கணத்தின் மீதான தொடர்புகளின் எண்ணிக்கை

\(n[(A\times B)\cap (A\times C)]=8\) மற்றும் \(n(B\cap C)=2\) எனில், n(A) என்பது

A = {0, -1, 1, 2} எனும் கணத்தில் \(|{x}^{2}+{y}^{2} |\le 2\) எனுமாறு xRy ஆக வரையறுக்கப்பட்ட தொடர்பு R எனில், கீழ்க்கண்டவற்றில் எது சரியானது?

\(f:R\rightarrow R\) -ல் சார்பு \(f(x)=1-|x|\) என வரையறுக்கப்படுகிறது எனில் f -ன் வீச்சகம்

X = {1, 2, 3, 4} மற்றும் R = { (1,1), (1,2), (1,3), (2,2), (3,3), (2,1), (3,1), (1, 4), (4,1)} எனில் R என்பது

\(A= \left\{ (x,y);y={e}^{x},x\in R \right\} \) மற்றும் \(B = \left\{ (x,y);y={e}^{-x},x\in R \right\} \) எனில், \(n(A\cap B)\) என்பது

\(f:R\rightarrow R\)-ல் \(f(x)=\sin\ x+\cos\ x\) எனில் f ஆனது

\(A=\{ (x,y);y=\sin x,x \in R \}\) மற்றும் \(B=\{(x,y);y=\cos x, x\in R \}\) எனில், \(A \cap B\) -ல்

ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட உறுப்புகளைக் கொண்ட கணம் X -ன் மீதான அனைத்துத்தொடர்பு R எனில் R என்பது

f(x) = x2 என்ற சார்பு இருபுறச் சார்பாக அமைய வேண்டுமெனில் அதன் சார்பகமும், துணைச்சார்பகமும் முறையே

\(f:R \rightarrow R\) ல் \(f(x)={(x^2+\cos x)(1+x^4)\over(x-\sin x)(2x-x^3)}+{e}^{-|x|}\) எனில் f

\(f:[0,2\pi]\rightarrow[-1,1]\) என்ற சார்பு, \(f(x)=\sin x\) என வரையறுக்கப்படுகிறது எனில், அது

வெற்றற்ற கணங்கள் A மற்றும் B என்க. \(A \subset B\) எனில் \((A\times B)\cap(B\times A)=\)

\({1\over 1-2\sin x }\) என்ற சார்பின் வீச்சகம்

\(f(x)=|\left\lfloor x \right\rfloor -x|,x\in R\) என்ற சார்பின் வீச்சகம்

\(f(x)=\begin{cases}x\quad ;\quad x<1 \\x^2\quad ;\ 1\le x\le4 \\8\sqrt{x}\quad;\quad x>4 \end{cases}\) எனில்

\(f(x)=|x-2|+|x+2|,x\in R\) எனில்,

n(A)= 2 மற்றும் \(n(B\cup C)=3,\) எனில் \(n[(A\times B )\cup (A\times C)]\) என்பது

X = { 1, 2, 3, 4 }, Y = { a, b, c, d } மற்றும் f = { (1, a), (4, b), (2, c), (3, d) ,(2, d) } எனில் f என்பது

\(f:[-3,3]\rightarrow S\) என்ற சார்பு \(f(x)=x^2\) என வறையறுக்கப்பட்டு மேற்கோர்த்தல் எனில், S என்பது

Comment

Other Study material

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -2(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -2(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -1(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -4(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -3(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -4(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -2(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -3(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -4(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -1(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -2(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(இருபரிமாண பகுமுறை வ

Tamilnadu Stateboardszs - Class

f(x) = x² என்ற சார்பு இருபுறச் சார்பாக அமைய வேண்டுமெனில் அதன் சார்பகமும், துணைச்சார்பகமும் முறையே