InstaQB

Home
Institutions
- Institutions
  
  Polytechnic Colleges
  
  Medical Colleges
  
  Arts & Science Colleges
  
  Universities
  
  Engineering Colleges
  
  Agricultural Colleges
  
  Research Institute
  
  Law Colleges
  
  Audiology and Speech Colleges
  
  Business & Management colleges
  
  Nursing colleges
  
  Hotel Management institutes
  
  Aeronautical Colleges
  
  Bachelor's Degree
Syllabus
Courses
Stateboard
- 12th Standard English Medium
  
  Maths
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Biology
  
  Computer Science
  
  Business Maths
  
  Economics
  
  Commerce
  
  Accountancy
  
  History
  
  Computer Applications
  
  Computer Technology
  12th Standard Tamil Medium
  
  உயிரியல்
  
  கணினி பயன்பாடுகள்
  
  கணினி அறிவியல்
  
  வணிகக் கணிதம்
  
  வணிகவியல்
  
  பொருளியல்
  
  கணிதவியல்
  
  வேதியியல்
  
  இயற்பியல்
  
  கணினி தொழில்நுட்பம்
  
  வரலாறு
  
  கணக்குப்பதிவியல்
  11th Standard English Medium
  
  Maths
  
  Commerce
  
  Economics
  
  Biology
  
  Business Maths
  
  Accountancy
  
  Computer Science
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Computer Applications
  
  History
  
  Computer Technology
  
  Bio - Zoology
  11th Standard Tamil Medium
  
  கணிதவியல்
  
  உயிரியல்
  
  பொருளியல்
  
  இயற்பியல்
  
  வேதியியல்
  
  வணிகக் கணிதம்
  
  கணினி அறிவியல்
  
  கணக்குப்பதிவியல்
  
  வணிகவியல்
  
  கணினி பயன்பாடுகள்
  10th Standard English Medium
  
  Mathematics
  
  Science
  
  Social Science
  
  9th Standard English Medium
  
  Mathematics
  
  Science
  
  Social Science
  
  8th Standard English Medium
  
  Mathematics
  
  Science
  
  Social Science
  7th Standard English Medium
  
  Mathematics
  
  Science
  
  Social Science
ICSE/ISC
- Class XII
  
  Mathematics
  
  Physics
  
  Accountancy
  
  Biology
  
  History
  
  Geography
  
  Psychology
  
  chemistry
  
  Economics
  
  Computer Science
  
  Political Science
  
  Business Studies
  Class XI
  
  Accountancy
  
  Chemistry
  
  Mathematics
  
  Biology
  
  Geography
  
  Physics
  
  History
CBSE
- 12Th Standard
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Maths
  
  Biology
  
  History
  
  Economics
  
  Commerce
  
  Geography
  
  Socialogy
  
  Business Studies
  
  Computer Science
  
  Biotechnology Class
  
  Political Science
  
  Home Science
  11Th Standard
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Maths
  
  Biology
  
  History
  
  Economics
  
  Commerce
  
  Socialogy
  
  Business Studies
  
  Geography
  
  Home Science
  
  Computer Science
  
  Biotechnology Class
  
  Political Science
  10Th Standard
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Biology
  
  Mathematics
  
  Economics
  
  Geography
  
  History & Civics
  
  Computer Application
  9Th Standard
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Biology
  
  mathematics
  
  Computer Application
  
  Economics
  
  Geography
  
  History & Civics

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -4(அணிகளும் அணிக்கோவைகளும்)

MABS Institution

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -4(அணிகளும் அணிக்கோவைகளும்)-Aug 2020

Time : 1.00 Hours

Part - A

Multiple Choice Question - Answer All Question

\(a\neq b,b,c\) ஆகியவை \(\left| \begin{matrix} a & 2b & 2c \\ 3 & b & c \\ 4 & a & b \end{matrix} \right| =0\) என்பதை நிறைவு செய்தால், abc என்பது

a+b+c
0
b³
ab+bc

A,B என்பான் சம வரிசையுள்ள இரு சமச்சீர் அணிகள் எனில், கீழ்க்கண்டவற்றுள் எது உண்மையல்ல ?

A+B என்பது ஒரு சமச்சீர் அணி
AB என்பது ஒரு சமச்சீர் அணி
AB=(BA)^T
A^TB=AB^T

\(A=\left[ \begin{matrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & -2 \\ a & 2 & b \end{matrix} \right] \) என்பது \(AA^{ T }=9I\) என்ற சமன்பாட்டை நிறைவு செய்யும் அணியாகும், இங்கு I என்பது 3X 3 வரிசையுள்ள சமனி அணி எனில், (a ,b ) என்ற வரிசை ஜோடி

(2,-1)
(-2,1)
(2,1)
(-2,-1)

A என்பது n-ஆம் வரிசை உடைய எதிர் சமச்சீர் அணி மற்றும் C என்பது n x 1 வரிசை உடைய நிரல் அணி எனில், C^T AC என்பது

n-ஆம் வரிசைவுடைய சமனி அணி
வரிசை 1 உடைய சமனி அணி
வரிசை 1 உடைய பூஜ்ஜிய அணி
வரிசை 2 உடைய சமனி அணி

\(A+I=\left[ \begin{matrix} 3 & -2 \\ 4 & 1 \end{matrix} \right] \) எனில் \((A+I)(A-I)\) -ன் மதிப்பு

\(\begin{bmatrix} -5 & -4 \\ 8 & -9 \end{bmatrix}\)
\(\begin{bmatrix} -5 & 4 \\ -8 & 9 \end{bmatrix}\)
\(\begin{bmatrix} 5 & 4 \\ 8 & 9 \end{bmatrix}\)
\(\begin{bmatrix} -5 & -4 \\ -8 & -9 \end{bmatrix}\)

\(\left[ \begin{matrix} \alpha & \beta \\ \gamma & -\alpha \end{matrix} \right] \) என்ற ஒரு சதுர அணியின் வர்க்கம் வரிசை 2 உடைய ஒரு அலகு அணி எனில், \(\alpha ,\beta \) மற்றும் \(\gamma \) என்பவை நிறைவு செய்யும் தொடர்பு

\(1+{ \alpha }^{ 2 }+\beta \gamma =0\)
\(1-{ \alpha }^{ 2 }-\beta \gamma =0\)
\(1-{ \alpha }^{ 2 }+\beta \gamma =0\)
\(1+{ \alpha }^{ 2 }-\beta \gamma =0\)

(x,-2),(5,2),(8,8) என்பன ஒரு கோடமைப் புள்ளிகள் எனில், x-ன் மதிப்பு

-3
\(\frac { 1 }{ 3 } \)
1
3

A,B என்பன A+B மற்றும் AB என்பவற்றை வரையறுக்கும் இரு அணிகள் எனில்

A,B என்பன ஒரே வரிசை கொண்டவையாக இருக்க வேண்டிய அவசியம்மில்லை
A, B என்பன சமவரிசையுள்ள சதுர அணிகள்
A - நிரல்களின் எண்ணிக்கையும் ,B -ன் நிரைகளின் எண்ணிக்கையும் சமம்.
A=B

\({ x }_{ 1 },{ x }_{ 2 },{ x }_{ 3 }\) மற்றும் \({ y }_{ 1 },{ y }_{ 2 },{ y }_{ 3 }\) ஆகியவை ஒரே பொது விகிதம் கொண்ட பெருக்குத் தொடர் முறையில் இருந்தால், \(({ x }_{ 1 },{ y }_{ 1 }),({ x }_{ 2 },{ y }_{ 2 }),({ x }_{ 3 },{ y }_{ 3 })\) என்ற புள்ளிகள்

சமபக்க முக்கோணத்தின் உச்சிப்புள்ளிகள்
செங்கோண முக்கோணத்தின் உச்சிப்புள்ளிகள்
இரு சமபக்க செங்கோண முக்கோணத்தின் உச்சிப்புள்ளிகள்
ஒரே கோட்டிலமையும்

\(\left\lfloor . \right\rfloor \) என்பது மீப்பெரு முழு எண் சார்பு என்க. மேலும் \(-1\le x<0,0\le y<1,1\le z<2\) எனில் \(\left| \begin{matrix} \left\lfloor x \right\rfloor +1 & \left\lfloor y \right\rfloor & \left\lfloor z \right\rfloor \\ \left\lfloor x \right\rfloor & \left\lfloor y \right\rfloor +1 & \left\lfloor z \right\rfloor \\ \left\lfloor x \right\rfloor & \left\lfloor y \right\rfloor & \left\lfloor z \right\rfloor +1 \end{matrix} \right| \) என்ற அணிக்கோவையின் மதிப்பு

\(\left\lfloor z \right\rfloor \)
\(\left\lfloor y \right\rfloor \)
\(\left\lfloor x \right\rfloor \)
\(\left\lfloor x \right\rfloor +1\)

\(\Delta =\left| \begin{matrix} a & b & c \\ x & y & z \\ p & q & r \end{matrix} \right| ,\) எனில் \(\left| \begin{matrix} ka & kb & kc \\ kx & ky & kz \\ kp & kq & kr \end{matrix} \right| \) என்பது

\(\Delta \)
\(k \Delta \)
\(3k \Delta \)
\({ k }^{ 3 }\Delta \)

\(A=\left[ \begin{matrix} 1 & -1 \\ 2 & -1 \end{matrix} \right] ,\quad { B= }\left[ \begin{matrix} a & 1 \\ b & -1 \end{matrix} \right] \quad \) மற்றும் \((A+B)^{ 2 }={ A }^{ 2 }+{ B }^{ 2 }\) எனில், a, b -ன் மதிப்புகள்

a=4,b=1
a=1,b=4
a=0,b=4
a=2,b=4

\(A=\left[ \begin{matrix} 0 & a & -b \\ -a & 0 & c \\ b & -c & 0 \end{matrix} \right] \) என்ற அணிக்கோவையின் மதிப்பு

-2abc
abc
0
a²+b²+c²

\(A=\left[ \begin{matrix} { e }^{ x-2 } & { e }^{ 7+x } \\ { e }^{ 2+x } & { e }^{ 2x+3 } \end{matrix} \right] \) என்பது ஒரு பூஜ்ஜியக் கோவை அணி எனில், x-ன் மதிப்பு

9
8
7
6

\(A=\left| \begin{matrix} -1 & 2 & 4 \\ 3 & 1 & 0 \\ -2 & 4 & 2 \end{matrix} \right| \)மற்றும் \(B=\left| \begin{matrix} -2 & 4 & 2 \\ 6 & 2 & 0 \\ -2 & 4 & 8 \end{matrix} \right| \) எனில்

B=4A
B=-4A
B=-A
B=6A

\(2X+\left[ \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix} \right] =\left[ \begin{matrix} 3 & 8 \\ 7 & 2 \end{matrix} \right] \) எனில், X என்ற அணியானது

\(\left[ \begin{matrix} 1 & 3 \\ 2 & -1 \end{matrix} \right] \)
\(\left[ \begin{matrix} 1 & -3 \\ 2 & -1 \end{matrix} \right] \)
\(\left[ \begin{matrix} 2 & 6 \\ 4 & -2 \end{matrix} \right] \)
\(\left[ \begin{matrix} 2 & -6 \\ 4 & -2 \end{matrix} \right] \)

\(\left| \begin{matrix} 2a & { x }_{ 1 } & { y }_{ 1 } \\ 2b & { x }_{ 2 } & { y }_{ 2 } \\ 2c & { x }_{ 3 } & { y }_{ 3 } \end{matrix} \right| =\frac { abc }{ 2 } \neq 0\) எனில், \(\left( \frac { { x }_{ 1 } }{ a } ,\frac { { y }_{ 1 } }{ a } \right) ,\left( \frac { { x }_{ 2 } }{ b } ,\frac { { y }_{ 2 } }{ b } \right) ,\left( \frac { { x }_{ 3 } }{ c } ,\frac { { y }_{ 3 } }{ c } \right) \) என்ற உச்சிப்புள்ளிகளைக் கொண்ட முக்கோணத்தின் பரப்பு

\(\frac { 1 }{ 4 } \)
\(\frac { 1 }{ 4 } abc\)
\(\frac { 1 }{ 8 } \)
\(\frac { 1 }{ 8 } abc\)

\(\left[ \begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 \end{matrix} \right] \) என்ற அணிக்கு பின்வருவனவற்றில் எது உண்மையல்ல ?

ஒரு திசையிலி அணி
ஒரு மூலைவிட்ட அணி
ஒரு மேல் முக்கோண வடிவ அணி
ஒரு கீழ் முக்கோண வடிவ அணி

A,B என்பன n வரிசையுள்ள சமச்சீர் அணிகள், இங்கு \(A\neq B\) எனில் ,

A+B ஆனது ஓர் எதிர் சமச்சீர் அணி
A+B ஆனது ஓர் சமச்சீர் அணி
A+B ஆனது ஒரு மூலைவிட்ட அணி
A+B ஆனது ஒரு பூஜ்ஜிய அணி

\(\left[ \begin{matrix} 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{matrix} \right] A=\left[ \begin{matrix} 1 & 1 \\ 0 & -1 \end{matrix} \right] \) என்ற சமன்பாட்டை நிறைவு செய்யும் A என்ற அணி

\(\left[ \begin{matrix} 1 & 4 \\ -1 & 0 \end{matrix} \right] \)
\(\left[ \begin{matrix} 1 & -4 \\ 1 & 0 \end{matrix} \right] \)
\(\left[ \begin{matrix} 1 & 4 \\ 0 & -1 \end{matrix} \right]\)
\( \left[ \begin{matrix} 1 & -4 \\ 1 & 1 \end{matrix} \right] \)

A என்பது ஒரு சதுர அணி எனில், பின்வருவனவற்றுள் எது சமச்சீரல்ல?

A+A^T
AA^T
A^TA
A-A^T

\({ a }_{ ij }=\frac { 1 }{ 2 } (3i-2j)\) மற்றும் \(A=[{ a }_{ ij }{ ] }_{ 2\times 2 }\) எனில், A என்பது

\(\left[ \begin{matrix} \frac { 1 }{ 2 } & 2 \\ -\frac { 1 }{ 2 } & 1 \end{matrix} \right] \)
\(\left[ \begin{matrix} \frac { 1 }{ 2 } & -\frac { 1 }{ 2 } \\ 2 & 1 \end{matrix} \right] \)
\(\left[ \begin{matrix} 2 & 2 \\ \frac { 1 }{ 2 } & -\frac { 1 }{ 2 } \end{matrix} \right] \)
\(\left[ \begin{matrix} -\frac { 1 }{ 2 } & \frac { 1 }{ 2 } \\ 1 & 2 \end{matrix} \right] \)

\(\left| \begin{matrix} 3-x & -6 & 3 \\ -6 & 3-x & 3 \\ 3 & 3 & -6-x \end{matrix} \right| =0\) என்ற சமன்பாட்டின் ஒரு தீர்வு

6
3
0
-6

\(A=\left[ \begin{matrix} a & x \\ y & a \end{matrix} \right] \) மற்றும் xy=1 எனில், dt(AA^T)-ன் மதிப்பு

\({ (a-1) }^{ 2 }\)
\({ ({ a }^{ 2 }+1) }^{ 2 }\)
\({ a }^{ 2 }-1\)
\({ ({ a }^{ 2 }-1) }^{ 2 }\)

\(A=\left[ \begin{matrix} \lambda & 1 \\ -1 & -\lambda \end{matrix} \right] \) எனில், \(\lambda \)-ன் எம்மதிப்புகளுக்கு \({ A }^{ 2 }=0?\)

0
\(\pm 1\)
-1
1

Comment

Add Comment

Tamilnadu Stateboardszs - Class