11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -3(வகை நுண்கணிதம் எல்லைகள் மற்றும் தொடர்ச்சித் தன்மை)

MABS Institution

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -3(வகை நுண்கணிதம் எல்லைகள் மற்றும் தொடர்ச்சித் தன்மை)-Aug 2020

Time : 1.00 Hours

Part - A

Generic 2 - Answer All Question

மதிப்பைக் காண்க:\(\lim _{ x\rightarrow \infty }{ { \left( 1+\frac { k }{ x } \right) }^{ \frac { m }{ x } } } \)

எல்லை மதிப்பினைக் காண்க: \(\lim _{ h\rightarrow 0 }{ \frac { \sqrt { x+h } -\sqrt { x } }{ h } ,x>0 } \)

கணக்கிடுக: \(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \left[ \frac { { x }^{ 2 }+x }{ x } +4{ x }^{ 3 }+3 \right] . } \)

மதிப்பைக் காண்க:\(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ { \frac { \tan { x } -\sin { x } }{ { x }^{ 3 } } } } \)

பின்வரும் கணக்குகளுக்கு கணிப்பானைப் பயன்படுத்தி அட்டவணையைப் பூர்த்தி செய்து அதன் மூலம் எல்லை மதிப்பைக் கணக்கிடுக.
\(\lim _{ x\rightarrow -3 }{ \frac { \sqrt { 1-x } -2 }{ x+3 } } \)

x -3.1 -3.01 -3.00 -2.999 -2.99 -2.9

f(x)

பின்வரும் கணக்குகளுக்கு வரைபடத்தைப் பயன்படுத்தி எல்லை மதிப்பைக் காண்க(உள்ளது எனில்). எல்லை மதிப்பு இல்லை எனில், காரணத்தை விளக்குக.
\(\lim _{ x\rightarrow 1 }{ ({ x }^{ 2 }+2) } \)

எல்லை மதிப்பினைக் காண்க: \(\lim _{ x\rightarrow 2 }{ \frac { \frac { 1 }{ x } -\frac { 1 }{ 2 } }{ x-2 } } \)

Part - B

Generic 3 - Answer All Question

f மற்றும் g தொடர்ச்சியான சார்புகள் மேலும் f(3)=5 மற்றும் \(\lim _{ x\rightarrow 3 }{ \left[ 2f(x)-g(x) \right] } =4\) எனில் g(3)-ஐக் காண்க.

மதிப்பைக் காண்க:\(\lim _{ x\rightarrow \infty }{ { { \left( \frac { { x }^{ 2 }-2x+1 }{ { x }^{ 2 }-4x+2 } \right) }^{ x } } } \)

மதிப்பைக் காண்க: \(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ { \frac { 1-\cos { x } }{ { x }^{ 2 } } } } \)

மதிப்பைக் காண்க: \(\lim _{ x\rightarrow \infty }{ { \left[ { 3 }^{ \frac { 1 }{ x } }+1-\cos { \left( \frac { 1 }{ x } \right) } -{ e }^{ \frac { 1 }{ x } } \right] } } \)

\(\lim _{ x\rightarrow 1 }{ \frac { 4\quad \left| x-1 \right| +x-1\quad }{ \left| x-1 \right| } } ,\quad x\neq 1\) கிடைக்கப்பெறுமா எனச் சோதிக்க.

\(\begin{cases} \frac { { x }^{ 3 }-1 }{ x-1 } ,\quad ;x\neq 1 \\ 3\quad ,\quad ;\quad x=1 \end{cases}\) என்ற சார்பு \((-\infty ,\infty )\) -இல் தொடர்ச்சியானது எனக் காட்டுக.

மதிப்புக் காண்க: \(\lim _{ x\rightarrow \infty }{ \frac { { x }^{ 3 }+2x+3 }{ { (5x }^{ 2 }+1) } } \) .

Comment

Add Comment

InstaQB

Institutions

12th Standard English Medium

12th Standard Tamil Medium

11th Standard English Medium

11th Standard Tamil Medium

10th Standard English Medium

9th Standard English Medium

8th Standard English Medium

7th Standard English Medium

Class XII

Class XI

12Th Standard

11Th Standard

10Th Standard

9Th Standard

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -3(வகை நுண்கணிதம் எல்லைகள் மற்றும் தொடர்ச்சித் தன்மை)

MABS Institution

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -3(வகை நுண்கணிதம் எல்லைகள் மற்றும் தொடர்ச்சித் தன்மை)-Aug 2020

Part - A

Generic 2 - Answer All Question

மதிப்பைக் காண்க:\(\lim _{ x\rightarrow \infty }{ { \left( 1+\frac { k }{ x } \right) }^{ \frac { m }{ x } } } \)

எல்லை மதிப்பினைக் காண்க: \(\lim _{ h\rightarrow 0 }{ \frac { \sqrt { x+h } -\sqrt { x } }{ h } ,x>0 } \)

கணக்கிடுக: \(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \left[ \frac { { x }^{ 2 }+x }{ x } +4{ x }^{ 3 }+3 \right] . } \)

மதிப்பைக் காண்க:\(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ { \frac { \tan { x } -\sin { x } }{ { x }^{ 3 } } } } \)

எல்லை மதிப்பினைக் காண்க: \(\lim _{ x\rightarrow 2 }{ \frac { \frac { 1 }{ x } -\frac { 1 }{ 2 } }{ x-2 } } \)

Part - B

Generic 3 - Answer All Question

f மற்றும் g தொடர்ச்சியான சார்புகள் மேலும் f(3)=5 மற்றும் \(\lim _{ x\rightarrow 3 }{ \left[ 2f(x)-g(x) \right] } =4\) எனில் g(3)-ஐக் காண்க.

மதிப்பைக் காண்க:\(\lim _{ x\rightarrow \infty }{ { { \left( \frac { { x }^{ 2 }-2x+1 }{ { x }^{ 2 }-4x+2 } \right) }^{ x } } } \)

மதிப்பைக் காண்க: \(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ { \frac { 1-\cos { x } }{ { x }^{ 2 } } } } \)

மதிப்பைக் காண்க: \(\lim _{ x\rightarrow \infty }{ { \left[ { 3 }^{ \frac { 1 }{ x } }+1-\cos { \left( \frac { 1 }{ x } \right) } -{ e }^{ \frac { 1 }{ x } } \right] } } \)

\(\lim _{ x\rightarrow 1 }{ \frac { 4\quad \left| x-1 \right| +x-1\quad }{ \left| x-1 \right| } } ,\quad x\neq 1\) கிடைக்கப்பெறுமா எனச் சோதிக்க.

\(\begin{cases} \frac { { x }^{ 3 }-1 }{ x-1 } ,\quad ;x\neq 1 \\ 3\quad ,\quad ;\quad x=1 \end{cases}\) என்ற சார்பு \((-\infty ,\infty )\) -இல் தொடர்ச்சியானது எனக் காட்டுக.

மதிப்புக் காண்க: \(\lim _{ x\rightarrow \infty }{ \frac { { x }^{ 3 }+2x+3 }{ { (5x }^{ 2 }+1) } } \) .

Comment

Other Study material

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -2(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -2(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -1(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -4(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -3(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -4(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -2(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -3(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -4(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -1(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -2(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(இருபரிமாண பகுமுறை வ

Tamilnadu Stateboardszs - Class