11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -3(ஈருறுப்புத் தேற்றம் தொடர்முறைகள் மற்றும் தொடர்கள்)

MABS Institution

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -3(ஈருறுப்புத் தேற்றம் தொடர்முறைகள் மற்றும் தொடர்கள்)-Aug 2020

Time : 1.00 Hours

Part - A

Multiple Choice Question - Answer All Question

(2x+3y)²⁰என்ற விரிவில் x⁸y¹² ன் கெழு

0
2⁸3¹²
2⁸3¹²+2¹²3⁸
²⁰C₈2⁸3¹²

r-ன் எல்லா மதிப்புக்கும் ⁿC₁₀>ⁿC_rஎனில், n-ன் மதிப்பு

இரு எண்களின் கூட்டுச்சராசரி a மற்றும் பெபெருக்குச் சராசரி g எனில்

a≤g
a≥g
a=g
a>g

\(\frac { 1 }{ 2 } ,\frac { 3 }{ 4 } ,\frac { 7 }{ 8 } ,\frac { 15 }{ 16 } ,..\)என்ற தொடர் முறையின் n ஆவது உறுப்பு

2ⁿ- n -1
1-2^-n
2ⁿ+ n -1
2^n-1

\(\sqrt { 2 } +\sqrt { 8 } +\sqrt { 18 } +\sqrt { 32 } +...\)என்ற தொடரின் n உறுப்புகளின் கூடுதல்.

\(\frac { n(n-1) }{ 2 } \)
2n(n+1)
\(\frac { n(n+1) }{ 2 } \)
1

a, 8, b என்பன கூட்டுத் தொடர் முறை, a, 4, b என்பன பெருக்குத் தொடர் முறை மற்றும் a, x, b என்பன இசைத் தொடர் முறை எனில், x-ன் மதிப்பு

(1+x²)²(1+x)ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+...+xⁿ⁺⁴ மற்றும் a₀,a₁,a₂ ஆகியவை கூட்டுத் தொடர் முறை எனில், n-ன் மதிப்பு

\(\frac { 1 }{ 2! } +\frac { 1 }{ 4! } +\frac { 1 }{ 6! } +..\)-ன் மதிப்பு

\(\frac { { e }^{ 2 }+1 }{ 2e } \)
\(\frac { { (e }+1)^{ 2 } }{ 2e } \)
\(\frac { { (e }-1)^{ 2 } }{ 2e } \)
\(\frac { { e }^{ 2 }+1 }{ 2e } \)

\(\frac { 1 }{ \sqrt { 3 } } ,\frac { 1 }{ \sqrt { 3 } +\sqrt { 2 } } ,\frac { 1 }{ \sqrt { 3 } +2\sqrt { 2 } } \) என்ற தொடர்முறை

கூட்டுத் தொடர் முறை
பெருக்குத் தொடர் முறை
இசைச் தொடர் முறை
கூட்டு பெருக்குத் தொடர் முறை

1, 2, 4, 7, 11, . . . என்ற தொடர் முறையின் n ஆவது உறுப்பு

n³+3n²+2n
n³-3n²+3n
\(\frac { n(n+1)(n+2) }{ 3 } \)
\(\frac { { n }^{ 2 }-2n+2 }{ 2 } \)

Part - B

Generic 2 - Answer All Question

பின்வரும் படிக்குறித் தொடரில் முதல் 6 உறுப்புகளைக் காண்க. e^5x

98⁴ -ன் மதிப்பினைக் காண்க .

ஒரு இசைத் தொடர் முறையின் ஐந்தா வது மற்றும் ஒன்பதா வது உறுப்புகள் முறையே\(\frac {1}{19}\) மற்றும்\(\frac {1}{35}\)எனில்,அந்த தொடர் முறையின் பன்னிரண்டாவது உறுப்பினைக் காண்க.

Part - C

Generic 3 - Answer All Question

\(\frac{3}{{1}^{2}{1}^{2}},\frac{5}{{2}^{2}{3}^{2}},\frac{7}{{3}^{2}{4}^{2}},.....\)என்ற தொடரின் n ஆவது உறுப்பினை இரு உறுப்புகளின் வித்தியாசமாக எழுதுக.

தொடர்முறைக ளின் n ஆவது உறுப்பு கொடுக்கப்பட் டுள்ள து. அவற்றின் முதல் 6 உறுப்புகளைக் காண்க . மே லும், அந்த தொடர் முறைகள், கூட்டுத்தொடர்முறை , பெருக்குத்தொடர்முறை, இசைத்தொடர்முறை , கூட்டு-பெருக்குத்தொடர்முறை மற்றும் இவற்றில் எதுவுமில்லை என வகைப்ப டுத்துக\(\frac { (n+1)(n+2) }{ n+3(n+4) } \).

பின்வரும் மடக்கைத் தொடர்களின் முதல் 4 உறுப்புகளைக் காண்க log (1-2x) இந்த விரிவுகள் ஒவ்வொன்றும் எந்த இடைவெளியில் ஏற்புடையது எனவும் காண்க.

Part - D

Generic 5 - Answer All Question

பின்வரும் தொடர்களின் முதல் n உறுப்புகளின் கூடுதல் காண்க. 8+88+888+8888+...

மதிப்புக் காண்க: \(\sum _{ n=1 }^{ \infty }{ \frac { 1 }{ 2n-1 } } \left( \frac { 1 }{ { 9 }^{ n-1 } } +\frac { 1 }{ { 9 }^{ 2n-1 } } \right) \)

Comment

Add Comment

InstaQB

Institutions

12th Standard English Medium

12th Standard Tamil Medium

11th Standard English Medium

11th Standard Tamil Medium

10th Standard English Medium

9th Standard English Medium

8th Standard English Medium

7th Standard English Medium

Class XII

Class XI

12Th Standard

11Th Standard

10Th Standard

9Th Standard

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -3(ஈருறுப்புத் தேற்றம் தொடர்முறைகள் மற்றும் தொடர்கள்)

MABS Institution

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -3(ஈருறுப்புத் தேற்றம் தொடர்முறைகள் மற்றும் தொடர்கள்)-Aug 2020

Part - A

Multiple Choice Question - Answer All Question

(2x+3y)20 என்ற விரிவில் x8y12 ன் கெழு

r-ன் எல்லா மதிப்புக்கும் nC10>nCr எனில், n-ன் மதிப்பு

இரு எண்களின் கூட்டுச்சராசரி a மற்றும் பெபெருக்குச் சராசரி g எனில்

\(\frac { 1 }{ 2 } ,\frac { 3 }{ 4 } ,\frac { 7 }{ 8 } ,\frac { 15 }{ 16 } ,..\)என்ற தொடர் முறையின் n ஆவது உறுப்பு

\(\sqrt { 2 } +\sqrt { 8 } +\sqrt { 18 } +\sqrt { 32 } +...\)என்ற தொடரின் n உறுப்புகளின் கூடுதல்.

(1+x2)2(1+x)n=a0+a1x+a2x2+...+xn+4 மற்றும் a0,a1,a2 ஆகியவை கூட்டுத் தொடர் முறை எனில், n-ன் மதிப்பு

\(\frac { 1 }{ 2! } +\frac { 1 }{ 4! } +\frac { 1 }{ 6! } +..\)-ன் மதிப்பு

\(\frac { 1 }{ \sqrt { 3 } } ,\frac { 1 }{ \sqrt { 3 } +\sqrt { 2 } } ,\frac { 1 }{ \sqrt { 3 } +2\sqrt { 2 } } \) என்ற தொடர்முறை

1, 2, 4, 7, 11, . . . என்ற தொடர் முறையின் n ஆவது உறுப்பு

Part - B

Generic 2 - Answer All Question

பின்வரும் படிக்குறித் தொடரில் முதல் 6 உறுப்புகளைக் காண்க. e5x

984 -ன் மதிப்பினைக் காண்க .

Part - C

Generic 3 - Answer All Question

\(\frac{3}{{1}^{2}{1}^{2}},\frac{5}{{2}^{2}{3}^{2}},\frac{7}{{3}^{2}{4}^{2}},.....\)என்ற தொடரின் n ஆவது உறுப்பினை இரு உறுப்புகளின் வித்தியாசமாக எழுதுக.

Part - D

Generic 5 - Answer All Question

பின்வரும் தொடர்களின் முதல் n உறுப்புகளின் கூடுதல் காண்க. 8+88+888+8888+...

மதிப்புக் காண்க​​​​​​:​ \(\sum _{ n=1 }^{ \infty }{ \frac { 1 }{ 2n-1 } } \left( \frac { 1 }{ { 9 }^{ n-1 } } +\frac { 1 }{ { 9 }^{ 2n-1 } } \right) \)

Comment

Other Study material

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -2(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -2(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -1(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -4(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -3(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -4(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -2(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -3(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -4(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -1(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -2(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(இருபரிமாண பகுமுறை வ

Tamilnadu Stateboardszs - Class

(2x+3y)²⁰என்ற விரிவில் x⁸y¹² ன் கெழு

r-ன் எல்லா மதிப்புக்கும் ⁿC₁₀>ⁿC_rஎனில், n-ன் மதிப்பு

(1+x²)²(1+x)ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+...+xⁿ⁺⁴ மற்றும் a₀,a₁,a₂ ஆகியவை கூட்டுத் தொடர் முறை எனில், n-ன் மதிப்பு

பின்வரும் படிக்குறித் தொடரில் முதல் 6 உறுப்புகளைக் காண்க. e^5x

98⁴ -ன் மதிப்பினைக் காண்க .

மதிப்புக் காண்க: \(\sum _{ n=1 }^{ \infty }{ \frac { 1 }{ 2n-1 } } \left( \frac { 1 }{ { 9 }^{ n-1 } } +\frac { 1 }{ { 9 }^{ 2n-1 } } \right) \)