11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(வெக்டர் இயற்கணிதம்)

MABS Institution

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(வெக்டர் இயற்கணிதம்)-Aug 2020

Time : 1.00 Hours

Part - A

Multiple Choice Question - Answer All Question

\(\hat { i } +\hat { j } -\hat { k } \) மற்றும் \(\hat { i } -2\hat { j } +\hat { k } \) ஆகிய வெக்டர்களின் கூடுதலுக்கு இணையாக உள்ள அலகு வெக்டர்

\(\frac { \hat { i } +\hat { j } -\hat { k } }{ \sqrt { 5 } } \)
\(\frac { 2\hat { i } +\hat { j } }{ \sqrt { 5 } } \)
\(\frac { 2\hat { i } -\hat { j } +\hat { k } }{ \sqrt { 5 } } \)
\(\frac { 2\hat { i } -\hat { j } }{ \sqrt { 5 } } \)

\(\left| \vec { a } \right| =13,\left| \vec { b } \right| =5\) மற்றும் \(\vec { a } .\vec { b } ={ 60 }^{ 0 }\) எனில், \(\left| \vec { a } \times \vec { b } \right| \)-ன் மதிப்பு

\(\vec { a } =\hat { i } +2\hat { j } +2\hat { k } ,\left| \vec { b } \right| =5\) மேலும் \(\vec { a } \) மற்றும் \(\vec { b } \)-க்கு இடைப்பட்ட கோணம் \(\frac { \pi }{ 6 } \) எனில், இவ்விரு வெக்டர்களை அடுத்தடுத்த பக்கங்களாகக் கொண்ட முக்கோணத்தின் பரப்பு

\(\frac { 7 }{ 4 } \)
\(\frac { 15 }{ 4 } \)
\(\frac {3 }{ 4 } \)
\(\frac { 17 }{ 4 } \)

\(\lambda \hat { i } +2\lambda \hat { j } +2\lambda \hat { k } \) என்பது ஓரலகு வெக்டர் எனில் ,\(\lambda \) -ன் மதிப்பு

\(\frac { 1 }{ 3 } \)
\(\frac { 1 }{ 4 } \)
\(\frac { 1 }{ 9 } \)
\(\frac { 1 }{ 2 } \)

\(\vec { a } ,\vec { b } ,\vec { c } \) ஆகியவை ஒரே கோட்டிலமைந்த மூன்று புள்ளிகளின் நிலைவெக்டர்கள் எனில் கீழ்க்காண்பவைகளுள் எது சரியானது ?

\(\vec { a } =\vec { b } +\vec { c } \)
\(2\vec { a } =\vec { b } +\vec { c } \)
\(\vec { b } =\vec { c } +\vec { a } \)
\(4\vec { a } +\vec { b } +\vec { c } =\vec { 0 }\)

ஒரு வெக்டர்\(\overrightarrow { OP } \) அனைத்து x மற்றும் y அச்சுகளின் மிகைத் திசையில் முறையே 60⁰மற்றும் 45⁰-ஐ ஏற்படுத்துகின்றது .\(\overrightarrow { OP } \) அனைத்து z= அச்சுடன் ஏற்படுத்தும் கோணம்

45⁰
60⁰
90⁰
30⁰

\(\hat { i } +5\hat { j } -7\hat { k } \)என்ற வெக்டரின் ஆரம்ப மற்றும் இறுதிப் புள்ளிகள் (1,2,4)மற்றும் \((2,-3\lambda ,-3)\) எனில், \(\lambda -\) ன் மதிப்பு

\(\frac { 7 }{ 3 } \)
\(-\frac { 7 }{ 3 } \)
\(-\frac { 5 }{ 3 } \)
\(\frac { 5 }{ 3 } \)

\(\vec { a } \)மற்றும் \(\vec { b } \)-ஐ அடுத்தடுத்த பக்கங்களாக கொண்ட இணைகரம் ABCD-ன் ஒரு மூலைவிட்டம் \(\vec { a } +\vec { b } \) எனில் மற்றொரு மூலைவிட்டம் \(\overrightarrow { BD } \) ஆனது

\(\vec { a } -\vec { b } \)
\(\vec { b } -\vec { a } \)
\(\vec { a } +\vec { b } \)
\(\frac { \vec { a } +\vec { b } }{ 2 } \)

\(\vec { a } -\vec { b } ,\vec { b } -\vec { c } ,\vec { c } -\vec { a } \) ஆகிய வெக்டர்கள்

ஓன்றுக்கொன்று இணையானது
அலகு வெக்டர்கள்
செங்குத்தான வெக்டர்கள்
ஒருதள வெக்டர்கள்

\(10\hat { i } +3\hat { i } ,12\hat { i } -5\hat { j } \) மற்றும் \(a\hat { i } +11\hat { j } \) ஆகிய நிலை வெக்டர்களின் புள்ளிகள் ஒரே கோட்டில் அமைந்தால் 'a'-ன் மதிப்பு

Part - B

Generic 2 - Answer All Question

வரைபடத்தின் வாயிலாகக் கீழ்க்காணும் இடப்பெயர்ச்சியைக் குறிக்க.
(i ) 30 கி.மீ., 60° வடக்கிலிருந்து மேற்காக
(ii ) 60 கி.மீ., 50° கிழக்கிலிருந்து தெற்காக

\(5\hat { i } -3\hat { j } +4\hat { k } \) -ன் திசையில் உள்ள ஓர் ஓரலகு வெக்டரைக் காண்க.

கீழ்க்காணும் இடப்பெயர்ச்சிகளை வரைபடம் மூலம் விவரிக்க.
(i) 45 செ.மீ., 30° கிழக்கிலிருந்து வடக்காக
(ii) 80 கி.மீ., 60° மேற்கிலிருந்து தெற்காக

\(\vec { a } =2\hat { i } +2\hat { j } +3\hat { k } ,\vec { b } =-\hat { i } +2\hat { j } +\hat { k } \) மற்றும் \(\vec { c } =3\hat { i } +\hat { j } \) மேலும் \(\vec { a } +\lambda \vec { b } \) ஆனது \(\vec { c } \)-க்கு செங்குத்து எனில் \(\lambda \)-ன் மதிப்பைக் காண்க.

\(\vec { a } =\vec { a } =2\hat { i } +3\hat { j } -\hat { k } \) மற்றும் \( \vec { b } =-\hat { i } +2\hat { j } +3\hat { k } \) எனில், \((\vec { a } +3\vec { b } ).(2\vec { a } -\vec { b } )\) -ஐக் காண்க.

Part - C

Generic 3 - Answer All Question

ABC என்ற முக்கோணத்தின் நடுக்கோட்டுச் சந்தி G எனில், \(\overrightarrow { GA } +\overrightarrow { GB } +\overrightarrow { GC } =\overrightarrow { 0 } \) என நிறுவுக.

\(2\hat { i } +6\hat { j } +3\hat { k } \)-ன் மீது \(\hat { i } +3\hat { j } +7\hat { k } \) -ன் வீ ழலைக் காண்க.

A(1,0,0), B(0,1,0),C(0,0,1) ஆகியவற்றை முனைப்புள்ளிகளாக கொண்ட முக்கோணத்தின் பரப்பளவைக் காண்க.

\(\vec { a } =-3\hat { i } +4\hat { j } -7\hat { k } \) மற்றும் \(\vec { b } =6\hat { i } +2\hat { j } -3\hat { k } \) எனில், கீழ்காண்பவைகளை சரிபார்க்க.
(i) \(\vec { a } \) மற்றும் \(\vec { a } \times \vec { b } \) ஆகியவை ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்து
(ii) \(\vec { b } \) மற்றும் \(\vec { a } \times \vec { b } \) ஆகியவை ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்து

\(\vec { b } =2\hat { i } +6\hat { j } +3\hat { k } \)-ன் மீது \(\vec { a } =\lambda \hat { i } +\hat { j } +4\hat { k } \)-ன் வீ ழல் 4 அலகுகள் எனில், \(\lambda \)-ன் மதிப்பைக் காண்க.

Part - D

Generic 5 - Answer All Question

A(1,1,1), B(1,2,3) மற்றும் C(2,-1,1) ஆகிய புள்ளிகள் ஓர் இரு சமபக்க முக்கோணத்தின் முனைப்புள்ளிகள் என நிறுவுக.

\(\vec { a } \) மற்றும் \(\vec { b } \) ஆகியவை இணைகரத்தின் ஒரு பக்கத்தையும் ஒரு மூலைவிட்டத்தையும் குறித்தால் அதன் பிற பக்கங்களையும் மற்றொரு மூலைவிட்டத்தினையும் காண்க.

கீழ்க்காணும் வெக்டர்களுக்குத் திசைக் கொசைன்கள், மற்றும் திசை விகிதங்களைக் காண்க.
(i) \(3\hat { i } -4\hat { j } +8\hat { k } \)
(ii) \(3\hat { i } +\hat { j } +\hat { k } \)
(iii) \(\hat { j } \)
(iv) \(5\hat { i } -3\hat { j } -8\hat { k } \)
(v) \(3\hat { i } -3\hat { k } +4\hat { j } \)
(vi) \(\hat { i } -\hat { k }\)
ஓர் ஒழுங்கு அறுகோணத்தின் இரண்டு அடுத்தடுத்த பக்கங்கள் \(\vec { a } ,\vec { b } \) ஆக இருந்தால் பிற பக்கங்களைக் குறிக்கும் வெக்டர்களைக் காண்க.

Comment

Add Comment

InstaQB

Institutions

12th Standard English Medium

12th Standard Tamil Medium

11th Standard English Medium

11th Standard Tamil Medium

10th Standard English Medium

9th Standard English Medium

8th Standard English Medium

7th Standard English Medium

Class XII

Class XI

12Th Standard

11Th Standard

10Th Standard

9Th Standard

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(வெக்டர் இயற்கணிதம்)

MABS Institution

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(வெக்டர் இயற்கணிதம்)-Aug 2020

Part - A

Multiple Choice Question - Answer All Question

\(\hat { i } +\hat { j } -\hat { k } \) மற்றும் \(\hat { i } -2\hat { j } +\hat { k } \) ஆகிய வெக்டர்களின் கூடுதலுக்கு இணையாக உள்ள அலகு வெக்டர்

\(\left| \vec { a } \right| =13,\left| \vec { b } \right| =5\) மற்றும் \(\vec { a } .\vec { b } ={ 60 }^{ 0 }\) எனில், \(\left| \vec { a } \times \vec { b } \right| \)-ன் மதிப்பு

\(\lambda \hat { i } +2\lambda \hat { j } +2\lambda \hat { k } \) என்பது ஓரலகு வெக்டர் எனில் ,\(\lambda \) -ன் மதிப்பு

\(\hat { i } +5\hat { j } -7\hat { k } \)என்ற வெக்டரின் ஆரம்ப மற்றும் இறுதிப் புள்ளிகள் (1,2,4)மற்றும் \((2,-3\lambda ,-3)\) எனில், \(\lambda -\) ன் மதிப்பு

\(\vec { a } -\vec { b } ,\vec { b } -\vec { c } ,\vec { c } -\vec { a } \) ஆகிய வெக்டர்கள்

\(10\hat { i } +3\hat { i } ,12\hat { i } -5\hat { j } \) மற்றும் \(a\hat { i } +11\hat { j } \) ஆகிய நிலை வெக்டர்களின் புள்ளிகள் ஒரே கோட்டில் அமைந்தால் 'a'-ன் மதிப்பு

Part - B

Generic 2 - Answer All Question

\(5\hat { i } -3\hat { j } +4\hat { k } \) -ன் திசையில் உள்ள ஓர் ஓரலகு வெக்டரைக் காண்க.

\(\vec { a } =\vec { a } =2\hat { i } +3\hat { j } -\hat { k } \) மற்றும் \( \vec { b } =-\hat { i } +2\hat { j } +3\hat { k } \) எனில், \((\vec { a } +3\vec { b } ).(2\vec { a } -\vec { b } )\) -ஐக் காண்க.

Part - C

Generic 3 - Answer All Question

ABC என்ற முக்கோணத்தின் நடுக்கோட்டுச் சந்தி G எனில், \(\overrightarrow { GA } +\overrightarrow { GB } +\overrightarrow { GC } =\overrightarrow { 0 } \) என நிறுவுக.

\(2\hat { i } +6\hat { j } +3\hat { k } \)-ன் மீது \(\hat { i } +3\hat { j } +7\hat { k } \) -ன் வீ ழலைக் காண்க.

A(1,0,0), B(0,1,0),C(0,0,1) ஆகியவற்றை முனைப்புள்ளிகளாக கொண்ட முக்கோணத்தின் பரப்பளவைக் காண்க.

\(\vec { b } =2\hat { i } +6\hat { j } +3\hat { k } \)-ன் மீது \(\vec { a } =\lambda \hat { i } +\hat { j } +4\hat { k } \)-ன் வீ ழல் 4 அலகுகள் எனில், \(\lambda \)-ன் மதிப்பைக் காண்க.

Part - D

Generic 5 - Answer All Question

A(1,1,1), B(1,2,3) மற்றும் C(2,-1,1) ஆகிய புள்ளிகள் ஓர் இரு சமபக்க முக்கோணத்தின் முனைப்புள்ளிகள் என நிறுவுக.

Comment

Other Study material

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -2(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -2(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -1(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -4(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -3(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -4(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -2(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -3(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -4(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -1(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -2(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(இருபரிமாண பகுமுறை வ

Tamilnadu Stateboardszs - Class