11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(வகை நுண்கணிதம் வகைமை மற்றும் வகையிடல் முறைகள்)

MABS Institution

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(வகை நுண்கணிதம் வகைமை மற்றும் வகையிடல் முறைகள்)-Aug 2020

Time : 1.00 Hours

Part - A

Multiple Choice Question - Answer All Question

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
\(\log _{ x }{ 10 } \)-ஐ பொறுத்து \(\log _{ 10 }{ x } \)-ன் வகைக்கெழு

1
\(-{ (\log _{ 10 }{ x } ) }^{ 2 }\)
\({ (\log _{ x }{ 10 } ) }^{ 2 }\)
\(\frac { { x }^{ 2 } }{ 100 } \)

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
\(f^{ ' }\left( a \right) \) உள்ளது எனில், \(\lim _{ x\rightarrow a }{ \frac { xf\left( a \right) -af\left( x \right) }{ x-a } } \) என்பது

\(f(a)-a{ f }^{ ' }(a)\)
\({ f }^{ ' }(a)\)
\(-{ f }^{ ' }(a)\)
\(f(a)+a{ f }^{ ' }(a)\)

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
\(f\left( x \right) =\begin{cases} x+2,\quad -1<x<3 \\ 5\quad ,\quad \quad x=3 \\ 8-x,\quad \quad x>3 \end{cases},x=3\)ல்\(f^{ ' }\left( x \right) \) என்பது

1
-1
0
கிடைக்கப்பெறாது

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
\(f\left( x \right) =\left| x-1 \right| +\left| x-3 \right| +\sin { x } \) எனும் சார்பு R-ல் வகைமையாகாத புள்ளிகளின் எண்ணிக்கை

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
\(pv=81\) எனில், \(v=9-\) ல் \(\frac { dp }{ dv } \)-ன் மதிப்பு

1
-1
2
-2

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
\(g\left( x \right) ={ (x }^{ 2 }+2x+3)f\left( x \right) ,f\left( 0 \right) =5\) மற்றும் \(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { f\left( x \right) -5 }{ x } =4 } \) எனில், \(g^{ ' }\left( 0 \right) \)என்பது

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
\(y=\frac { 1 }{ 4 } { u }^{ 4 },u=\frac { 2 }{ 3 } { x }^{ 3 }+5\) எனில், \(\frac { dy }{ dx } \)என்பது

\(\frac { 1 }{ 27 } { x }^{ 2 }{ (2x }^{ 3 }+{ 15) }^{ 3 }\)
\(\frac { 2 }{ 27 } { x }{ (2x }^{ 3 }+{ 5) }^{ 3 }\)
\(\frac { 2 }{ 27 } { x }^{ 2 }{ (2x }^{ 3 }+{ 15) }^{ 3 }\)
\(-\frac { 2 }{ 27 } { x }{ (2x }^{ 3 }+{ 5) }^{ 3 }\)

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
\(\frac { d }{ dx } ({ e }^{ x+5\log { x } })\) என்பது

\({ e }^{ x }.{ x }^{ 4 }(x+5)\)
\({ e }^{ x }.x(x+5)\)
\({ e }^{ x }+\frac { 5 }{ x } \)
\({ e }^{ x }-\frac { 5 }{ x } \)

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
\(f\left( x \right) =\begin{cases} x+1,\quad x<2 \\ 2x-1,\quad x\ge 2 \end{cases}\) எனில், \(f^{ ' }\left( 2 \right) \) என்பது

0
1
2
கிடைக்கப்பெறாது

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.

\(a=\frac { 1 }{ 2 } ,\quad b=\frac { -3 }{ 2 } \)
\(a=\frac { -1 }{ 2 } ,\quad b=\frac { 3 }{ 2 } \)
\(a=-\frac { 1 }{ 2 } ,\quad b=-\frac { 3 }{ 2 } \)
\(a=\frac { 1 }{ 2 } ,\quad b=\frac { 3 }{ 2 } \)

Part - B

Generic 2 - Answer All Question

சார்புகளைத் தொடர்புடைய சாராமறிகளைப் பொறுத்து வகையிடுக.
\(y={ (x }^{ 2 }+5)\ln { (1+x){ e }^{ -3x } } \)

கீழ்க்காணும் சார்புகளுக்கு வகைக்கெழுக்ககளைக் காண்க:\(y=\cos { (\tan { x } ) } \)

வகையிடுக:\(\tan { (x+y) } +\tan { (x-y) } =x\)

சார்புகளைத் தொடர்புடைய சாராமறிகளைப் பொறுத்து வகையிடுக.
\(y=\log _{ 10 }{ x } \)

கீழ்க்காணும் சார்புகளுக்கு வகைக்கெழுக்ககளைக் காண்க:\( y={ e }^{ x\cos { x } }\)

Part - C

Generic 3 - Answer All Question

\(y={ x }^{ 3 }-{ 6x }^{ 2 }-5x+3\) எனில், \({ y }^{ ' }y^{ '' }\)மற்றும் \({ y }^{ ''' }\)ஆகியவற்றைக் காண்க.

வகையிடுக: \(y={ (x }^{ 3 }-1{ ) }^{ 100 }\)

வகையிடுக:\({ 2 }^{ x }\)

\({ x }^{ 2 }{ +y }^{ 2 }=1\) எனில்,\(\frac { dy }{ dx } \) காண்க.

வகையிடுக:\(y=\frac { { x }^{ \frac { 3 }{ 4 } }\sqrt { { x }^{ 2 }+1 } }{ { (3x+2) }^{ 5 } } \)

Part - D

Generic 5 - Answer All Question

\({ x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }=4\quad \)எனில், \(\frac { { d }^{ 2 }y }{ { d }x^{ 2 } } \)காண்க.

\(\cos { (l{ x }^{ 2 } } +mx+n)\)-ஐ பொறுத்து \(\sin { { (a{ x }^{ 2 } } +bx+c) } \)வகையிடுக.

x-ஐ பொறுத்து வகைக்கெழுவைக் காண்க:
\((i)\quad y={ x }^{ 3 }+5{ x }^{ 2 }+3x+7\quad (ii)y={ e }^{ x }+\sin { x } +2\quad (iii)y=4cosec\quad x-\log { x-2{ e }^{ x } } \quad (iv)y={ \left( x-\frac { 1 }{ x } \right) }^{ 2 }\)
\((v)\quad y=x{ e }^{ x }\log { x } \quad (vi)y=\frac { \cos { x } }{ { x }^{ 3 } } \quad (vii)y=\frac { \log { x } }{ { e }^{ x } } \)\((viii)f(x)=\left| x-4 \right| \) எனில் \({ f }^{ ' }(3)\) மற்றும் \({ f }^{ ' }(5)\)ஐ காண்க.
வகையிடுக: \((i)\quad y=\sin { ({ x }^{ 2 }) } \quad (ii)y=\sin ^{ 2 }{ x } \)

Comment

Add Comment

InstaQB

Institutions

12th Standard English Medium

12th Standard Tamil Medium

11th Standard English Medium

11th Standard Tamil Medium

10th Standard English Medium

9th Standard English Medium

8th Standard English Medium

7th Standard English Medium

Class XII

Class XI

12Th Standard

11Th Standard

10Th Standard

9Th Standard

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(வகை நுண்கணிதம் வகைமை மற்றும் வகையிடல் முறைகள்)

MABS Institution

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(வகை நுண்கணிதம் வகைமை மற்றும் வகையிடல் முறைகள்)-Aug 2020

Part - A

Multiple Choice Question - Answer All Question

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.

Part - B

Generic 2 - Answer All Question

சார்புகளைத் தொடர்புடைய சாராமறிகளைப் பொறுத்து வகையிடுக. \(y={ (x }^{ 2 }+5)\ln { (1+x){ e }^{ -3x } } \)

கீழ்க்காணும் சார்புகளுக்கு வகைக்கெழுக்ககளைக் காண்க:\(y=\cos { (\tan { x } ) } \)

வகையிடுக:\(\tan { (x+y) } +\tan { (x-y) } =x\)

சார்புகளைத் தொடர்புடைய சாராமறிகளைப் பொறுத்து வகையிடுக. \(y=\log _{ 10 }{ x } \)

கீழ்க்காணும் சார்புகளுக்கு வகைக்கெழுக்ககளைக் காண்க:\( y={ e }^{ x\cos { x } }\)

Part - C

Generic 3 - Answer All Question

\(y={ x }^{ 3 }-{ 6x }^{ 2 }-5x+3\) எனில், \({ y }^{ ' }y^{ '' }\)மற்றும் \({ y }^{ ''' }\)ஆகியவற்றைக் காண்க.

வகையிடுக: \(y={ (x }^{ 3 }-1{ ) }^{ 100 }\)

வகையிடுக:\({ 2 }^{ x }\)

\({ x }^{ 2 }{ +y }^{ 2 }=1\) எனில்,\(\frac { dy }{ dx } \) காண்க.

வகையிடுக:\(y=\frac { { x }^{ \frac { 3 }{ 4 } }\sqrt { { x }^{ 2 }+1 } }{ { (3x+2) }^{ 5 } } \)

Part - D

Generic 5 - Answer All Question

\({ x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }=4\quad \)எனில், \(\frac { { d }^{ 2 }y }{ { d }x^{ 2 } } \)காண்க.

\(\cos { (l{ x }^{ 2 } } +mx+n)\)-ஐ பொறுத்து \(\sin { { (a{ x }^{ 2 } } +bx+c) } \)வகையிடுக.

வகையிடுக: \((i)\quad y=\sin { ({ x }^{ 2 }) } \quad (ii)y=\sin ^{ 2 }{ x } \)

Comment

Other Study material

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -2(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -2(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -1(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -4(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -3(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -4(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -2(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -3(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -4(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -1(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -2(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(இருபரிமாண பகுமுறை வ

Tamilnadu Stateboardszs - Class

சார்புகளைத் தொடர்புடைய சாராமறிகளைப் பொறுத்து வகையிடுக.
\(y={ (x }^{ 2 }+5)\ln { (1+x){ e }^{ -3x } } \)

சார்புகளைத் தொடர்புடைய சாராமறிகளைப் பொறுத்து வகையிடுக.
\(y=\log _{ 10 }{ x } \)