11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(வகை நுண்கணிதம் எல்லைகள் மற்றும் தொடர்ச்சித் தன்மை)

MABS Institution

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(வகை நுண்கணிதம் எல்லைகள் மற்றும் தொடர்ச்சித் தன்மை)-Aug 2020

Time : 1.00 Hours

Part - A

Multiple Choice Question - Answer All Question

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.\(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { { xe }^{ x }-\sin { x } }{ x } } \)-ன் மதிப்பு

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.\(If\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { \sin { px } }{ \tan { 3x } } } =4\) எனில் p-ன் மதிப்பு

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
f என்ற சார்பு \(f(x)=\frac { x-\left| x \right| }{ x } ,\quad x\neq 0\) என வரையறுக்கப்பட்டு f (0)=2 எனில் f என்பது

எங்கும் தொடர்ச்சியானது அல்ல
எல்லா இடங்களிலும் தொடர்ச்சியானது
x =1-ஐ தவிர எல்லா xமதிப்புகளுக்கும் தொடர்ச்சியானது
x =0-ஐ தவிர எல்லா xமதிப்புகளுக்கும் தொடர்ச்சியானது

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.\(\lim _{ x\rightarrow 3 }{ \left\lfloor x \right\rfloor } =\)

2
3
மதிப்பு இல்லை
0

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.\(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { { 8 }^{ x }-{ 4 }^{ x }-{ 2 }^{ x }+{ 1 }^{ x } }{ { x }^{ 2 } } } =\)

\(2\log { 2 } \)
\(2(\log { 2{ ) }^{ 2 } } \)
\(\log { 2 } \)
\(3\log { 2 } \)

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும். \(\lim _{ x\rightarrow \pi /4 }{ \frac { \sin { \alpha } -\cos { \alpha } }{ \alpha -\frac { \pi }{ 4 } } } \)-ன் மதிப்பு

\(\sqrt { 2 } \)
\(\frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \)
1
2

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.\(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { { e }^{ \sin { x } }-1 }{ x } } =\)

1
e
\(\frac { 1 }{ e } \)
0

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும். \(\lim _{ x\rightarrow \pi /2 }{ \frac { 2x-\pi }{ \cos { x } } } \)

2
1
-2
0

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
f என்ற சார்பு [2,5]-ல் தொடர்ச்சியானது என்க. x-ன் எல்லா மதிப்புகளுக்கும் f விகிதமுறு மதிப்புகளை மட்டுமே பெறும். மேலும் f(3)=12 எனில் f(4.5)-ன் மதிப்பு

\(\frac { f(3)+f(4.5) }{ 7.5\quad } \)
12
17.5
\(\frac { f(4.5)-f(3) }{ 1.5\quad } \)

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.\(x=\frac { 3 }{ 2 } \)-ல் \(f(x)=\frac { \left\lfloor 2x-3 \right\rfloor }{ 2x-3 } \)என்பது

தொடர்ச்சியானது
தொடர்ச்சியற்றது
வகையிடத்தக்கது
புஜ்ஜியமற்றது

Part - B

Generic 2 - Answer All Question

மதிப்பைக் காண்க:\(\lim _{ x\rightarrow \infty }{ { \left( 1+\frac { 1 }{ x } \right) }^{ 7x } } \)

\(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { { (2+x) }^{ 5 }-{ 2 }^{ 5 } }{ x } } \)-ன் மதிப்பைக் காண்க.

பின்வரும் கணக்கிற்கு f-ன் வரைபடம் வரைந்து x₀-ன் எந்த மதிப்புகளுக்கு \(\lim _{ x\rightarrow { x }_{ 0 } }{ f(x) } \) உள்ளது என்பதைக் காண்க.
\(f(x)=\begin{cases} { x }^{ 2 },\quad x\le 2 \\ 8-2x,\quad 2

மதிப்பினைக் காண்க: \((i)\lim _{ x\rightarrow 8 }{ (5x) } \quad (ii)\lim _{ x\rightarrow -2 }{ (-\frac { 3 }{ 2 } x) } .\)

மதிப்புக் காண்க: \(\lim _{ x\rightarrow \infty }{ \frac { { 1-x }^{ 3 } }{ 3x+2 } } \)

Part - C

Generic 3 - Answer All Question

மதிப்பைக் காண்க: \(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ { \frac { { 2 }^{ x }-{ 3 }^{ x } }{ { x } } } } \)

\(\lim _{ t\rightarrow 0 }{ \frac { \sqrt { { t }^{ 2 }+9-3 } }{ { t }^{ 2 } } } \)-ன் மதிப்பைக் காண்க.

\(f(x)=\sqrt { x } ,\quad x\ge 0\)எனில்\(\lim _{ x\rightarrow { 0 } }{ f(x) } \) கிடைக்கப்பெறுமா எனக் காண்க.

மதிப்பைக் காண்க: \(\lim _{ x\rightarrow { 0 } }{ (1+\sin { x{ ) }^{ 2\quad cosec x } } } \)

\(f(x)=x\sin { \frac { \pi }{ x } } \) என்க. \(f(0)\)-ன் எந்த மதிப்புக்கு f எல்லா இடங்களிலும் தொடர்ச்சியானதாக இருக்கும்?

Part - D

Generic 5 - Answer All Question

பின்வருவனவற்றின் தொடர்ச்சித் தன்மையை ஆராய்க:
\((i)\quad x+\sin { x } (ii)\quad { x }^{ 2 }\cos { x } (iii){ e }^{ x }\tan { x } \quad (iv){ e }^{ 2x }+{ x }^{ 2 }\quad (v)\quad x.\ln { x } \\ (vi)\frac { \sin { x } }{ { x }^{ 2 } } \quad (vii)\frac { { x }^{ 2 }-16 }{ x+14 } \quad (viii)\left| x+2 \right| +\left| x-1 \right| (ix)\frac { \left| x-2 \right| }{ \left| x+1 \right| } \quad (x)\cot { x } +\tan { x } \)
ஒரு விலங்கின் கண்பாவையின் விட்டம் \(f(x)=\frac { 160{ x }^{ -0.4 }+90 }{ 4{ x }^{ -0.4 }+15 } \) என்ற சார்பாகத் தரப்பட்டுள்ளது. இங்கு x என்பது ஒளியின் செறிவினைக் குறிக்கின்றது மற்றும் \(f(x)\) மி.மீ-இல் தரப்பட்டுள்ளது. அந்தப் கண்பாவையின் விட்டத்தை,
(a) ஒளியின் செறிவு குறைவாக () ஒளியின் செறிவு அதிகமாக, காண்க.

\(f(x)=\begin{cases} \frac { { x }^{ 4 }-1 }{ x-1 } ,\quad ;x\neq 1 \\ \alpha \quad ,\quad ;\quad x=1 \end{cases}\) என வரையறுக்கப்பட்ட சார்பில் x=1-இல் சார்பு தொடர்ச்சியானது எனில், \(\alpha \)-ன் மதிப்பு காண்க.

\(x\rightarrow 0\) எனும்போது பின்வரும் சார்புகளுக்கு எல்லைமதிப்பு உள்ளதா எனக் காண்க?விடைக்கான காரணம் கூறுக.
\((i)\frac { \sin { \left| x \right| } }{ x } \quad (ii)\frac { \sin { x } }{ \left| x \right| } \quad (iii)\frac { x\left\lfloor x \right\rfloor }{ \sin { \left| x \right| } } \quad \quad (iv)\frac { \sin { (x-\left\lfloor x \right\rfloor ) } }{ x-\left\lfloor x \right\rfloor } .\)

Comment

Add Comment

InstaQB

Institutions

12th Standard English Medium

12th Standard Tamil Medium

11th Standard English Medium

11th Standard Tamil Medium

10th Standard English Medium

9th Standard English Medium

8th Standard English Medium

7th Standard English Medium

Class XII

Class XI

12Th Standard

11Th Standard

10Th Standard

9Th Standard

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(வகை நுண்கணிதம் எல்லைகள் மற்றும் தொடர்ச்சித் தன்மை)

MABS Institution

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(வகை நுண்கணிதம் எல்லைகள் மற்றும் தொடர்ச்சித் தன்மை)-Aug 2020

Part - A

Multiple Choice Question - Answer All Question

Part - B

Generic 2 - Answer All Question

மதிப்பைக் காண்க:\(\lim _{ x\rightarrow \infty }{ { \left( 1+\frac { 1 }{ x } \right) }^{ 7x } } \)

\(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { { (2+x) }^{ 5 }-{ 2 }^{ 5 } }{ x } } \)-ன் மதிப்பைக் காண்க.

மதிப்பினைக் காண்க: \((i)\lim _{ x\rightarrow 8 }{ (5x) } \quad (ii)\lim _{ x\rightarrow -2 }{ (-\frac { 3 }{ 2 } x) } .\)

மதிப்புக் காண்க: \(\lim _{ x\rightarrow \infty }{ \frac { { 1-x }^{ 3 } }{ 3x+2 } } \)

Part - C

Generic 3 - Answer All Question

மதிப்பைக் காண்க: \(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ { \frac { { 2 }^{ x }-{ 3 }^{ x } }{ { x } } } } \)

\(\lim _{ t\rightarrow 0 }{ \frac { \sqrt { { t }^{ 2 }+9-3 } }{ { t }^{ 2 } } } \)-ன் மதிப்பைக் காண்க.

\(f(x)=\sqrt { x } ,\quad x\ge 0\)எனில்\(\lim _{ x\rightarrow { 0 } }{ f(x) } \) கிடைக்கப்பெறுமா எனக் காண்க.

மதிப்பைக் காண்க: \(\lim _{ x\rightarrow { 0 } }{ (1+\sin { x{ ) }^{ 2\quad cosec x } } } \)

\(f(x)=x\sin { \frac { \pi }{ x } } \) என்க. \(f(0)\)-ன் எந்த மதிப்புக்கு f எல்லா இடங்களிலும் தொடர்ச்சியானதாக இருக்கும்?

Part - D

Generic 5 - Answer All Question

Comment

Other Study material

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -2(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -2(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -1(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -4(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -3(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -4(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -2(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -3(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -4(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -1(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -2(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(இருபரிமாண பகுமுறை வ

Tamilnadu Stateboardszs - Class