InstaQB

Home
Institutions
- Institutions
  
  Polytechnic Colleges
  
  Medical Colleges
  
  Arts & Science Colleges
  
  Universities
  
  Engineering Colleges
  
  Agricultural Colleges
  
  Research Institute
  
  Law Colleges
  
  Audiology and Speech Colleges
  
  Business & Management colleges
  
  Nursing colleges
  
  Hotel Management institutes
  
  Aeronautical Colleges
  
  Bachelor's Degree
Syllabus
Courses
Stateboard
- 12th Standard English Medium
  
  Maths
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Biology
  
  Computer Science
  
  Business Maths
  
  Economics
  
  Commerce
  
  Accountancy
  
  History
  
  Computer Applications
  
  Computer Technology
  12th Standard Tamil Medium
  
  உயிரியல்
  
  கணினி பயன்பாடுகள்
  
  கணினி அறிவியல்
  
  வணிகக் கணிதம்
  
  வணிகவியல்
  
  பொருளியல்
  
  கணிதவியல்
  
  வேதியியல்
  
  இயற்பியல்
  
  கணினி தொழில்நுட்பம்
  
  வரலாறு
  
  கணக்குப்பதிவியல்
  11th Standard English Medium
  
  Maths
  
  Commerce
  
  Economics
  
  Biology
  
  Business Maths
  
  Accountancy
  
  Computer Science
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Computer Applications
  
  History
  
  Computer Technology
  
  Bio - Zoology
  11th Standard Tamil Medium
  
  கணிதவியல்
  
  உயிரியல்
  
  பொருளியல்
  
  இயற்பியல்
  
  வேதியியல்
  
  வணிகக் கணிதம்
  
  கணினி அறிவியல்
  
  கணக்குப்பதிவியல்
  
  வணிகவியல்
  
  கணினி பயன்பாடுகள்
  10th Standard English Medium
  
  Mathematics
  
  Science
  
  Social Science
  
  9th Standard English Medium
  
  Mathematics
  
  Science
  
  Social Science
  
  8th Standard English Medium
  
  Mathematics
  
  Science
  
  Social Science
  7th Standard English Medium
  
  Mathematics
  
  Science
  
  Social Science
ICSE/ISC
- Class XII
  
  Mathematics
  
  Physics
  
  Accountancy
  
  Biology
  
  History
  
  Geography
  
  Psychology
  
  chemistry
  
  Economics
  
  Computer Science
  
  Political Science
  
  Business Studies
  Class XI
  
  Accountancy
  
  Chemistry
  
  Mathematics
  
  Biology
  
  Geography
  
  Physics
  
  History
CBSE
- 12Th Standard
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Maths
  
  Biology
  
  History
  
  Economics
  
  Commerce
  
  Geography
  
  Socialogy
  
  Business Studies
  
  Computer Science
  
  Biotechnology Class
  
  Political Science
  
  Home Science
  11Th Standard
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Maths
  
  Biology
  
  History
  
  Economics
  
  Commerce
  
  Socialogy
  
  Business Studies
  
  Geography
  
  Home Science
  
  Computer Science
  
  Biotechnology Class
  
  Political Science
  10Th Standard
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Biology
  
  Mathematics
  
  Economics
  
  Geography
  
  History & Civics
  
  Computer Application
  9Th Standard
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Biology
  
  mathematics
  
  Computer Application
  
  Economics
  
  Geography
  
  History & Civics

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -4(வெக்டர் இயற்கணிதம்)

MABS Institution

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -4(வெக்டர் இயற்கணிதம்)-Aug 2020

Time : 1.30 Hours

Part - A

Multiple Choice Question - Answer All Question

\(\vec { a } +2\vec { b } \) மற்றும் \(3\vec { a } +m\vec { b } \) ஆகியவை இணை எனில், m-ன் மதிப்பு?

3
\(\frac { 1 }{ 3 } \)
6
\(\frac { 1 }{ 6 } \)

ஒரு வெக்டர்\(\overrightarrow { OP } \) அனைத்து x மற்றும் y அச்சுகளின் மிகைத் திசையில் முறையே 60⁰மற்றும் 45⁰-ஐ ஏற்படுத்துகின்றது .\(\overrightarrow { OP } \) அனைத்து z= அச்சுடன் ஏற்படுத்தும் கோணம்

45⁰
60⁰
90⁰
30⁰

\(\overrightarrow { AB } +\overrightarrow { BC } +\overrightarrow { DA } +\overrightarrow { CD } \) என்பது

\(\overrightarrow { AD } \)
\(\overrightarrow { CA }\)
\( \overrightarrow { 0 } \)
\(\overrightarrow { -AD } \)

\(\hat { i } +3\hat { j } +\lambda \hat { k } \)-ன் மீது \(5\hat { i } -\hat { j } -3 \hat { k } \) வீ ழலும் \(5\hat { i } -\hat { j } -3 \hat { k } \)-ன் மீது \(\hat { i } +3\hat { j } +\lambda \hat { k } \) வீ ழலும் சமம் எனில் \(\lambda \)-ன் மதிப்பு

\(\pm 4\)
\(\pm 3\)
\(\pm 5\)
\(\pm 1\)

\(\vec { a } ,\vec { b } ,\vec { c } \) ஆகியவை ஒரே கோட்டிலமைந்த மூன்று புள்ளிகளின் நிலைவெக்டர்கள் எனில் கீழ்க்காண்பவைகளுள் எது சரியானது ?

\(\vec { a } =\vec { b } +\vec { c } \)
\(2\vec { a } =\vec { b } +\vec { c } \)
\(\vec { b } =\vec { c } +\vec { a } \)
\(4\vec { a } +\vec { b } +\vec { c } =\vec { 0 }\)

\(\left| \vec { a } +\vec { b } \right| =60,\left| \vec { a } -\vec { b } \right| =40\) மற்றும் \(\left| \vec { b } \right| =46\), எனில்,\(\left| \vec { a } \right| \)-ன் மதிப்பு

42
12
22
32

ஒரு முக்கோணத்தின் இரண்டு முனைப்புள்ளிகளின் நிலை வெக்டர்கள் \(3\hat { i } +2\hat { j } +3\hat { k } \) மற்றும் \(2\hat { i } +3\hat { j } +4\hat { k } \) , மையக்கோட்டு சந்தியின் நிலை வெக்டர் \(\hat { i } +2\hat { j } +3\hat { k } \)எனில், மூன்றாவது முனைப் புள்ளியின் நிலை வெக்டர்

\(-2\hat { i } -\hat { j } +9\hat { k } \)
\(-2\hat { i } -\hat { j } -6\hat { k } \)
\(2\hat { i } -\hat { j } +6\hat { k } \)
\(-2\hat { i } +\hat { j } +6\hat { k } \)

\(\left| \vec { a } \right| =13,\left| \vec { b } \right| =5\) மற்றும் \(\vec { a } .\vec { b } ={ 60 }^{ 0 }\) எனில், \(\left| \vec { a } \times \vec { b } \right| \)-ன் மதிப்பு

15
35
45
25

\(\overrightarrow { BA } =3\hat { i } +2\hat { j } +\hat { k } \) மற்றும் B- ன் நிலை வெக்டர் \(\hat { i } +3\hat { j } -\hat { k } \) எனில் A-ன் நிலைவெக்டர்

\(4\hat { i } +2\hat { j } +\hat { k } \)
\(4\hat { i } +5\hat { j }\)
\(4\hat { i } \)
\(-4\hat { i } \)

ஒரு வெக்டர் ஆய அச்சுகளுடன் சமகோணத்தை எற்படுத்தினால் அக்கோணம்

\(\cos ^{ -1 }{ \left( \frac { 1 }{ 3 } \right) } \quad \)
\(\cos ^{ -1 }{ \left( \frac {2 }{ 3 } \right) } \quad \)
\(\cos ^{ -1 }{ \left( \frac { 1 }{ \sqrt { 3 } } \right) } \)
\(\cos ^{ -1 }{ \left( \frac { 2 }{ \sqrt { 3 } } \right) } \)

Part - B

Generic 2 - Answer All Question

\(\vec { a } \) மற்றும் \(\vec { b } \)ஆகிய வெக்டர்களுக்கு \(\left| \vec { a } \right| =10,\left| \vec { b } \right| =15\) மற்றும் \(\vec { a } .\vec { b } =75\sqrt { 2 } \) எனில் \(\vec { a } \) மற்றும் \(\vec { b } \) க்கு இடைப்பட்ட கோணத்தைக் காண்க.

வரைபடத்தின் வாயிலாகக் கீழ்க்காணும் இடப்பெயர்ச்சியைக் குறிக்க.
(i ) 30 கி.மீ., 60° வடக்கிலிருந்து மேற்காக
(ii ) 60 கி.மீ., 50° கிழக்கிலிருந்து தெற்காக
\(\vec { a } \times (\vec { b } +\vec { c } )+\vec { b } \times (\vec { c } +\vec { a } )+\vec { c } (\vec { a } +\vec { b } )=\vec { 0 } \) எனக் காட்டுக.

\(\vec { a } =3\hat { i } +\hat { j } +4\hat { k } \) மற்றும் \(\vec { b } =\hat { i } -\hat { j } +\hat { k } \) ஆகியவற்றை அடுத்தடுத்த பக்கங்களாகக் கொண்ட இணைகரத்தின் பரப்பளவைக் காண்க.

\(5\hat { i } -3\hat { j } +4\hat { k } \) -ன் திசையில் உள்ள ஓர் ஓரலகு வெக்டரைக் காண்க.

மூன்று புள்ளிகளின் நிலை வெக்டர்கள் \(\vec { a } ,\vec { b } ,\vec { c } \) ஆகியவை \(2\vec { a } -7\vec { b } +5\vec { c } =\vec { 0 }\) என்ற நிபந்தனையை நிறைவு செய்தால் அப்புள்ளிகள் ஒரே கோட்டில் அமையுமா எனக் கூறுக.

\(\vec { a } =2\hat { i } +2\hat { j } +3\hat { k } ,\vec { b } =-\hat { i } +2\hat { j } +\hat { k } \) மற்றும் \(\vec { c } =3\hat { i } +\hat { j } \) மேலும் \(\vec { a } +\lambda \vec { b } \) ஆனது \(\vec { c } \)-க்கு செங்குத்து எனில் \(\lambda \)-ன் மதிப்பைக் காண்க.

Part - C

Generic 3 - Answer All Question

\(\overrightarrow { PO } +\overrightarrow { OQ } =\overrightarrow { QO } +\overrightarrow { OR } \)எனில், P,Q,R ஆகியவை ஒரே கோடமைபுள்ளிகள் என நிறுவுக.

\(\vec { a } =3\hat { i } -\hat { j } -4\hat { k } ,\vec { b } =-2\hat { i } +4\hat { j } -3\hat { k } \) மற்றும் \(\vec { c } =\hat { i } +2\hat { j } -\hat { k } \) எனில், \(3\vec { a } -2\vec { b } +4\vec { c } \) என்ற வெக்டருக்கு இணையான அலகு வெக்டரைக் காண்க.

\(\left| \vec { a } +\vec { b } \right| =\left| \vec { a } -\vec { b } \right| \) எனில், \(\vec { a } \) மற்றும் \(\vec { b } \) ஆகியவை செங்குத்து என நிறுவுக.

A,B,C,D ஆகியவை (4,-3,0),(7,-5,-1),(-2,1,3),(0,2,5) என்ற புள்ளிகள் எனில், \(\overline { CD } \) மீது \(\overline { AB } \)-ன் வீ ழலைக் காண்க.

எண்ணளவை 5-ம் \(4\hat { i } -3\hat { j } +10\hat { k } \)-க்கு இணையாகவும் உள்ள வெக்டரை நிலை வெக்டராக கொண்ட புள்ளியைக் காண்க.

ABC என்ற முக்கோணத்தின் நடுக்கோட்டுச் சந்தி G எனில், \(\overrightarrow { GA } +\overrightarrow { GB } +\overrightarrow { GC } =\overrightarrow { 0 } \) என நிறுவுக.

Part - D

Generic 5 - Answer All Question

A(1,1,1), B(1,2,3) மற்றும் C(2,-1,1) ஆகிய புள்ளிகள் ஓர் இரு சமபக்க முக்கோணத்தின் முனைப்புள்ளிகள் என நிறுவுக.

\(\vec { a } ,\vec { b } ,\vec { c } \) என்ற மூன்று வெக்டர்கள் \(\left| \vec { a } \right| =3,\left| \vec { b } \right| =4\quad ,\left| \vec { c } \right| =5\quad \) மற்றும் ஒவ்வொரு வெக்டரும் மற்ற இரு வெக்டர்களின் கூடுதலுக்குச் செங்குத்தாகவும் அமைந்தால் \(\left| \vec { a } +\vec { b } +\vec { c } \right| \)-ஐக் காண்க.

கீழ்க்காணும் விகிதங்களை திசைக் கொசைன்களாக கொண்டு ஒரு வெக்டர் அமையுமா என சரிபார்க்க.
\((i)\frac { 1 }{ 5 } ,\frac { 3 }{ 5 } ,\frac { 4 }{ 5 } \quad (ii)\frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } ,\frac { 1 }{ 2 } ,\frac { 1 }{ 2 } \quad (iii)\frac { 4 }{ 3 } ,0,\frac { 3 }{ 4 } \)

கீழ்க்காணும் வெக்டர்களுக்கு இடைப்பட்ட கோணத்தைக் காண்க.
(i)\(2\hat { i } +3\hat { j } -6\hat { k } \quad \) மற்றும் \(6\hat { i } -3\hat { j } +2\hat { k } \quad \)
(ii)\(\hat { i } -\hat { j }\) மற்றும் \(\hat { j } -\hat { k }\)

Comment

Add Comment

Tamilnadu Stateboardszs - Class