MABS Institution
11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -4(ஈருறுப்புத் தேற்றம் தொடர்முறைகள் மற்றும் தொடர்கள்)-Aug 2020
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
எல்லா மிகை முழு எண் n-க்கும் 9n+1 - 8n - 9 என்பது 64 ஆல் வகுபடும் என ஈருறுப்புத் தேற்றம் மூலம் நிறுவுக.
-
பின்வருவனவற்றை x-ன் அடுக்குகளாக விரிவாக்கம் செய்க. அந்த விரிவு ஏற்புடையதாக இருப்பதற்கான x -ன் நிபந்தனையைக் காண்க
\(\frac{2}{(3+4x)^2}\) -
\(\frac { 1 }{ { (1+3x) }^{ 2 } } \)ஐ x-ன் அடுக்குகளாக விரிவாக்கம் செய்க. அந்த விரிவாக்கம் சரியாக இருப்பதற்கான x-ன் நிபந்தனையைக் காண்க.
-
தொடர்முறைக ளின் n ஆவது உறுப்பு கொடுக்கப்பட் டுள்ள து. அவற்றின் முதல் 6 உறுப்புகளைக் காண்க . மே லும், அந்த தொடர் முறைகள், கூட்டுத்தொடர்முறை , பெருக்குத்தொடர்முறை, இசைத்தொடர்முறை , கூட்டு-பெருக்குத்தொடர்முறை மற்றும் இவற்றில் எதுவுமில்லை என வகைப்படுத்துக \(\frac {2n+3}{3n+3}\)
-
தொடர்முறைகளின் n ஆவது உறுப்பு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. அவற்றின் முதல் 6 உறுப்புகளைக் காண்க . மேலும், அந்த தொடர் முறைகள், கூட்டுத்தொடர்முறை , பெருக்குத்தொடர்முறை, இசைத்தொடர்முறை, கூட்டு-பெருக்குத்தொடர்முறை மற்றும் இவற்றில் எதுவுமில்லை என வகைப்படுத்துக \(4{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ n }\).
-
\(\frac { { 1 }^{ 3 } }{ 1 } +\frac { { 1 }^{ 3 }+{ 2 }^{ 3 } }{ 1+3 } +\frac { { 1 }^{ 3 }+{ 2 }^{ 3 }+{ 3 }^{ 3 } }{ 1+3+5 } \)என்ற தொடரின் முதல் 17 உறுப்புகளின் கூடுதல் காண்க.
-
மதிப்புக் காண்க: \(\sum _{ n=1 }^{ \infty }{ \frac { 1 }{ 2n-1 } } \left( \frac { 1 }{ { 9 }^{ n-1 } } +\frac { 1 }{ { 9 }^{ 2n-1 } } \right) \)
-
(a + x)n -ன் விரிவில் தொடர்ச்சியான மூன்று உறுப்புகளின் ஈருறுப்புக் கெழுக்களின் விகிதம் 1:7:42 எனில், n-ன் மதிப்புக் காண்க .
-
ஒரு கூட்டுத் தொடரின் முதல் 10 உறுப்புகளின் கூடுதல் 52 மற்றும் முதல் 15 உறுப்புகளின் கூடுதல் 77 எனில், முதல் 20 உறுப்புகளின் கூடுதல் காண்க.