11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(முக்கோணவியல்)

MABS Institution

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(முக்கோணவியல்)-Aug 2020

Time : 2.00 Hours

Part - A

Generic 2 - Answer All Question

\(\tan ^{ -1 }{ \left( \frac { -1 }{ \sqrt { 3 } } \right) } \) ஆகியவைகளுக்கு முதன்மை மதிப்பைக் காண்க.

பின்வருவனவற்றைக் கூட்டல் அல்லது கழித்தலாக கூறுக sin 5\(\theta\) ,sin 4\(\theta\)

\(-\pi \le x\le \pi \) மற்றும் cos 2x sinx = எனில் x-இன் மதிப்புகளைக் காண்

பின்வரும் கோணத்தின் ஆரையன் அளவை பாகை அளவுகளில் காண்க.
\(\frac{\pi}{9}\)

நிறுவுக:\(sinx={ 2 }^{ 10 }sin\left( \frac { x }{ { 2 }^{ 10 } } \right) cos\left( \frac { x }{ 2 } \right) cos\left( \frac { x }{ { 2 }^{ 2 } } \right) ...cos\left( \frac { x }{ { 2 }^{ 10 } } \right) \)

பொது தீர்வை காண்க: \(\sec { \theta } =-2\)

மதிப்பு காண்க: cos 15°

விரிவாக்குக. sin(A + B + C)

கொடுக்கப்பட்ட கோணங்கள் எந்தக் காற்பகுதியில் அமையும் என்பதைக் காண்க.
– 230°

பின்வருவனவற்றைக் கூட்டல் அல்லது கழித்தலாக கூறுக: 2 sin 10\(\theta\) cos2\(\theta\)

நிறுவுக: \(sin(45°+\theta )-sin(45°-\theta )=\sqrt { 2 } sin\theta \)

பின் வருவனவற்றை கூட்டல் மற்றும் கழித்தலைப் பெருக்கலாக கூறுக \(cos\frac { 3x }{ 2 } -cos\frac { 9x }{ 2 } \)

நிறுவுக: sinx + sin2x + sin3x = sin 2x (1+2cos x)

A+B+C=2s எனில், \(\sin { \left( s-A \right) } +\sin { \left( s-B \right) } +\sin { s } \sin { \left( s-C \right) } =\sin { A } \sin { B } \)என நிறுவுக

Part - B

Generic 3 - Answer All Question

\(\triangle\) ABC இல் cos C = \(\frac { sinA }{ 2sinB } \) எனில், அது ஒரு இருசமபக்க முக்கோணம் எனக் காண்பி

\(\Delta\)ABC இல், b² sin2C + c² sin2B = 2bc sinA என நிறுவுக.

தீர்வு காண் \(\sin { x } +\sin { 5x } =\sin { 3x } \)

\(cos\theta =\frac { 1 }{ 2 } \left( a+\frac { 1 }{ a } \right) \)எனில் \(cos3\theta =\frac { 1 }{ 2 } \left( { a }^{ 3 }+\frac { 1 }{ { a }^{ 3 } } \right) \)எனக் காண்பி

நிறுவுக: sin (A+B)sin (A-B) = sin² A - sin² B

\(cos5\theta =16cos^{ 5 }\theta -20cos^{ 3 }\theta +5cos\theta \) என நிறுவுக

துறைமுகத்திலிருந்து ஒரு படகு 10 கி.மீ. தொலைவு கிழக்கே செல்கிறது. பின்பு இடக்கைப்பக்க ம் 60° கோணத்தில் திரும்ப, மீண்டும் படகு 8 கி.மீ. செ ன்றா ல் அப்படகிற்கும் துறைமுகத்திற்கும் உள்ள தொலைவைக் காண்க.

a மற்றும் b என்ற எந்த ஒரு மதிப்பிற்கும் \(-\sqrt { { a }^{ 2 }+{ b }^{ 2 } } \le a\sin { \theta } +b\cos { \theta } \le \sqrt { { a }^{ 2 }+{ b }^{ 2 } } \) என நிறுவுக

ஒரு தடகள வீரர் 1 கி.மீ.-ஐக் கடக்க வட்ட ஒடுபாதையை 5 முறை சுற்றி வரவேண்டும் எனில் வட்ட ஓடு பாதையின் ஆரம் என்ன?

\(\triangle\) ABC இல் a cosA + bcos B+c cosC = 2 asin bsin C என நிறுவுக

0< A < \(\frac { \pi }{ 2 } \), 0 < B < \(\frac { \pi }{ 2 } \), sin A = \(\frac { 3 }{ 5 } \) மற்றும் \(cosB=\frac { 9 }{ 41 } \)எனில் - sin (A+B) ஆகியவற்றின் மதிப்புகளைக் காண்க

A + B = 45⁰ (1+ tanA) (1 + tan B) = 2என நிறுவுக

தீர்வு காண்க \(\\ \cos { x } +\sin { x } =\cos { 2x } \sin { 2x } \)

\(\triangle\)ABC இல், (b+c)cosA + (c+a)cosB + (a+b)cosC = a + b + C என நிறுவுக.

Comment

Add Comment

InstaQB

Institutions

12th Standard English Medium

12th Standard Tamil Medium

11th Standard English Medium

11th Standard Tamil Medium

10th Standard English Medium

9th Standard English Medium

8th Standard English Medium

7th Standard English Medium

Class XII

Class XI

12Th Standard

11Th Standard

10Th Standard

9Th Standard

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(முக்கோணவியல்)

MABS Institution

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(முக்கோணவியல்)-Aug 2020

Part - A

Generic 2 - Answer All Question

\(\tan ^{ -1 }{ \left( \frac { -1 }{ \sqrt { 3 } } \right) } \) ஆகியவைகளுக்கு முதன்மை மதிப்பைக் காண்க.

பின்வருவனவற்றைக் கூட்டல் அல்லது கழித்தலாக கூறுக sin 5\(\theta\) ,sin 4\(\theta\)

\(-\pi \le x\le \pi \) மற்றும் cos 2x sinx = எனில் x-இன் மதிப்புகளைக் காண்

பின்வரும் கோணத்தின் ஆரையன் அளவை பாகை அளவுகளில் காண்க. \(\frac{\pi}{9}\)

நிறுவுக:\(sinx={ 2 }^{ 10 }sin\left( \frac { x }{ { 2 }^{ 10 } } \right) cos\left( \frac { x }{ 2 } \right) cos\left( \frac { x }{ { 2 }^{ 2 } } \right) ...cos\left( \frac { x }{ { 2 }^{ 10 } } \right) \)

பொது தீர்வை காண்க: \(\sec { \theta } =-2\)

மதிப்பு காண்க: cos 15°

விரிவாக்குக. sin(A + B + C)

கொடுக்கப்பட்ட கோணங்கள் எந்தக் காற்பகுதியில் அமையும் என்பதைக் காண்க. – 230°

பின்வருவனவற்றைக் கூட்டல் அல்லது கழித்தலாக கூறுக: 2 sin 10\(\theta\) cos2\(\theta\)

நிறுவுக: \(sin(45°+\theta )-sin(45°-\theta )=\sqrt { 2 } sin\theta \)

பின் வருவனவற்றை கூட்டல் மற்றும் கழித்தலைப் பெருக்கலாக கூறுக \(cos\frac { 3x }{ 2 } -cos\frac { 9x }{ 2 } \)

நிறுவுக: sinx + sin2x + sin3x = sin 2x (1+2cos x)

A+B+C=2s எனில், \(\sin { \left( s-A \right) } +\sin { \left( s-B \right) } +\sin { s } \sin { \left( s-C \right) } =\sin { A } \sin { B } \)என நிறுவுக

Part - B

Generic 3 - Answer All Question

\(\triangle\) ABC இல் cos C = \(\frac { sinA }{ 2sinB } \) எனில், அது ஒரு இருசமபக்க முக்கோணம் எனக் காண்பி

\(\Delta\)ABC இல், b2 sin2C + c2 sin2B = 2bc sinA என நிறுவுக.

தீர்வு காண் \(\sin { x } +\sin { 5x } =\sin { 3x } \)

\(cos\theta =\frac { 1 }{ 2 } \left( a+\frac { 1 }{ a } \right) \)எனில் \(cos3\theta =\frac { 1 }{ 2 } \left( { a }^{ 3 }+\frac { 1 }{ { a }^{ 3 } } \right) \)எனக் காண்பி

நிறுவுக: sin (A+B)sin (A-B) = sin2 A - sin2 B

\(cos5\theta =16cos^{ 5 }\theta -20cos^{ 3 }\theta +5cos\theta \) என நிறுவுக

a மற்றும் b என்ற எந்த ஒரு மதிப்பிற்கும் \(-\sqrt { { a }^{ 2 }+{ b }^{ 2 } } \le a\sin { \theta } +b\cos { \theta } \le \sqrt { { a }^{ 2 }+{ b }^{ 2 } } \) என நிறுவுக

ஒரு தடகள வீரர் 1 கி.மீ.-ஐக் கடக்க வட்ட ஒடுபாதையை 5 முறை சுற்றி வரவேண்டும் எனில் வட்ட ஓடு பாதையின் ஆரம் என்ன?

\(\triangle\) ABC இல் a cosA + bcos B+c cosC = 2 asin bsin C என நிறுவுக

0< A < \(\frac { \pi }{ 2 } \), 0 < B < \(\frac { \pi }{ 2 } \), sin A = \(\frac { 3 }{ 5 } \) மற்றும் \(cosB=\frac { 9 }{ 41 } \)எனில் - sin (A+B) ஆகியவற்றின் மதிப்புகளைக் காண்க

A + B = 450 (1+ tanA) (1 + tan B) = 2என நிறுவுக

தீர்வு காண்க \(\\ \cos { x } +\sin { x } =\cos { 2x } \sin { 2x } \)

\(\triangle\)ABC இல், (b+c)cosA + (c+a)cosB + (a+b)cosC = a + b + C என நிறுவுக.

Comment

Other Study material

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -2(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -2(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -1(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -4(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -3(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -4(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -2(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -3(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -4(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -1(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -2(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(இருபரிமாண பகுமுறை வ

Tamilnadu Stateboardszs - Class

பின்வரும் கோணத்தின் ஆரையன் அளவை பாகை அளவுகளில் காண்க.
\(\frac{\pi}{9}\)

கொடுக்கப்பட்ட கோணங்கள் எந்தக் காற்பகுதியில் அமையும் என்பதைக் காண்க.
– 230°

\(\Delta\)ABC இல், b² sin2C + c² sin2B = 2bc sinA என நிறுவுக.

நிறுவுக: sin (A+B)sin (A-B) = sin² A - sin² B

A + B = 45⁰ (1+ tanA) (1 + tan B) = 2என நிறுவுக