11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-ஓர் அறிமுகம்)

MABS Institution

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-ஓர் அறிமுகம்)-Aug 2020

Time : 2.00 Hours

Part - A

Generic 5 - Answer All Question

மூன்று வாடகை மகிழுந்து நிறுவனங்களிடமிருந்து ஆலோசனை தரும் ஒரு நிறுவனம் மகிழுந்துகளை வாடகைக்கு வாங்குகிறது. 50% மகிழுந்துகளை L நிறுவனத்திடமிருந்து, 30% ஐ M-யிடமும் மற்றும் 20%-ஐ N நிறுவனங்களிடமிருந்து வாங்குகிறது. L நிறுவனத்திடமிருந்து வாங்கிய மகிழுந்துகளில் 90% ம் M நிறுவனத்திடமிருந்து வாங்கிய மகிழுந்துகளில் 70%-ம் N நிறுவனத்திடமிருந்து வாங்கிய மகிழுந்துகளில் 60%-ம் நல்ல நிலைமையில் உள்ளன எனில்
(i) ஆலோசனை நிறுவனம் வாங்கிய வாடகை மகிழுந்து நல்ல நிலைமையில் உள்ளதற்கான நிகழ்தகவு யாது? (ii) வாடகைக்கு வாங்கிய மகிழுந்து நல்ல நிலைமையில் உள்ளது. எனில் N நிறுவனத்திடமிருந்து பெறப்பட்டதற்கான நிகழ்தகவைக் காண்க.

வேகமாக ஊடுருவும் ஓர் எதிரி நாட்டு விமானத்தை ஒரு விமான எதிர்ப்பு துப்பாக்கியின் உதவியால் அதிகபட்சமாக நான்கு முறை மட்டுமே சுட (பயன்படுத்த)முடியும். அந்த விமானத்தை முதல், இரண்டாவது, மூன்றாவது மற்றும் நான்காவது முறையில் சுட்டு விழ்த்துவதற்கான நிகழ்தகவுகள் முறையே 0.2,0.4,0.2மற்றும் 0.1எனில் அந்த விமானத்தைச் சுட்டு விழ்த்துதலுக்கான நிகழ்தகவைக் காண்க.

A, B மற்றும் C என்ற ஒன்றையொன்று விலக்கிய மூன்று நிகழ்ச்சிகளை மட்டும் கொண்ட ஒரு சோதனையின் நிகழ்ச்சிகளின் நிகழ்தகவுகள் பின்வருமாறு கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. இவை நிகழ்தகவிற்கான சாத்தியமானவையா என ஆராய்க.
(i) \(P(A)=\frac { 4 }{ 7 } ,P(B)=\frac { 1 }{ 7 } ,P(C)=\frac { 2 }{ 7 } \)
(ii) \(P(A)=\frac { 2 }{ 5 } ,P(B)=\frac { 1 }{ 5 } ,P(C)=\frac { 3 }{ 5 } \)
(iii) P(A) = 0.3, P(B) = 0.9, P(C) = 0.2
(iv) \(P(A)=\frac { 1 }{ \sqrt {3} } ,P(B)=1-\frac { 1 }{ \sqrt {3} } ,\)P(C) = 0
(v) P(A) = 0.421, P(B) = 0.521, P(C) = 0.042

X என்பவர் 70% தருணங்களில் உண்மையே பேசுவார்.Y என்பவர் 90% தருணங்களில் உண்மையே பேசுவார் எனில் ஒரே கருத்தை இருவரும் கூறுகையில் ஒருவருக்கொருவர் முரண்பட்ட கருத்தினைத் தெரிவிப்பதற்கான நிகழ்தகவு யாது?

பத்து நாணயங்கள் சுண்டப்படுகின்றன (i)சரியாக இரு தலைகள் (ii) அதிகபட்சமாக இரண்டு தலைகள் (iii)குறைந்தது இரண்டு தலைகள் கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவினைக் காண்க.

ஒரு நகரத்தில் உள்ள பிரதான சாலையில் 4 குறுக்குச் சாலையுடன் போக்குவரத்து சமிக்கைகள் உள்ளன. ஒவ்வொரு போக்குவரத்து சமிக்கை திறப்பதற்கு அல்லது மூடுவதற்கான நிகழ்தகவு முறையே 0.4 மற்றும் 0.6 ஆகும்
(i) முதல் குறுக்குச்சாலையில் ஒரு மகிழுந்தானது நிற்காமல் செல்வதற்கான நிகழ்தகவு.
(ii) முதல் இரண்டு குறுக்குச் சாலையில் ஒரு மகிழுந்தானது நிற்காமல் செல்வதற்கான நிகழ்தகவு
(iii) மூன்றாவது குறுக்குச் சாலையில் நின்று மற்ற குறுக்குச் சாலைகளில் நிற்காமல் செல்வதற்கான நிகழ்தகவு
(iv) ஒரு குறுக்குச் சாலையில் நின்று மற்ற குறுக்குச் சாலைகளில் நிற்காமல் செல்வதற்கான நிகழ்தகவு காண்க.

நடப்பு ஆண்டுக்கான FIDE சதுரங்கப் போட்டியில் (World chess Federation) கோப்பையை வென்றிட X, Y மற்றும் Z என்ற மூன்று நபர்கள் போட்டியிடுகின்றனர்.X-ன் வெற்றி வாய்ப்பு Y-ன் வெற்றி வாய்ப்பைப் போல 3மடங்காக இருக்கும் .Y-ன் வெற்றி வாய்ப்பு Z -ன் வெற்றி வாய்ப்பைப் போல 3மடங்காக இருக்கும்எனில் ஒவ்வொருவரும் கோப்பையை வெல்லுவதற்கான நிகழ்தகவைக் காண்க.

\(\begin{bmatrix} x & y \\ z & 1 \end{bmatrix}\) என்பது M என்ற அணி என்க. சமவாய்ப்பு முறையில் x,y மற்றும் z ன் மதிப்புகள் {1,2,3}என்ற கணத்திலிருந்து மதிப்புகளைப் பெறலாம் .மேலும் மதிப்புகள் திரும்பத் திரும்பப் பயன்படுத்தலாம் (அதாவது,x=y=z)எனில்,அணி M ஆனது பூச்சிய கோவை அணியாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு என்ன?

மூன்று வெல்வேறு நபர்களுக்கு மூன்று கடிதங்கள் எழுதப்பட்டு மூன்று உரைகளில் வைக்கப்பட்டு அவர்களுக்கான விலாசமும் எழுதப்பட்டுள்ளன. முகவரியைப் பார்க்காமலே கடிதங்களை உரையிலிடும்போது (i) ஒரு கடிதம் சரியான உரையாட (ii)எல்லாக் கடிதங்களுமே தவறாக உரையிலிட நிகழ்தகவுகளைக் காண்க.

ஒரு நாணயம் இருமுறை சுண்டிவிடப்படுகிறது.E என்பது முதல் முறை சுண்டும்போது தலை விழுதல்,F என்பது இரண்டாம் முறை சுண்டும்போது தலை விழுதல் என வரையறுக்கப்பட்டால் பின்வரும் நிகழ்தகவினைக் காண்க.
(i)P(EUF)
(ii)P(E/F)
(iii)P(\(\overline{E}/F\))
(iv) E மற்றும் F சார்பிலா நிகழ்ச்சிகளா?

கட்டிடம் கட்டும் நிறுவனத்தில் 2 செயற்பொறியாளர்கள் பணியில் அமர்த்தப்பட்டுள்ளனர். நிறுவனத்தின் 60% மற்றும் 40% வேலைகளை முறையே செயற்பொறியாளர்-1 மற்றும் செயற்பொறியாளர்-2 செய்கிறார்கள். முன் அனுபவத்தைப் பொறுத்து செயற்பொறியாளர்-1 மற்றும் செயற்பொறியாளர் வேலை செய்வதில் தவறிழைக்க நிகழ்தகவு முறையே 0.03 மற்றும் 0.04 ஆகும். தற்போது நடைபெறும் கட்டுமானப் பணியில் ஒரு மோசமான (விளைவு) தவறு நிகழ்வதாக கொண்டால் எந்த செயற்பொறியாளர் தவறு இழைத்திருக்ககூடும் என்பதை யூகிக்கவும்.

52 சீட்டுகள்கொண்ட ஒரு சீட்டுக்கட்டிலிருந்து இரண்டு சீட்டுகள் ஒன்றன்பின் ஒன்றாக எடுக்கப்படுகின்றன. எடுக்கப்படும் இரு சீட்டுகளும் ஜாக் (Jack -ஆக இருக்க நிகழ்தகவினை பின்வரும் நிபந்தனைகள் படிக் காண்க.
(i) முதலில் எடுக்கப்பட்ட சீட்டு மீண்டும் சீட்டுக் கட்டில் வைக்கப்படுகிறது.
(ii) முதலில் எடுக்கப்பட்ட சீட்டு மீண்டும் சீட்டுக் கட்டில் வைக்கப்படவில்லை.

ஒரு சோடிப் பகடைகளை உருட்டி விடும்போது அவற்றின் கூட்டுத் தொகை
(i)7
(ii)7 அல்லது 9
(iii) 7 அல்லது 12 கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவைக் காண்க?

ஒரு சீரான பகடையை ஒரு முறை உருட்டி விடும்போது
(i)இரட்டைப்படை எண் (ii)மூன்றின் மடங்காக கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவைக் காண்க.

Comment

Add Comment

InstaQB

Institutions

12th Standard English Medium

12th Standard Tamil Medium

11th Standard English Medium

11th Standard Tamil Medium

10th Standard English Medium

9th Standard English Medium

8th Standard English Medium

7th Standard English Medium

Class XII

Class XI

12Th Standard

11Th Standard

10Th Standard

9Th Standard

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-ஓர் அறிமுகம்)

MABS Institution

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-ஓர் அறிமுகம்)-Aug 2020

Part - A

Generic 5 - Answer All Question

Comment

Other Study material

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -2(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -2(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -1(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -4(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -3(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -4(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -2(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -3(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -4(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -1(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -2(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(இருபரிமாண பகுமுறை வ

Tamilnadu Stateboardszs - Class