InstaQB

Home
Institutions
- Institutions
  
  Polytechnic Colleges
  
  Medical Colleges
  
  Arts & Science Colleges
  
  Universities
  
  Engineering Colleges
  
  Agricultural Colleges
  
  Research Institute
  
  Law Colleges
  
  Audiology and Speech Colleges
  
  Business & Management colleges
  
  Nursing colleges
  
  Hotel Management institutes
  
  Aeronautical Colleges
  
  Bachelor's Degree
Syllabus
Courses
Stateboard
- 12th Standard English Medium
  
  Maths
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Biology
  
  Computer Science
  
  Business Maths
  
  Economics
  
  Commerce
  
  Accountancy
  
  History
  
  Computer Applications
  
  Computer Technology
  12th Standard Tamil Medium
  
  உயிரியல்
  
  கணினி பயன்பாடுகள்
  
  கணினி அறிவியல்
  
  வணிகக் கணிதம்
  
  வணிகவியல்
  
  பொருளியல்
  
  கணிதவியல்
  
  வேதியியல்
  
  இயற்பியல்
  
  கணினி தொழில்நுட்பம்
  
  வரலாறு
  
  கணக்குப்பதிவியல்
  11th Standard English Medium
  
  Maths
  
  Commerce
  
  Economics
  
  Biology
  
  Business Maths
  
  Accountancy
  
  Computer Science
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Computer Applications
  
  History
  
  Computer Technology
  
  Bio - Zoology
  11th Standard Tamil Medium
  
  கணிதவியல்
  
  உயிரியல்
  
  பொருளியல்
  
  இயற்பியல்
  
  வேதியியல்
  
  வணிகக் கணிதம்
  
  கணினி அறிவியல்
  
  கணக்குப்பதிவியல்
  
  வணிகவியல்
  
  கணினி பயன்பாடுகள்
  10th Standard English Medium
  
  Mathematics
  
  Science
  
  Social Science
  
  9th Standard English Medium
  
  Mathematics
  
  Science
  
  Social Science
  
  8th Standard English Medium
  
  Mathematics
  
  Science
  
  Social Science
  7th Standard English Medium
  
  Mathematics
  
  Science
  
  Social Science
ICSE/ISC
- Class XII
  
  Mathematics
  
  Physics
  
  Accountancy
  
  Biology
  
  History
  
  Geography
  
  Psychology
  
  chemistry
  
  Economics
  
  Computer Science
  
  Political Science
  
  Business Studies
  Class XI
  
  Accountancy
  
  Chemistry
  
  Mathematics
  
  Biology
  
  Geography
  
  Physics
  
  History
CBSE
- 12Th Standard
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Maths
  
  Biology
  
  History
  
  Economics
  
  Commerce
  
  Geography
  
  Socialogy
  
  Business Studies
  
  Computer Science
  
  Biotechnology Class
  
  Political Science
  
  Home Science
  11Th Standard
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Maths
  
  Biology
  
  History
  
  Economics
  
  Commerce
  
  Socialogy
  
  Business Studies
  
  Geography
  
  Home Science
  
  Computer Science
  
  Biotechnology Class
  
  Political Science
  10Th Standard
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Biology
  
  Mathematics
  
  Economics
  
  Geography
  
  History & Civics
  
  Computer Application
  9Th Standard
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Biology
  
  mathematics
  
  Computer Application
  
  Economics
  
  Geography
  
  History & Civics

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(தொகை நுண்கணிதம்)

MABS Institution

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(தொகை நுண்கணிதம்)-Aug 2020

Time : 2.00 Hours

Part - A

Multiple Choice Question - Answer All Question

\(\int { { 2 }^{ \\ x+5 } } dx=\)

\(\frac { 3({ 2 }^{ \\ x+5 }) }{ log\quad 2 } +c\)
\(\frac { { 2 }^{ 3x+5 } }{ 2log(3x+5) } +c\)
\(\frac { { 2 }^{ 3x+5 } }{ 2log3 } +c\)
\(\frac { { 2 }^{ 3x+5 } }{ 3log2 } +c\)

\(\int { \frac { e^{ x }({ x }^{ 2 }{ tan }^{ -1 }x+{ tan }^{ -1 }x+1) }{ { x }^{ 2 }+1 } dx= } \)

\({ e }^{ x }{ tan }^{ -1 }(x+1)+c\)
\({ tan }^{ -1 }{ (e }^{ x })+c\)
\({ e }^{ x }\frac { { ({ tan }^{ -1 }x) }^{ 2 } }{ 2 } \)
\({ e }^{ x }{ tan }^{ -1 }x+c\)

\(\int { \frac { secx }{ \sqrt { cos2x } } } dx=\)

tan⁻¹(sin x)+c
2sin⁻¹(tan x)+c
tan⁻¹(cos x) + c
sin⁻¹(tan x) + c

\(\\ \int { { x }^{ 2 }cosx\quad dx= } \)

x² sin x + 2x cos x − 2sin x + c
x² sin x − 2x cos x − 2sin x + c
−x²sin x + 2x cos x + 2sin x + c
−x² sin x − 2x cos x + 2sin x + c

\(\int { e^{ -4x } } \) cos x dx =

\(\frac { { e }^{ -4x } }{ 17 } \)[4cosx - sinx]+c
\(\frac { { e }^{ -4x } }{ 17 } \)[-4cosx + sinx] +c
\(\frac { { e }^{ -4x } }{ 17 } \)[4cosx + sinx] + c
\(\frac { { e }^{ -4x } }{ 17 } \) [-4cosx - sin x]+c

\(\int { sin } \sqrt { x } dx\) =

2 (- \(\sqrt { x } \) cos \(\sqrt { x } \) + sin \(\sqrt { x } \) ) + c
2 (-\(\sqrt { x } \) cos \(\sqrt { x } \) - sin \(\sqrt { x } \)) +c
2 (-\(\sqrt { x } \) sin \(\sqrt { x } \) - cos \(\sqrt { x } \) ) + c
2 (-\(\sqrt { x } \) sin \(\sqrt { x } \) + cos \(\sqrt { x } \) ) +c

\(\int { { f }^{ ' }(x){ e }^{ { x }^{ 3 } }dx } =(x-1){ e }^{ { x }^{ 3 } }+c\) எனில், f(x) என்பது

\(2{ x }^{ 3 }-\frac { { x }^{ 2 } }{ 2 } +x+c\)
\(\frac { { x }^{ 2 } }{ 2 } +3{ x }^{ 2 }+4x+c\)
\({ x }^{ 3 }+4{ x }^{ 2 }+6x+c\)
\(\frac { { 2x }^{ 3 } }{ 3 } -{ x }^{ 2 }+x+c\)

(x, y) என்ற ஏதேனும் ஒரு புள்ளியில் ஒரு வளைவரையின் சாய்வு \(\frac { { x }^{ 2 }-4 }{ { x }^{ 2 } } \)ஆகும்.
இவ்வளைவரை (2, 7) என்ற புள்ளி வழியாகச் சென்றால், வளைவரையின் சமன்பாடு.

\(y=x+\frac { 4 }{ x } +3\)
\(y=x+\frac { 4 }{ x } +4\)
y=x²+3x+4
y=x²-3x+6

\(\int { { x }^{ 2 }{ e }^{ \frac { x }{ 2 } }dx } \) =

\({ x }^{ 2 }{ e }^{ \frac { x }{ 2 } }-4x{ e }^{ \frac { x }{ 2 } }-8{ e }^{ \frac { x }{ 2 } }+c\)
\(2x^{ 2 }{ e }^{ \frac { x }{ 2 } }-8{ xe }^{ \frac { x }{ 2 } }-16x{ e }^{ \frac { x }{ 2 } }+c\)
\(2x^{ 2 }{ e }^{ \frac { x }{ 2 } }-8{ xe }^{ \frac { x }{ 2 } }+16x{ e }^{ \frac { x }{ 2 } }+c\)
\({ x }^{ 2 }\frac { { e }^{ \frac { x }{ 2 } } }{ 2 } -\frac { { e }^{ \frac { x }{ 2 } } }{ 4 } +\frac { { e }^{ \frac { x }{ 2 } } }{ 8 } +c\)

\(\int { \frac { \sqrt { tanx } }{ sin2x } } dx=\)

\(\sqrt { tanx } +c\)
\(2\sqrt { tanx } +c\)
\(\frac { 1 }{ 2 } \sqrt { tanx } +c\)
\(\frac { 1 }{ 4 } \sqrt { tanx } +c\)

\(\int { { e }^{ -7x } } \) sin 5xdx =

\(\frac { { e }^{ -7x } }{ 74 } \) [-7sin 5x - 5cos 5x] + c
\(\frac { { e }^{ -7x } }{ 74 } \) [7sin 5x + 5 cos 5x]+c
\(\frac { { e }^{ -7x } }{ 74 } \) [7 sin 5x - 5 cos5x] + c
\(\frac { { e }^{ -7x } }{ 74 } \) [-7 sin 5x + 5 cos 5x] + c

\(\\ \int { \frac { { x }^{ 2 }+{ cos }^{ 2 }x }{ { x }^{ 2 }+1 } { cosec }^{ 2 }xdx= } \)

cot x+sin^-1 x+c
−cot x + tan⁻¹ x + c
− tan x + cot⁻¹ x + c
−cot x − tan⁻¹x + c

\(\int { \frac { { e }^{ 6logx }-{ e }^{ 5logx } }{ { e }^{ 4logx }-{ e }^{ 3logx } } } dx=\)

x+c
\(\frac { { x }^{ 3 } }{ 3 } +c\)
\(\frac { 3 }{ { x }^{ 3 } } +c\)
\(\frac { 1 }{ { x }^{ 2 } } +c\)

\(\int { \frac { dx }{ { e }^{ x }-1 } } \) =

log |e^x| - log |e^x - 1| +c
log |e^x| + log | e^x -1| +c
log |e^x - 1|- log|e^x| +c
log |ex + 1| -log | e^x | +c

\(\int { { sin }^{ 3 }xdx= } \)

\(\frac { -3 }{ 4 } cosx-\frac { cos3x }{ 12 } +c\)
\(\frac { 3 }{ 4 } cosx-\frac { cos3x }{ 12 } +c\)
\(\frac { -3 }{ 4 } cosx-\frac { cos3x }{ 12 } +\)c
\(\frac { -3 }{ 4 } cosx-\frac { sin3x }{ 12 } +c\)

Part - B

Generic 2 - Answer All Question

மதிப்பிடுக: \(\int{\sqrt{1+sin2x}}dx\)

கீழ்க்காண்பனவற்றைத் தொகையிடுக: (1 + x²)^-1

\(\int { \frac { 1 }{ \sqrt { 1+4{ x }^{ 2 } } } } dx \)

x - ஐப் பொறுத்து கீழ்க்காண்பனவற்றைத் தொகையிடுக.
\(\frac{3+4cosx}{sin^{2}x}\)

\(\int { \frac { 1 }{ \sqrt { 12+4x-{ x }^{ 2 } } } } dx\)

x-ஐப் பொறுத்து கீழ்க்காண்பனவற்றைத் தொகையிடுக.\(\frac { 1 }{ { (2-3x) }^{ 4 } } \)
(i) \(\frac { 1 }{ 6x-7-{ x }^{ 2 } } \)
(ii) \(\frac { 1 }{ ({ x+1) }^{ 2 }-25 } \)
(iii) \(\frac { 1 }{ \sqrt { { x }^{ 2 }+4x+2 } } \)

Part - C

Generic 3 - Answer All Question

மதிப்பிடுக: \(\int { (tanx+cotx)^{ 2 }dx } \)

x - ஐப் பொறுத்து கீழ்க்காண்பனவற்றைத் தொகையிடுக.
e^xloga e^x

மதிப்பிடுக \(\int { { e }^{ x }\left( \frac { 1 }{ x } -\frac { 1 }{ { x }^{ 2 } } \right) dx } \)

கீழ்க்காண்பனவற்றைத் தொகையிடுக.
\(\frac{1}{xlogxlog(logx)}\)

கீழ்க்காண்பனவற்றைத் தொகையிடுக.
\(sin^{5}xcos^{3}x\)

கீழ்க்காண்பனவற்றைத் தொகையிடுக.
\(\frac{sin^{-1}x}{\sqrt{1-x^{2}}}\)

Part - D

Generic 5 - Answer All Question

பின்வருவனவற்றை மதிப்பிடுக.
\(\int\frac{5x-7}{\sqrt{3x-x^{2}-2}}dx\)

ஒரு நபரின் உயரம் h செ.மீ மற்றும் எடை w கிகி. அவரின் எடையின் மாறும் வீதம் உயரத்தைப் பொருத்துத் தோராயமாக \(\frac{dw}{dh}=4.364\times 10^{-5}h^{2}\)எனக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது எனில், எடையை உயத்தின் சார்பாகக் காண்க.மேலும் ஒரு நபரின் உயரமா 150 செ.மீ-ஆக இருக்கும் போது எடையைக் காண்க.

மாணவன் ஒருவர் தன் மோட்டார் சைக்கிளில் 24 மீ/வினாடி வேகத்தில் சென்று கொண்டிருக்கும்போது, குறிப்பிட்ட தருணத்தில் தனக்கு முன்பாக 40 மீட்டர் தொலைவில் இருக்கும் தடுப்பின் மீது மோதலைத் தவிர்க்க வாகனத்தை நிறுத்த வேண்டியுள்ளது.உடனடியாகத் தன்னுடைய வாகனத்தை 8 மீ/வினாடி2 எதிர் முடுக்கத்தில் வேகத்தைக் குறைக்கிறார் எனில் வாகனம் தடுப்பின் மீது மோதுவதற்கு முன் நிற்குமா?

பின்வருவனவற்றை மதிப்பிடுக.
\(\int\frac{2x+3}{\sqrt{x^{2}+x+1}}dx\)

மதிப்பிடுக: \(\int { { tan }^{ -1 }\left( \frac { 2x }{ 1-{ x }^{ 2 } } \right) dx } \)

Comment

Add Comment

Tamilnadu Stateboardszs - Class