11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(கணங்கள் - தொடர்புகள் மற்றும் சார்புகள்)

St. Britto Hr. Sec. School - Madurai

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(கணங்கள் - தொடர்புகள் மற்றும் சார்புகள்)-Aug 2020

Time : 2.00 Hours

Part - A

Generic 2 - Answer All Question

கீழ்க்காண்பவனற்றுள் எவை முடிவுள்ள கணம், முடிவில்லாத கணம் என்பதனைக் குறிப்பிடுக.
{x ∈ Z:x என்பது பத்தை விடக் குறைந்த இரட்டைப்படை எண்}

A = { 1,2,3,4 } மற்றும் B = {a,b,c,d} எனில் பின்வரும் ஒவ்வொன்றிற்கும் A ⟶ B -க்கு ஒரு சார்பு உதாரணமாகத் தருக
ஒன்றுக்கொன்றும் அல்ல மற்றும் மேற்கோர்த்தலும் அல்ல

X = {a, b, c,d} மற்றும் R = {(a, a),(b, b),(a, c)} என்க. தொடர்பு R -ஐ சமச்சீர் என உருவாக்க R–உடன் சேர்க்கப்பட வேண்டிய குறைந்தபட்ச உறுப்புகளை எழுதுக.

கீழ்க்காண்பவைகளை பட்டியல் முறையில் எழுதுக
(x-1)(x+1)(x²-1)=0

A={1,2,3,4} மற்றும் B={3,4,5,6} எனில் n((AUB) x (A∩B) x (AΔB))- ஐ காண்க.

இயல் எண்களில் கணத்தில் R என்பது “ 2a + 3b = 30 எனில் aRb” என வரையறுக்கப்படுகிறது. R –ல் உள்ள உறுப்புகளை எழுதுக. அது சமச்சீர் என்பதை சரிபார்க்க.

A = {a, b, c} மற்றும் R = {(a, a), (b, b), (a, c)} என்க. தொடர்பு R-ஐ தற்சுட்டு என உருவாக்க R–உடன் சேர்க்க வேண்டிய குறைந்தபட்ச உறுப்புகளை எழுதுக.

X={1,2,3,....,10}= மற்றும் A = {1,2,3,4,5} எனில், A-B={4} என்று உள்ளவாறு அமையக்கூடிய X -ல் உள்ள B உட்கணங்கள், அதாவது B ⊆ X எத்தனை உள்ளது

கீழ்க்காணும் தொடர்புகள் சார்புகளா? என்பதனைச் சோதிக்கவும். சார்புகள் எனில் அவை ஒன்றுக்கொன்றா மற்றும் மேற்கோர்த்தலா எனச் சோதிக்கவும். சார்பு இல்லை எனில் காரணம் கூறவும்.
X={x,y,z} மற்றும் f= {(x,y), (x,z),(z,x)}; (f:X ⟶X)

கீழ்க்காண்பவனற்றுள் எவை முடிவுள்ள கணம், முடிவில்லாத கணம் என்பதனைக் குறிப்பிடுக.
{ x ∈ N:xஎன்பது ஒரு ஒற்றைப்படை பகா எண்}.

Part - B

Generic 5 - Answer All Question

ஒரு தளத்திலுள்ள அனைத்து முக்கோணங்களின் கணத்தை P என்போம். P -ல் R என்ற தொடர்பானது “a ஆனது b ன் வடிவொத்தாக இருப்பின் aRb“ என வரையறுக்கப்ப்கப்படுகிறது. R என்பது சமானத் தொடர்பு என நிறுவுக

f:R - {-1, 1} ⟶ R எனும் சார்பினை \(f(x)={x\over x^2-1}\) என வரையறுத்தால் f என்ற சார்பு ஒன்றுக்கொன்றா இல்லையா என்பதைச் சரிபார்க்கவும்

f:[-2, 2] ⟶ B என்ற சார்பு f(x)-2x³, என வரையறுக்கப்படுகிறது எனில் f ஒரு மேற்கோர்த்தலாக அமைய B –ஐக் காண்க

கீழ்க்காணும் சார்புகள் ஒன்றுக்கொன்று மற்றும் மேற்கோர்த்தல் சார்புகளா எனச் சரிபார்க்கவும்.
f:N U{-1,0} ⟶N எனும் சார்பு f(n) = n + 2 என வரையறுக்கப்படுகிறது.

கீழ்க்காணும் சார்புகள் ஒன்றுக்கொன்று மற்றும் மேற்கோர்த்தல் சார்புகளா எனச் சரிபார்க்கவும்
f:R ⟶ R எனும் சார்பு, \(f(x)={1\over x}\) என வரையறுக்கப்படுகிறது

கீழ்க்காணும் சார்புகள் ஒன்றுக்கொன்று மற்றும் மேற்கோர்த்தல் சார்புகளா எனச் சரிபார்க்கவும்.
f:R ⟶ R எனும் சார்பு f(n)=n² என வரையறுக்கப்படுகிறது

கீழ்க்காணும்தொடர்புகளுக்கு தற்சுட்டு, சமச்சீர் மற்றும் கடப்பு ஆகியவற்றை பற்றி ஆராய்க.
A என்பது ஒரு குடும்பத்தின் பெண் உறுப்பினர்கள் அனைவரையும் கொண்ட கணம் என்க. தொடர்பு R என்பது “a என்பவர் b -ன் சகோதரி இல்லையெனில் தொடர்பு R ஆனது aRb” என வரையறுக்கப்படுகிறது.

f={(1,2),(3,4)(2,2)} மற்றும் g={(2,1)(3,1)(4,2)} எனில் g 。f மற்றும் f 。g காண்க

மெய்மதிப்பு சார்பு f ஆனது \(f(x)=\sqrt{x^2-5x+6}\) என வரையறுக்கப்பட்டால் அதன் சாத்தியமான மீப்பெரு சார்பகத்தைக் காண்க

f:R ⟶ R என்ற சார்பு, f(x)=2x²-1எனுமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது எனில் 17, 4 மற்றும் -2 ஆகியவற்றின் முன்பிம்பங்களைக் காண்க.

Comment

Add Comment

InstaQB

Institutions

12th Standard English Medium

12th Standard Tamil Medium

11th Standard English Medium

11th Standard Tamil Medium

10th Standard English Medium

9th Standard English Medium

8th Standard English Medium

7th Standard English Medium

Class XII

Class XI

12Th Standard

11Th Standard

10Th Standard

9Th Standard

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(கணங்கள் - தொடர்புகள் மற்றும் சார்புகள்)

St. Britto Hr. Sec. School - Madurai

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(கணங்கள் - தொடர்புகள் மற்றும் சார்புகள்)-Aug 2020

Part - A

Generic 2 - Answer All Question

கீழ்க்காண்பவைகளை பட்டியல் முறையில் எழுதுக (x-1)(x+1)(x2-1)=0

A={1,2,3,4} மற்றும் B={3,4,5,6} எனில் n((AUB) x (A∩B) x (AΔB))- ஐ காண்க.

X={1,2,3,....,10}= மற்றும் A = {1,2,3,4,5} எனில், A-B={4} என்று உள்ளவாறு அமையக்கூடிய X -ல் உள்ள B உட்கணங்கள், அதாவது B ⊆ X எத்தனை உள்ளது

Part - B

Generic 5 - Answer All Question

f:R - {-1, 1} ⟶ R எனும் சார்பினை \(f(x)={x\over x^2-1}\) என வரையறுத்தால் f என்ற சார்பு ஒன்றுக்கொன்றா இல்லையா என்பதைச் சரிபார்க்கவும்

f:[-2, 2] ⟶ B என்ற சார்பு f(x)-2x3, என வரையறுக்கப்படுகிறது எனில் f ஒரு மேற்கோர்த்தலாக அமைய B –ஐக் காண்க

f={(1,2),(3,4)(2,2)} மற்றும் g={(2,1)(3,1)(4,2)} எனில் g 。f மற்றும் f 。g காண்க

மெய்மதிப்பு சார்பு f ஆனது \(f(x)=\sqrt{x^2-5x+6}\) என வரையறுக்கப்பட்டால் அதன் சாத்தியமான மீப்பெரு சார்பகத்தைக் காண்க

f:R ⟶ R என்ற சார்பு, f(x)=2x2-1எனுமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது எனில் 17, 4 மற்றும் -2 ஆகியவற்றின் முன்பிம்பங்களைக் காண்க.

Comment

Other Study material

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -2(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -2(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -1(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -4(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -3(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -4(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -2(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -3(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -4(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -1(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -2(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(இருபரிமாண பகுமுறை வ

Tamilnadu Stateboardszs - Class

கீழ்க்காண்பவைகளை பட்டியல் முறையில் எழுதுக
(x-1)(x+1)(x²-1)=0

f:[-2, 2] ⟶ B என்ற சார்பு f(x)-2x³, என வரையறுக்கப்படுகிறது எனில் f ஒரு மேற்கோர்த்தலாக அமைய B –ஐக் காண்க

f:R ⟶ R என்ற சார்பு, f(x)=2x²-1எனுமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது எனில் 17, 4 மற்றும் -2 ஆகியவற்றின் முன்பிம்பங்களைக் காண்க.