11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(ஈருறுப்புத் தேற்றம் தொடர்முறைகள் மற்றும் தொடர்கள்)

MABS Institution

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(ஈருறுப்புத் தேற்றம் தொடர்முறைகள் மற்றும் தொடர்கள்)-Aug 2020

Time : 2.00 Hours

Part - A

Generic 5 - Answer All Question

\(\frac { { 1 }^{ 3 } }{ 1 } +\frac { { 1 }^{ 3 }+{ 2 }^{ 3 } }{ 1+3 } +\frac { { 1 }^{ 3 }+{ 2 }^{ 3 }+{ 3 }^{ 3 } }{ 1+3+5 } \)என்ற தொடரின் முதல் 17 உறுப்புகளின் கூடுதல் காண்க.

\(\sqrt { 3 } +\sqrt { 75 } +\sqrt { 243 } +..\)என்ற தொடரின் n உறுப்புகளின் கூடுதல் 435\(\sqrt 3\)எனில், n-ன் மதிப்பு காண்க.

ஒரு வங்கியில் செலுத்தப்பட்ட ரூ 500 ஆனது, 10% தொடர் வட்டி வீதத்தில், 10 ஆண்டுகளில் எவ்வளவாக மாறும்.

ஒரு பெருக்குத் தொடரின் p, q மற்றும் r ஆவது, உறுப்புகள் முறையே a,b மற்றும் c எனில்,(q-r)log a+(r-p)log b +(p-q)log c = 0 என நிறுவுக

\({ \left( 1+{ x }^{ 3 } \right) }^{ 50 }{ \left( { x }^{ 2 }+\frac { 1 }{ { x } } \right) }^{ 5 }\) -ன் விரிவில் x⁴ -ன் கெழுவைக் காண்க.

\(1,\frac { 4 }{ 3 } ,\frac { 7 }{ 9 } ,\frac { 10 }{ 27 } ,...\)என்ற தொடர் முறையின் n ஆவது உறுப்பு மற்றும் முதல் n உறுப்புகளின் கூடுதல் காண்க.

(a + x)ⁿ -ன் விரிவில் தொடர்ச்சியான மூன்று உறுப்புகளின் ஈருறுப்புக் கெழுக்களின் விகிதம் 1:7:42 எனில், n-ன் மதிப்புக் காண்க .

இரு எண்களின் கூட்டுச் சராசரியானது, பெருக்குச் சராசரியை விட 10 அதிகமாகவும், இசைச் சராசரியை விட 16 அதிகமாகவும் இருக்குமானால் அந்த இரு எண்களைக் காண்க .

\({ C }_{ 0 }^{ 2 }+{ C }_{ 1 }^{ 2 }+{ C }_{ 2 }^{ 2 }+......+{ C }_{ n }^{ 2 }=\frac { 2n! }{ { \left( n! \right) }^{ 2 } } \) என நிறுவுக.

x ஒரு பெரிய எண் எனில் \(\sqrt [ 3 ]{ { x }^{ 3 }+7 } -\sqrt [ 3 ]{ { x }^{ 3}+4 } \) ன் மதிப்பு தோராயமாக \(\frac {1}{x^2}\) என நிறுவுக.

ஒரு கூட்டுத் தொடரின் முதல் 10 உறுப்புகளின் கூடுதல் 52 மற்றும் முதல் 15 உறுப்புகளின் கூடுதல் 77 எனில், முதல் 20 உறுப்புகளின் கூடுதல் காண்க.

1+(1+4)+(1+4+4²)+(1+4+4²+4³)+....என்ற தொடரின் முதல் n உறுப்புகளின் கூடுதல் காண்க.

(1 + x)ⁿ -ன் விரிவில் 5 ஆவது, 6 ஆவது மற்றும் 7 ஆவது உறுப்புகளின் கெழுக்கள் ஒரு கூட்டுத் தொடர் எனில், n-ன் மதிப்புகளை க் காண்க .

பின்வரும் தொடர்களின் முதல் n உறுப்புகளின் கூடுதல் காண்க. 6 + 66 + 666 + 6666 + ...

Comment

Add Comment

InstaQB

Institutions

12th Standard English Medium

12th Standard Tamil Medium

11th Standard English Medium

11th Standard Tamil Medium

10th Standard English Medium

9th Standard English Medium

8th Standard English Medium

7th Standard English Medium

Class XII

Class XI

12Th Standard

11Th Standard

10Th Standard

9Th Standard

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(ஈருறுப்புத் தேற்றம் தொடர்முறைகள் மற்றும் தொடர்கள்)

MABS Institution

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(ஈருறுப்புத் தேற்றம் தொடர்முறைகள் மற்றும் தொடர்கள்)-Aug 2020

Part - A

Generic 5 - Answer All Question

\(\frac { { 1 }^{ 3 } }{ 1 } +\frac { { 1 }^{ 3 }+{ 2 }^{ 3 } }{ 1+3 } +\frac { { 1 }^{ 3 }+{ 2 }^{ 3 }+{ 3 }^{ 3 } }{ 1+3+5 } \)என்ற தொடரின் முதல் 17 உறுப்புகளின் கூடுதல் காண்க.

\(\sqrt { 3 } +\sqrt { 75 } +\sqrt { 243 } +..\)என்ற தொடரின் n உறுப்புகளின் கூடுதல் 435\(\sqrt 3\)எனில், n-ன் மதிப்பு காண்க.

ஒரு வங்கியில் செலுத்தப்பட்ட ரூ 500 ஆனது, 10% தொடர் வட்டி வீதத்தில், 10 ஆண்டுகளில் எவ்வளவாக மாறும்.

ஒரு பெருக்குத் தொடரின் p, q மற்றும் r ஆவது, உறுப்புகள் முறையே a,b மற்றும் c எனில்,(q-r)log a+(r-p)log b +(p-q)log c = 0 என நிறுவுக

\({ \left( 1+{ x }^{ 3 } \right) }^{ 50 }{ \left( { x }^{ 2 }+\frac { 1 }{ { x } } \right) }^{ 5 }\) -ன் விரிவில் x4 -ன் கெழுவைக் காண்க.

\(1,\frac { 4 }{ 3 } ,\frac { 7 }{ 9 } ,\frac { 10 }{ 27 } ,...\)என்ற தொடர் முறையின் n ஆவது உறுப்பு மற்றும் முதல் n உறுப்புகளின் கூடுதல் காண்க.

\({ C }_{ 0 }^{ 2 }+{ C }_{ 1 }^{ 2 }+{ C }_{ 2 }^{ 2 }+......+{ C }_{ n }^{ 2 }=\frac { 2n! }{ { \left( n! \right) }^{ 2 } } \) என நிறுவுக.

x ஒரு பெரிய எண் எனில் \(\sqrt [ 3 ]{ { x }^{ 3 }+7 } -\sqrt [ 3 ]{ { x }^{ 3}+4 } \) ன் மதிப்பு தோராயமாக \(\frac {1}{x^2}\) என நிறுவுக.

1+(1+4)+(1+4+42)+(1+4+42+43)+....என்ற தொடரின் முதல் n உறுப்புகளின் கூடுதல் காண்க.

பின்வரும் தொடர்களின் முதல் n உறுப்புகளின் கூடுதல் காண்க. 6 + 66 + 666 + 6666 + ...

Comment

Other Study material

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -2(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -2(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -1(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -4(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -3(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -4(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -2(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -3(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -4(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -1(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -2(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(இருபரிமாண பகுமுறை வ

Tamilnadu Stateboardszs - Class

\({ \left( 1+{ x }^{ 3 } \right) }^{ 50 }{ \left( { x }^{ 2 }+\frac { 1 }{ { x } } \right) }^{ 5 }\) -ன் விரிவில் x⁴ -ன் கெழுவைக் காண்க.

1+(1+4)+(1+4+4²)+(1+4+4²+4³)+....என்ற தொடரின் முதல் n உறுப்புகளின் கூடுதல் காண்க.