InstaQB

Home
Institutions
- Institutions
  
  Polytechnic Colleges
  
  Medical Colleges
  
  Arts & Science Colleges
  
  Universities
  
  Engineering Colleges
  
  Agricultural Colleges
  
  Research Institute
  
  Law Colleges
  
  Audiology and Speech Colleges
  
  Business & Management colleges
  
  Nursing colleges
  
  Hotel Management institutes
  
  Aeronautical Colleges
  
  Bachelor's Degree
Syllabus
Courses
Stateboard
- 12th Standard English Medium
  
  Maths
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Biology
  
  Computer Science
  
  Business Maths
  
  Economics
  
  Commerce
  
  Accountancy
  
  History
  
  Computer Applications
  
  Computer Technology
  12th Standard Tamil Medium
  
  உயிரியல்
  
  கணினி பயன்பாடுகள்
  
  கணினி அறிவியல்
  
  வணிகக் கணிதம்
  
  வணிகவியல்
  
  பொருளியல்
  
  கணிதவியல்
  
  வேதியியல்
  
  இயற்பியல்
  
  கணினி தொழில்நுட்பம்
  
  வரலாறு
  
  கணக்குப்பதிவியல்
  11th Standard English Medium
  
  Maths
  
  Commerce
  
  Economics
  
  Biology
  
  Business Maths
  
  Accountancy
  
  Computer Science
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Computer Applications
  
  History
  
  Computer Technology
  
  Bio - Zoology
  11th Standard Tamil Medium
  
  கணிதவியல்
  
  உயிரியல்
  
  பொருளியல்
  
  இயற்பியல்
  
  வேதியியல்
  
  வணிகக் கணிதம்
  
  கணினி அறிவியல்
  
  கணக்குப்பதிவியல்
  
  வணிகவியல்
  
  கணினி பயன்பாடுகள்
  10th Standard English Medium
  
  Mathematics
  
  Science
  
  Social Science
  
  9th Standard English Medium
  
  Mathematics
  
  Science
  
  Social Science
  
  8th Standard English Medium
  
  Mathematics
  
  Science
  
  Social Science
  7th Standard English Medium
  
  Mathematics
  
  Science
  
  Social Science
ICSE/ISC
- Class XII
  
  Mathematics
  
  Physics
  
  Accountancy
  
  Biology
  
  History
  
  Geography
  
  Psychology
  
  chemistry
  
  Economics
  
  Computer Science
  
  Political Science
  
  Business Studies
  Class XI
  
  Accountancy
  
  Chemistry
  
  Mathematics
  
  Biology
  
  Geography
  
  Physics
  
  History
CBSE
- 12Th Standard
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Maths
  
  Biology
  
  History
  
  Economics
  
  Commerce
  
  Geography
  
  Socialogy
  
  Business Studies
  
  Computer Science
  
  Biotechnology Class
  
  Political Science
  
  Home Science
  11Th Standard
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Maths
  
  Biology
  
  History
  
  Economics
  
  Commerce
  
  Socialogy
  
  Business Studies
  
  Geography
  
  Home Science
  
  Computer Science
  
  Biotechnology Class
  
  Political Science
  10Th Standard
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Biology
  
  Mathematics
  
  Economics
  
  Geography
  
  History & Civics
  
  Computer Application
  9Th Standard
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Biology
  
  mathematics
  
  Computer Application
  
  Economics
  
  Geography
  
  History & Civics

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -2(கணங்கள் - தொடர்புகள் மற்றும் சார்புகள்)

St. Britto Hr. Sec. School - Madurai

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -2(கணங்கள் - தொடர்புகள் மற்றும் சார்புகள்)-Aug 2020

Time : 2.00 Hours

Part - A

Multiple Choice Question - Answer All Question

\(f:[-3,3]\rightarrow S\) என்ற சார்பு \(f(x)=x^2\) என வறையறுக்கப்பட்டு மேற்கோர்த்தல் எனில், S என்பது

[-9,9]
R
[-3, 3]
[0, 9]

கணிதம் மற்றும் வேதியியல் இரண்டும் பாடங்களாக ஏற்ற மாணவர்களின் எண்ணிக்கை 70. இது கணிதத்தை ஏற்றவர்களின் 10% மற்றும் வேதியியல் ஏற்றவர்களின் 14% ஆகும். இவற்றில் ஏதாவதொன்றைப் பாடமாக ஏற்ற மாணவர்களின் எண்ணிக்கை

1120
1130
1100
போதுமான தகவல் இல்லை

\(A= \left\{ (x,y);y={e}^{x},x\in R \right\} \) மற்றும் \(B = \left\{ (x,y);y={e}^{-x},x\in R \right\} \) எனில், \(n(A\cap B)\) என்பது

\(\infty\)
0
1
2

\(f:[0,2\pi]\rightarrow[-1,1]\) என்ற சார்பு, \(f(x)=\sin x\) என வரையறுக்கப்படுகிறது எனில், அது

ஒன்றுக்கொன்று
மேற்கோர்த்தல்
இருபுறச் சார்பு
வரையறுக்க இயலாது

\(f:R\rightarrow R\)-ல் \(f(x)=\sin\ x+\cos\ x\) எனில் f ஆனது

ஒரு ஒற்றைப்படைச் சார்பு
ஒற்றைப்படையுமல்ல இரட்டைப்படையுமல்ல
ஒரு இரட்டைப்படைச் சார்பு
ஒற்றைப்படை மற்றும் இரட்டைப்படைச் சார்பு

உறுப்புகள் கொண்ட கணத்தின் மீதான தொடர்புகளின் எண்ணிக்கை

9
81
512
1024

X = { 1, 2, 3, 4 }, Y = { a, b, c, d } மற்றும் f = { (1, a), (4, b), (2, c), (3, d) ,(2, d) } எனில் f என்பது

ஒன்றுக்கொன்றானச் சார்பு
மேற்கோர்த்தல் சார்பு
ஒன்றுக்கொன்று அல்லாத சார்பு
சார்பன்று

A மற்றும் B எனும் இரு கணங்களில் 17 உறுப்புகள் பொதுவானவை எனில், A × B மற்றும் B × A ஆகிய கணங்களில் உள்ள பொது உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை

2¹⁷
17²
34
போதுமான தகவல் இல்லை

A = {0, -1, 1, 2} எனும் கணத்தில் \(|{x}^{2}+{y}^{2} |\le 2\) எனுமாறு xRy ஆக வரையறுக்கப்பட்ட தொடர்பு R எனில், கீழ்க்கண்டவற்றில் எது சரியானது?

R = { (0,0), (0,-1), (0,1), (-1,0),(-1,1),(1,2),(1,0)}
R^-1 = {(0,0),(0,-1),(0,1)(-1,0),(1,0)}
R-ன் சார்பகம் {0,-1,1,2}
R-ன் வீச்சகம் {0,-1,1}

\(f(x)=|\left\lfloor x \right\rfloor -x|,x\in R\) என்ற சார்பின் வீச்சகம்

[0,1]
\([0,\infty)\)
[0,1)
(0,1)

\({1\over 1-2\sin x }\) என்ற சார்பின் வீச்சகம்

\((-\infty,-1)\cup({1\over 3},\infty)\)
\((-1,{1\over 3})\)
\([-1,{1\over 3}]\)
\((-\infty,-1)\cup[{1\over 3},\infty)\)

\(A=\{ (x,y);y=\sin x,x \in R \}\) மற்றும் \(B=\{(x,y);y=\cos x, x\in R \}\) எனில், \(A \cap B\) -ல்

உறுப்புகளில்லை
எண்ணிலடங்கா உறுப்புகள் உள்ளன
ஓரே ஒரு உறுப்பு உள்ளது
தீர்மானிக்க இயலாது

\(f:R \rightarrow R\) ல் \(f(x)={(x^2+\cos x)(1+x^4)\over(x-\sin x)(2x-x^3)}+{e}^{-|x|}\) எனில் f

ஒரு ஒற்றைப்படைச் சார்பு
ஒற்றைப்படையுமல்ல, இரட்டைப்படையுமல்ல
ஒரு இரட்டைப்படைச் சார்பு
ஒற்றைப்படை மற்றும் இரட்டைப்படைச் சார்பு.

R மெய்யெண்களின் கணம் என்க. R × R –ல் கீழ்க்கண்ட உட்கணங்களைக் கருதுக.
S = {(x,y);y=x+1 மற்றும் 0< x < 2 }; T = {(x,y);x-y \(\in\) Z} எனில் கீழ்க்காணும் கூற்றில் எது மெய்யானது?

T சமானத் தொடர்பு ஆனால், S சமானத் தொடர்பு அல்ல.
S, T இரண்டுமே சமானத் தொடர்பு அல்ல.
S, T இரண்டுமே சமானத் தொடர்பு.
S சமானத் தொடர்பு ஆனால், T சமானத் தொடர்பு அல்ல.

X = {1, 2, 3, 4} மற்றும் R = { (1,1), (1,2), (1,3), (2,2), (3,3), (2,1), (3,1), (1, 4), (4,1)} எனில் R என்பது

தற்சுட்டுத் தொடர்பு
சமச்சீர் தொடர்பு
கடப்புத் தொடர்பு
சமானத் தொடர்பு

Part - B

Generic 2 - Answer All Question

A = {a, b, c} மற்றும் R = {(a, a), (b, b), (a, c)} என்க. தொடர்பு R-ஐ தற்சுட்டு என உருவாக்க R–உடன் சேர்க்க வேண்டிய குறைந்தபட்ச உறுப்புகளை எழுதுக.

கீழ்க்காணும் தொடர்புகள் சார்புகளா? என்பதனைச் சோதிக்கவும். சார்புகள் எனில் அவை ஒன்றுக்கொன்றா மற்றும் மேற்கோர்த்தலா எனச் சோதிக்கவும். சார்பு இல்லை எனில் காரணம் கூறவும்.
X={x,y,z} மற்றும் f= {(x,y), (x,z),(z,x)}; (f:X ⟶X)

y = sin x என்ற வளைவரை மூலம் y = sin |x| என்பதன் வரைபடத்தை வரைக. [ இங்கு sin(-x)=-sin x].

((AUB'UC)∩(A∩B'∩C'))U((AUBC')⋂(B'⋂C'))=B'⋂C' என நிரூபிக்க.

இயல் எண்களில் கணத்தில் R என்பது “ 2a + 3b = 30 எனில் aRb” என வரையறுக்கப்படுகிறது. R –ல் உள்ள உறுப்புகளை எழுதுக. அது சமானத் தொடர்பா என்பதை சரிபார்க்க.

இயல் எண்களில் கணத்தில் R என்பது “ 2a + 3b = 30 எனில் aRb” என வரையறுக்கப்படுகிறது. R –ல் உள்ள உறுப்புகளை எழுதுக. அது கடப்பு என்பதை சரிபார்க்க.

கீழ்க்காண்பவனற்றுள் எவை முடிவுள்ள கணம், முடிவில்லாத கணம் என்பதனைக் குறிப்பிடுக.
{ x ∈ N:xஎன்பது ஒரு ஒற்றைப்படை பகா எண்}.

Part - C

Generic 3 - Answer All Question

S = { 1, 2, 3, ....., n } எனும் கணத்தின் மீது தொடர்பு R = { (1, 1), (2, 2), (3, 3), ... (n, n) } எனில், மூன்று அடிப்படைத் தொடர்புகளையும் சோதிக்கவும்.

n(A∩B)=3 மற்றும் n(AUB)=10 எனில் n(p(AΔB)) காண்க

A x A கணத்தில் 16 உறுப்புகள் உள்ளன. S={(a,b)∈A x A:a<b} என்ற கணத்தில் உள்ள இரு உறுப்புகள் (-1,2) மற்றும் (0,1) எனில் S இல் உள்ள மீதமுள்ள உறுப்புகளைக் காண்க.

பின்வருவனவற்றை, தகுந்த A, B, C கணங்களைக் கொண்டு சரிபார்க்கவும
A x (BUC)=(AxB)U(AxC)

Z என்ற கணத்தில், m – n என்பது 12 -ன் மடங்காக இருந்தால் தொடர்பு mRn என வரையறுக்கப்ப்கப்படுகிறது எனில், R ஒரு சமானத் தொடர்பு என நிரூபிக்க.

y = x²
y = -x² என்னும் சார்புகளைக் கருதுக.

f(x)=x²
\(f(x)={1\over2}x^2\)
f(x)=2x²
என்ற வளைவரைகளை கருதுக.
பின்வருவனவற்றை, தகுந்த A, B, C கணங்களைக் கொண்டு சரிபார்க்கவும
A x (B∩C)=(AxB)∩(AxC)

Part - D

Generic 5 - Answer All Question

கீழ்க்காணும்தொடர்புகளுக்கு தற்சுட்டு, சமச்சீர் மற்றும் கடப்பு ஆகியவற்றை பற்றி ஆராய்க.
A என்பது ஒரு குடும்பத்தின் பெண் உறுப்பினர்கள் அனைவரையும் கொண்ட கணம் என்க. தொடர்பு R என்பது “a என்பவர் b -ன் சகோதரி இல்லையெனில் தொடர்பு R ஆனது aRb” என வரையறுக்கப்படுகிறது.

பாரன்ஹீட்டிலிருந்து செல்சியஸ் வெப்பநிலைக்கு மற்றும் சார்பு \(y={5x\over 9}-{160\over 9}\) எனில்,y -ன் நேர்மாறு சார்பினைக் காண்க. நேர்மாறு சார்பும் ஒரு சார்பு எனவும் காண்க.

y = 2sinx ( x - 1 ) + 3 என்ற சார்பின் வளைவரையை வரைக.

மெய்மதிப்புச் சார்பு f ஆனது \(f(x)={\sqrt{9-x^2}\over \sqrt{x^2-1}}\) என வரையறுக்கப்படுகிறது எனில் அதன் சாத்தியமான மீப்பெரு சார்பகத்தைக் காண்க.

ஒரு தளத்திலுள்ள அனைத்து முக்கோணங்களின் கணத்தை P என்போம். P -ல் R என்ற தொடர்பானது “a ஆனது b ன் வடிவொத்தாக இருப்பின் aRb“ என வரையறுக்கப்ப்கப்படுகிறது. R என்பது சமானத் தொடர்பு என நிறுவுக

Comment

Add Comment

Tamilnadu Stateboardszs - Class