InstaQB

Home
Institutions
- Institutions
  
  Polytechnic Colleges
  
  Medical Colleges
  
  Arts & Science Colleges
  
  Universities
  
  Engineering Colleges
  
  Agricultural Colleges
  
  Research Institute
  
  Law Colleges
  
  Audiology and Speech Colleges
  
  Business & Management colleges
  
  Nursing colleges
  
  Hotel Management institutes
  
  Aeronautical Colleges
  
  Bachelor's Degree
Syllabus
Courses
Stateboard
- 12th Standard English Medium
  
  Maths
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Biology
  
  Computer Science
  
  Business Maths
  
  Economics
  
  Commerce
  
  Accountancy
  
  History
  
  Computer Applications
  
  Computer Technology
  12th Standard Tamil Medium
  
  உயிரியல்
  
  கணினி பயன்பாடுகள்
  
  கணினி அறிவியல்
  
  வணிகக் கணிதம்
  
  வணிகவியல்
  
  பொருளியல்
  
  கணிதவியல்
  
  வேதியியல்
  
  இயற்பியல்
  
  கணினி தொழில்நுட்பம்
  
  வரலாறு
  
  கணக்குப்பதிவியல்
  11th Standard English Medium
  
  Maths
  
  Commerce
  
  Economics
  
  Biology
  
  Business Maths
  
  Accountancy
  
  Computer Science
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Computer Applications
  
  History
  
  Computer Technology
  
  Bio - Zoology
  11th Standard Tamil Medium
  
  கணிதவியல்
  
  உயிரியல்
  
  பொருளியல்
  
  இயற்பியல்
  
  வேதியியல்
  
  வணிகக் கணிதம்
  
  கணினி அறிவியல்
  
  கணக்குப்பதிவியல்
  
  வணிகவியல்
  
  கணினி பயன்பாடுகள்
  10th Standard English Medium
  
  Mathematics
  
  Science
  
  Social Science
  
  9th Standard English Medium
  
  Mathematics
  
  Science
  
  Social Science
  
  8th Standard English Medium
  
  Mathematics
  
  Science
  
  Social Science
  7th Standard English Medium
  
  Mathematics
  
  Science
  
  Social Science
ICSE/ISC
- Class XII
  
  Mathematics
  
  Physics
  
  Accountancy
  
  Biology
  
  History
  
  Geography
  
  Psychology
  
  chemistry
  
  Economics
  
  Computer Science
  
  Political Science
  
  Business Studies
  Class XI
  
  Accountancy
  
  Chemistry
  
  Mathematics
  
  Biology
  
  Geography
  
  Physics
  
  History
CBSE
- 12Th Standard
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Maths
  
  Biology
  
  History
  
  Economics
  
  Commerce
  
  Geography
  
  Socialogy
  
  Business Studies
  
  Computer Science
  
  Biotechnology Class
  
  Political Science
  
  Home Science
  11Th Standard
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Maths
  
  Biology
  
  History
  
  Economics
  
  Commerce
  
  Socialogy
  
  Business Studies
  
  Geography
  
  Home Science
  
  Computer Science
  
  Biotechnology Class
  
  Political Science
  10Th Standard
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Biology
  
  Mathematics
  
  Economics
  
  Geography
  
  History & Civics
  
  Computer Application
  9Th Standard
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Biology
  
  mathematics
  
  Computer Application
  
  Economics
  
  Geography
  
  History & Civics

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -1(வகை நுண்கணிதம் வகைமை மற்றும் வகையிடல் முறைகள்)

MABS Institution

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -1(வகை நுண்கணிதம் வகைமை மற்றும் வகையிடல் முறைகள்)-Aug 2020

Time : 2.30 Hours

Part - A

Multiple Choice Question - Answer All Question

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
\(f\left( x \right) ={ x }^{ 2 }-3x\) எனில், \(f\left( x \right) =f^{ ' }\left( x \right) \)என அமையும் புள்ளிகள்

இரண்டும் மிகை முழு எண்களாகும்
இரண்டும் குறை முழு எண்களாகும்
இரண்டுமே விகிதமுறா எண்களாகும்
ஒன்று விகிதமுறு எண்ணாகவும் மற்றொன்று விகிதமுறா எண்ணாகவும் இருக்கும்

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
\(x=0\) -ல் \((ax-5){ e }^{ 3x }\)-ன் வகைக்கெழு-13 எனில், 'a '-ன் மதிப்பு

8
-2
5
2

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
\(f(x)=x+2\)எனில், \(x=4\)-ல் \(f^{ ' }(f\left( x \right) )\)-ன் மதிப்பு

8
1
4
5

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
\(\log _{ x }{ 10 } \)-ஐ பொறுத்து \(\log _{ 10 }{ x } \)-ன் வகைக்கெழு

1
\(-{ (\log _{ 10 }{ x } ) }^{ 2 }\)
\({ (\log _{ x }{ 10 } ) }^{ 2 }\)
\(\frac { { x }^{ 2 } }{ 100 } \)

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
\(f\left( x \right) =\begin{cases} 2a-x,\quad ,-aஎனில் கீழ்க்காணும் கூற்றுகளில் எது மெய்யானது ?

\(x=a\)-ல் \(f\left( x \right) \) வகைமை இல்லை
\(x=a\)-ல் \(f\left( x \right) \) தொடர்ச்சியற்று உள்ளது
R-ல் உள்ள அனைத்து x-க்கும் f(x) தொடர்ச்சியானது
அனைத்து \(x\ge a\)-க்கும் \(f\left( x \right) \) வகைமையானது எனில்

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
\(y=\frac { (1-x{ ) }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } } \)எனில், \(\frac { dy }{ dx } \)-ன் மதிப்பு

\(\frac { 2 }{ { x }^{ 2 } } +\frac { 2 }{ { x }^{ 3 } } \)
\(-\frac { 2 }{ { x }^{ 2 } } +\frac { 2 }{ { x }^{ 3 } } \)
\(-\frac { 2 }{ { x }^{ 2 } } -\frac { 2 }{ { x }^{ 3 } } \)
\(-\frac { 2 }{ { x }^{ 3 } } +\frac { 2 }{ { x }^{ 2 } } \)

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
\(x=-3\)-ல் \(f\left( x \right) =x\left| x \right| \)-ன் வகையிடலின் மதிப்பு

6
-6
கிடைக்கப்பெறாது
0

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.

\(a=\frac { 1 }{ 2 } ,\quad b=\frac { -3 }{ 2 } \)
\(a=\frac { -1 }{ 2 } ,\quad b=\frac { 3 }{ 2 } \)
\(a=-\frac { 1 }{ 2 } ,\quad b=-\frac { 3 }{ 2 } \)
\(a=\frac { 1 }{ 2 } ,\quad b=\frac { 3 }{ 2 } \)

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
\(y=mx+c\) மற்றும் \(f\left( 0 \right) =f^{ ' }\left( 0 \right) =1\)எனில், \(f\left( 2 \right) \) என்பது

1
2
3
-3

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
\(f\left( x \right) =\begin{cases} x+2,\quad -1<x<3 \\ 5\quad ,\quad \quad x=3 \\ 8-x,\quad \quad x>3 \end{cases},x=3\)ல்\(f^{ ' }\left( x \right) \) என்பது

1
-1
0
கிடைக்கப்பெறாது

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
\(g\left( x \right) ={ (x }^{ 2 }+2x+3)f\left( x \right) ,f\left( 0 \right) =5\) மற்றும் \(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { f\left( x \right) -5 }{ x } =4 } \) எனில், \(g^{ ' }\left( 0 \right) \)என்பது

20
14
18
12

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
\(x=\frac { 1-{ t }^{ 2 } }{ 1+{ t }^{ 2 } } ,\quad y=\frac { 2t }{ 1+{ t }^{ 2 } } \) எனில், \(\frac { dy }{ dx } \)என்பது

\(-\frac { y }{ x } \)
\(\frac { y }{ x } \)
\(-\frac { x }{ y } \)
\(\frac { x }{ y } \)

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
\(y=\frac { 1 }{ 4 } { u }^{ 4 },u=\frac { 2 }{ 3 } { x }^{ 3 }+5\) எனில், \(\frac { dy }{ dx } \)என்பது

\(\frac { 1 }{ 27 } { x }^{ 2 }{ (2x }^{ 3 }+{ 15) }^{ 3 }\)
\(\frac { 2 }{ 27 } { x }{ (2x }^{ 3 }+{ 5) }^{ 3 }\)
\(\frac { 2 }{ 27 } { x }^{ 2 }{ (2x }^{ 3 }+{ 15) }^{ 3 }\)
\(-\frac { 2 }{ 27 } { x }{ (2x }^{ 3 }+{ 5) }^{ 3 }\)

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
\(pv=81\) எனில், \(v=9-\) ல் \(\frac { dp }{ dv } \)-ன் மதிப்பு

1
-1
2
-2

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
\(f\left( x \right) =\begin{cases} x+1,\quad x<2 \\ 2x-1,\quad x\ge 2 \end{cases}\) எனில், \(f^{ ' }\left( 2 \right) \) என்பது

0
1
2
கிடைக்கப்பெறாது

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
\(f\left( x \right) =\left| x-1 \right| +\left| x-3 \right| +\sin { x } \) எனும் சார்பு R-ல் வகைமையாகாத புள்ளிகளின் எண்ணிக்கை

3
2
1
4

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
\(\frac { d }{ dx } ({ e }^{ x+5\log { x } })\) என்பது

\({ e }^{ x }.{ x }^{ 4 }(x+5)\)
\({ e }^{ x }.x(x+5)\)
\({ e }^{ x }+\frac { 5 }{ x } \)
\({ e }^{ x }-\frac { 5 }{ x } \)

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
\(f\left( x \right) =x\tan ^{ -1 }{ x } \) எனில்,\(f^{ ' }\left( 1 \right) \) என்பது

\(1+\frac { \pi }{ 4 } \)
\(\frac { 1 }{ 2 } +\frac { \pi }{ 4 } \)
\(\frac { 1 }{ 2 } -\frac { \pi }{ 4 } \)
2

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
\(y=f({ x }^{ 2 }+2)\) மற்றும் \(f^{ ' }\left( 3 \right) =5\)எனில், \(x=1\)-ல் \(\frac { dy }{ dx } \)என்பது

5
25
15
10

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
\(f^{ ' }\left( a \right) \) உள்ளது எனில், \(\lim _{ x\rightarrow a }{ \frac { xf\left( a \right) -af\left( x \right) }{ x-a } } \) என்பது

\(f(a)-a{ f }^{ ' }(a)\)
\({ f }^{ ' }(a)\)
\(-{ f }^{ ' }(a)\)
\(f(a)+a{ f }^{ ' }(a)\)

Part - B

Generic 2 - Answer All Question

சார்புகளைத் தொடர்புடைய சாராமறிகளைப் பொறுத்து வகையிடுக.
\(\quad y=\tan { \theta } (\sin { \theta } +\cos { \theta } )\)

வகையிடுக:\(x=a(\cos { t } +t\sin { t); } y=a(\sin { t } -t\cos { t) } \)

கீழ்க்காணும் சார்புகளுக்கு வகைக்கெழுக்ககளைக் காண்க:\(y=\sqrt { 1+2\tan { x } } \)

வகையிடுக: \(\sqrt { xy } ={ e }^{ (x-y) }\)

சார்புகளைத் தொடர்புடைய சாராமறிகளைப் பொறுத்து வகையிடுக.\(y=\frac { x }{ \sin { x } +\cos { x } } \)

-\(\tan ^{ -1 }{ { \left( \frac { \cos { x } }{ 1+\sin { x } } \right) } } \)ஐ பொறுத்து \(\tan ^{ -1 }{ { \left( \frac { \sin { x } }{ 1+\cos { x } } \right) } } \)-ன் வகைக்கெழுவைக் காண்க.

\(y={ e }^{ \tan ^{ -1 }{ x } }\)எனில், \((1+{ x }^{ 2 }){ y }^{ '' }+(2x-1){ y }^{ ' }=0\)எனக்காட்டுக.

வகையிடுக:\(\sqrt { { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 } } =\tan ^{ -1 }{ \left( \frac { y }{ x } \right) } \)
கீழ்க்காணும் சார்புகளுக்கு வகைக்கெழுக்ககளைக் காண்க:\(y=(1+{ \cos ^{ 2 }{ x } }{ ) }^{ 6 }\quad \)

கீழ்க்காணும் சார்புகளுக்கு வகைக்கெழுக்ககளைக் காண்க:\( y=x{ e }^{ -{ x }^{ 2 } }\)

Part - C

Generic 3 - Answer All Question

\(x=a(t-\sin { t) } ,y=a(1-\cos { t) } \)எனில், \(\frac { dy }{ dx } \)காண்க.

வகையிடுக: \(y={ x }^{ \sqrt { x } }\)

\(f(x)=x\cos { x } \) எனில்,\(f^{ '' }\) காண்க.

\(F(x)=\sqrt { { x }^{ 2 }+1 } \) எனில் \(F^{ ' }(x)\)காண்க.

வகையிடுக:\(y=\frac { { x }^{ \frac { 3 }{ 4 } }\sqrt { { x }^{ 2 }+1 } }{ { (3x+2) }^{ 5 } } \)

வகையிடுக: \(y={ e }^{ \sin { x } }\)

\(\sin { y } =y\cos { 2x } \) எனில் \(\frac { dy }{ dx } \) காண்க.

\(f(x)=\frac { 1 }{ \sqrt [ 3 ]{ { x }^{ 2 }+x+1 } } \) எனில், \({ f }^{ ' }(x)\) காண்க.

வகையிடுக:\({ 2 }^{ x }\)

Part - D

Generic 5 - Answer All Question

\({ x }^{ 2 }+x+1\)-ஐப் பொறுத்து \(\tan ^{ -1 }{ (1+{ x }^{ 2 }) } \) -ஐ வகையிடுக.
வகையிடுக: \((i)\quad y=\sin { ({ x }^{ 2 }) } \quad (ii)y=\sin ^{ 2 }{ x } \)

\({ x }^{ 4 }+{ x }^{ 2 }{ y }^{ 3 }-{ y }^{ 5 }=2x+1\) எனில், \(\frac { dy }{ dx } \)காண்க.

\({ x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }=4\quad \)எனில், \(\frac { { d }^{ 2 }y }{ { d }x^{ 2 } } \)காண்க.

\({ x }^{ 4 }+{ y }^{ 4 }=16\)எனில் \(y^{ '' }\) காண்க.

\(\cos { (l{ x }^{ 2 } } +mx+n)\)-ஐ பொறுத்து \(\sin { { (a{ x }^{ 2 } } +bx+c) } \)வகையிடுக.

\(x\quad \log { x } \) -ஐ பொறுத்து \({ x }^{ x }\)-ன் வகையீடு காண்க.

\(x=a\cos { t } ,\quad y=a\sin { t } \)எனில் இரண்டாம் வகையீட்டைக் காண்க.

Comment

Add Comment

Tamilnadu Stateboardszs - Class