InstaQB

Home
Institutions
- Institutions
  
  Polytechnic Colleges
  
  Medical Colleges
  
  Arts & Science Colleges
  
  Universities
  
  Engineering Colleges
  
  Agricultural Colleges
  
  Research Institute
  
  Law Colleges
  
  Audiology and Speech Colleges
  
  Business & Management colleges
  
  Nursing colleges
  
  Hotel Management institutes
  
  Aeronautical Colleges
  
  Bachelor's Degree
Syllabus
Courses
Stateboard
- 12th Standard English Medium
  
  Maths
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Biology
  
  Computer Science
  
  Business Maths
  
  Economics
  
  Commerce
  
  Accountancy
  
  History
  
  Computer Applications
  
  Computer Technology
  12th Standard Tamil Medium
  
  உயிரியல்
  
  கணினி பயன்பாடுகள்
  
  கணினி அறிவியல்
  
  வணிகக் கணிதம்
  
  வணிகவியல்
  
  பொருளியல்
  
  கணிதவியல்
  
  வேதியியல்
  
  இயற்பியல்
  
  கணினி தொழில்நுட்பம்
  
  வரலாறு
  
  கணக்குப்பதிவியல்
  11th Standard English Medium
  
  Maths
  
  Commerce
  
  Economics
  
  Biology
  
  Business Maths
  
  Accountancy
  
  Computer Science
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Computer Applications
  
  History
  
  Computer Technology
  
  Bio - Zoology
  11th Standard Tamil Medium
  
  கணிதவியல்
  
  உயிரியல்
  
  பொருளியல்
  
  இயற்பியல்
  
  வேதியியல்
  
  வணிகக் கணிதம்
  
  கணினி அறிவியல்
  
  கணக்குப்பதிவியல்
  
  வணிகவியல்
  
  கணினி பயன்பாடுகள்
  10th Standard English Medium
  
  Mathematics
  
  Science
  
  Social Science
  
  9th Standard English Medium
  
  Mathematics
  
  Science
  
  Social Science
  
  8th Standard English Medium
  
  Mathematics
  
  Science
  
  Social Science
  7th Standard English Medium
  
  Mathematics
  
  Science
  
  Social Science
ICSE/ISC
- Class XII
  
  Mathematics
  
  Physics
  
  Accountancy
  
  Biology
  
  History
  
  Geography
  
  Psychology
  
  chemistry
  
  Economics
  
  Computer Science
  
  Political Science
  
  Business Studies
  Class XI
  
  Accountancy
  
  Chemistry
  
  Mathematics
  
  Biology
  
  Geography
  
  Physics
  
  History
CBSE
- 12Th Standard
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Maths
  
  Biology
  
  History
  
  Economics
  
  Commerce
  
  Geography
  
  Socialogy
  
  Business Studies
  
  Computer Science
  
  Biotechnology Class
  
  Political Science
  
  Home Science
  11Th Standard
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Maths
  
  Biology
  
  History
  
  Economics
  
  Commerce
  
  Socialogy
  
  Business Studies
  
  Geography
  
  Home Science
  
  Computer Science
  
  Biotechnology Class
  
  Political Science
  10Th Standard
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Biology
  
  Mathematics
  
  Economics
  
  Geography
  
  History & Civics
  
  Computer Application
  9Th Standard
  
  Physics
  
  Chemistry
  
  Biology
  
  mathematics
  
  Computer Application
  
  Economics
  
  Geography
  
  History & Civics

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -1(முக்கோணவியல்)

MABS Institution

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -1(முக்கோணவியல்)-Aug 2020

Time : 2.30 Hours

Part - A

Multiple Choice Question - Answer All Question

cos2\(\theta\) cos2\(\phi \) + sin2(\(\theta\) - \(\phi \)) - sin²(\(\theta\) + \(\phi \)) இன் மதிப்பு

sin2(\(\theta\) + \(\phi \))
cos2(\(\theta\) + \(\phi \))
sin2(\(\theta\) - \(\phi \))
cos2(\(\theta\) - \(\phi \))

cos 1^o + cos2^c + cos 3^o + ........ + cos 179^o =

0
1
-1
89

\(\tan { { 40 }^{ o } } =\lambda \) எனில், \(\frac { \tan { { 140 }^{ o } } -\tan { { 130 }^{ o } } }{ 1+\tan { { 140 }^{ o } } \tan { { 130 }^{ o } } } =\)

\(\frac { 1-{ \lambda }^{ 2 } }{ \lambda } \)
\(\frac { 1+{ \lambda }^{ 2 } }{ \lambda } \)
\(\frac { 1+{ \lambda }^{ 2 } }{ 2\lambda } \)
\(\frac { 1-{ \lambda }^{ 2 } }{2 \lambda } \)

\(\Delta\)ABC இல் sin²A + sin²B + sin²C = 2 எனில், அந்த முக்கோணமானது

சமபக்க முக்கோணம்
இரு சமபக்க முக்கோணம்
செங்கோண முக்கோணம்
அசமபக்க முக்கோணம்

\(\frac { \sin { \left( A-B \right) } }{ \cos { A } \cos { B } } +\frac { \sin { \left( B-C \right) } }{ \cos { B } \cos { C } } +\frac { \sin { \left( C-A \right) } }{ \cos { C } \cos { A } } =\)

sinA + sinB + sinC
1
0
cosA + cosB + cosC

பின்வருவனவற்றில் எது சரியானதல்ல?

\(\sin { \theta } =-\frac { 3 }{ 4 } \)
\(\cos { \theta } =-1\)
\(\tan { \theta } =25\)
\(\sec { \theta } =\frac { 1 }{ 4 } \)

\(\frac { \cos { 6x } +6\cos { 4x } +15\cos { 2x } +10 }{ \cos { 5x } +5\cos { 3x } +10\cos { x } } =\)

cos2x
cos x
cos 3x
2cos x

ஒரு சக்கரமானது 2 ஆரையன்கள் அளவில் / விகலைகள் சுழல்கிறது. எனில், 10 முழு சுற்று சுற்றுவதற்கு எத்தனை விகலைகள் எடுத்துக் கொள்ளும்?

10\(\pi\) விகலைகள்
20\(\pi\) விகலைகள்
5\(\pi\) விகலைகள்
15\(\pi\) விகலைகள்

cos28^o + sin28^o = k³ எனில், cos 17^o இன் மதிப்பு

\(\frac{k^3}{\sqrt2}\)
\(-\frac{k^3}{\sqrt2}\)
\(\pm\frac{k^3}{\sqrt2}\)
\(-\frac{k^3}{\sqrt3}\)

\(\Delta\)ABC இல் (i) \(\sin { \frac { A }{ 2 } } \sin { \frac { B }{ 2 } } \sin { \frac { C }{ 2 } } >0\) (ii) sinA sinB sinC > 0

(i) மற்றும் (ii) ஆகிய இரண்டும் உண்மை.
(i) மட்டுமே உண்மை
(ii) மட்டுமே உண்மை.
(i) மற்றும் (ii) ஆகிய இரண்டும் உண்மையில்லை.

x² + ax + b = 0 இன் மூலங்கள் tan \(\alpha\) மற்றும் tan \(\beta\) எனில், \(\frac { \sin { \left( \alpha +\beta \right) } }{ \sin { \alpha } \sin { \beta } } \) இன் மதிப்பு.

\(\frac{b}{a}\)
\(\frac{a}{b}\)
\(-\frac{a}{b}\)
\(-\frac{b}{a}\)

cos p\(\theta\) + cos q\(\theta\) = 0, p \(\ne\) q, n ஏதேனும் ஒரு முழு எண் n எனில் q-வின் மதிப்பு

\(\frac { \pi \left( 3n+1 \right) }{ p-q } \)
\(\frac { \pi \left( 2n+1 \right) }{ p\pm q } \)
\(\frac { \pi \left( n\pm 1 \right) }{ p\pm q } \)
\(\frac { \pi \left( n+2 \right) }{ p+q } \)

\(\left( 1+\cos { \frac { \pi }{ 8 } } \right) \left( 1+\cos { \frac { 3\pi }{ 8 } } \right) \left( 1+\cos { \frac { 5\pi }{ 8 } } \right) \left( 1+\cos { \frac { 7\pi }{ 8 } } \right) =\)

\(\frac{1}{8}\)
\(\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
\(\frac{1}{\sqrt2}\)

மாறாத சுற்றளவு 12 மீ கொண்ட முக்கோணத்தின் அதிகபட்ச பரப்பளவானது

4 மீ பக்கத்தினைக் கொண்ட சமபக்க முக்கோணமாக அமையும்.
2 மீ, 5 மீ மற்றும் 5 மீ பக்கங்களைக் கொண்ட இரு சமபக்க முக்கோணமாக அமையும்.
3 மீ, 4 மீ மற்றும் 5 மீ பக்கங்களைக் கொண்ட ஒரு முக்கோணமாக அமையும்.
முக்கோணம் அமையாது.

f (\(\theta\)) = | sin \(\theta\) |+ | cos \(\theta\) |, \(\theta\) \(\epsilon \) R எனில், f (\(\theta\)) அமையும் இடைவெளி,

[0, 2]
[1, \(\sqrt2\)]
[1, 2]
[0, 1]

Part - B

Generic 2 - Answer All Question

\(\sin { \theta } =-\frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } \) -ன் பொது தீர்வை காண்க
நிறுவுக. A(9, 12) என்ற புள்ளி தளத்தில் O ஐப் பொறுத்து இடஞ்சுழியாக 60° கோணத்தில் சுழலும்போது அடையும் புதிய நிலை B என்க , B இன் ஆயத்தொலைவுகளை காண்க.

\(\Delta\)ABC இல் a = 3, b = 5 மற்றும் c = 7 எனில், cosA, cosB மற்றும் cosC ஆகியவற்றின் மதிப்புகளைக் காண்க.

நிறுவுக:\(sin(30°+\theta )+cos(60°+\theta )=cos\theta \)

\({ cosec }^{ -1 }(-1)\) ஆகியவற்றின் முதன்மை மதிப்பைக் காண்க.

மதிப்புகளைக் காண்க: sin 54⁰

\(\sec ^{ -1 }{ \left( -\sqrt { 2 } \right) }\) ஆகியவற்றின் முதன்மை மதிப்பைக் காண்க.

13 செ.மீ., 14 செ.மீ. மற்றும் 15 செ.மீ. ஆகிய பக்க அளவுகளை உடைய முக்கோணத்தின் பரப்பைக் காண்க.

\(\cos ^{ -1 }{ \frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } } \) ஆகியவற்றின் முதன்மை மதிப்பைக் காண்க.

\({ cosec }^{ -1 }\left( \frac { 2 }{ \sqrt { 3 } } \right) \) ஆகியவைகளுக்கு முதன்மை மதிப்பைக் காண்க.

நிறுவுக: \({ cos36 }^{ 0 }{ cos72 }^{ 0 }cos{ 108 }^{ 0 }cos144^{ 0 }=\frac { 1 }{ 16 } \)

Part - C

Generic 3 - Answer All Question

தீர்வு காண் \(\sin { x } +\sin { 5x } =\sin { 3x } \)

தீர்க்க \(\tan { 2x } =-\cot { \left( x+\frac { \pi }{ 3 } \right) }\)

நிருபிக்க: \(\frac { \cos { \left( { 180 }^{ o }+\theta \right) } \sin { \left( { 90 }^{ o }-\theta \right) } \cos { \left( -\theta \right) } }{ \sin { \left( { 270 }^{ o }+\theta \right) } \tan { \left( -\theta \right) cosec\left( { 360 }^{ o }+\theta \right) } } =\cos ^{ 2 }{ \theta } \cot { \theta } \)

\(\theta\) ஒரு குறுங்கோணம் எனில் \(sin\theta =\frac { 1 }{ 25 } \)எனும்போது \(sin\left( \frac { \pi }{ 4 } -\frac { \theta }{ 2 } \right) \)

A + B + C = \(\pi\) எனில், பின்வருவனவற்றை நிறுவுக 1 < cos A + cos B+ cos C \(\le\) \(\frac { 3 }{ 2 }\)

a cos \(\theta\) - b sin \(\theta\) = c எனில், a sin \(\theta\) + b cos \(\theta\) = \(\pm \sqrt { { a }^{ 2 }+{ b }^{ 2 }-{ c }^{ 2 } } \) என்பதை நிறுவுக.

\(y=\frac { 2\sin { \alpha } }{ 1+\cos { \alpha } +\sin { \alpha } } \) எனில் \(\frac { 1-\cos { \alpha } +\sin { \alpha } }{ 1+\sin { \alpha } } =y\) என நிறுவுக.

நிறுவுக:sin 75° – sin 15° = cos 105° + cos 15°

\(\theta +\phi =a\)மற்றும் \(tan\theta =ktan\phi \) எனில்,\(sin(\theta -\phi )=\frac { k-1 }{ k+1 } \) sin a என நிறுவுக

\(\sin { 9\theta } =\sin { \theta } \) என்ற சமன்பாட்டைத் தீர்க்க
நிறுவுக.\(tan(\frac { \pi }{ 4 } +\theta )tan\left( \frac { 3\pi }{ 4 } +\theta \right) =-1\)

Part - D

Generic 5 - Answer All Question

\(A+B+C={ 180 }^{ o }\) எனில், பின்வருவனவற்றை நிறுவுக
\(\sin ^{ 2 }{ A } +\sin ^{ 2 }{ B } +\sin ^{ 2 }{ C } =2+2\cos { A } \cos { B } \cos { C } \)

திட்டநிலையில் உள்ள \(\theta\)-ன் முனையப் பக்கம் \(\left( \frac { 5 }{ 7 } ,\frac { 2\sqrt { 6 } }{ 7 } \right) \) என்ற புள்ளி செல்கிறது எனில் \(\theta\)-ன் ஆறு முக்கோணவியல் சார்பின் மதிப்புகளைக் காண்க.

cot (A + 15⁰) - tan (A - 15⁰) = \(\frac { 4cos2A }{ 1+2sin2A } \) எனக் காண்பி

நிறுவுக: cos (A+B)cos(A-B) = cos²A - sin²B=cos²B -sin²A

\({ 0 }^{ o }\le \theta \le { 360 }^{ o }\)என்ற இடைவெளியில் கீழ்கண்ட சமன்பாடுகளின் சரியான தீர்வுகளை காண்க.\(\sin ^{ 4 }{ x } =\sin ^{ 2 }{ x } \)

\(xcos\theta =ycos\left( \theta +\frac { 2\pi }{ 3 } \right) =zcos\left( \theta +\frac { 4\pi }{ 3 } \right) \)எனில் xy+yz+zx இன் மதிப்பைக் காண்க.

\(\sin { \theta } +\cos { \theta } =m\) எனில், \(\cos ^{ 6 }{ \theta } +\sin ^{ 6 }{ \theta } =\frac { 4-3{ \left( { m }^{ 2 }-1 \right) }^{ 2 } }{ 4 } \) என நிறுவுக (இங்கு m² \(\le\) 2).

Comment

Add Comment

Tamilnadu Stateboardszs - Class