11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -2(வெக்டர் இயற்கணிதம்)

MABS Institution

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -2(வெக்டர் இயற்கணிதம்)-Aug 2020

Time : 1.00 Hours

Part - A

Generic 5 - Answer All Question

\(\vec { a } ,\vec { b } ,\vec { c } \)என்ற அலகு வெக்டர்களுக்கு \(\vec { a } .\vec { b } =\vec { a } .\vec { c } =0\) மற்றும் \(\vec { b } \)-க்கும் \(\vec { c } \)-க்கும் இடைப்பட்ட கோணம் \(\frac { \pi }{ 3 } \) எனில், \(\vec { a } =\pm \frac { 2 }{ \sqrt { 3 } } (\vec { b } \times \vec { c } )\)என நிரூபிக்க.

\(\vec { a } ,\vec { b } \) மற்றும் \(\vec { c } \) ஆகியவை \(\left| \vec { a } \right| =2,\left| \vec { b } \right| =3\quad ,\left| \vec { c } \right| =4\quad \) மற்றும் \(\vec { a } +\vec { b } +\vec { c } =\vec { 0 } \) என அமைந்தால் \(4\vec { a } .\vec { b } +3\vec { b } .\vec { c } +3\vec { c } .\vec { a } \)-ஐக் காண்க.

(a,a+b,a+b+c) என்பது (1,0,0) மற்றும் (0,1,0) ஆகியவற்றை இணைக்கும் கோட்டின் திசை விகிதங்கள் எனில், a,b,c -ஐக் காண்க.

ஒரு நாற்கரத்தின் பக்கங்களின் நடுப்புள்ளிகளைச் சேர்க்கும் நேர்க்கோடுகள் ஒரு இணைகரத்தை அமைக்கும் என வெக்டர் முறையில் நிறுவுக .

\(4\hat { i } +5\hat { j } +\hat { k } ,-\hat { j } -\hat { k } ,3\hat { i } +9\hat { j } +4\hat { k } \) மற்றும் \(-4\hat { i } +4\hat { j } +4\hat { k } \) ஆகியவற்றை நிலை வெக்டர்களாகக் கொண்ட புள்ளிகள் ஒரு தள அமைவன எனக் காட்டுக.

\(\hat { i } +2\hat { j } +3\hat { k } ,3\hat { i } -4\hat { j } +5\hat { k } \) மற்றும் \(-2\hat { i } +3\hat { j } -7\hat { k } \)ஆகியவை ஒரு முக்கோணத்தின் முனைப்புள்ளிகளின் நிலை வெக்டர்கள் எனில்,அந்த முக்கோணத்தின் சுற்றளவைக் காண்க.

\(\vec { a } ,\vec { b } ,\vec { c } \) எனும் மூன்று வெக்டர்களுக்கு \(\vec { a } +2\vec { b } +\vec { c } =\vec { 0 } \quad ,\quad \left| \vec { a } \right| =3,\left| \vec { b } \right| =4\) மற்றும் \(\left| \vec { c } \right| =7\) எனில் \(\vec { a } \) மற்றும் \(\vec {b } \) க்கு இடைப்பட்ட கோணத்தைக் காண்க.

(i) 2,3,-6 என திசை விகிதங்களைக் கொண்ட வெக்டரின் திசைக் கொசைன்களைக் காண்க.
(ii) 30°,45°,60° ஆகியவை ஒரு வெக்டருக்கு திசைக் கோணங்களாகுமா ?
(iii)A(2,3,1) மற்றும் B(3,-1,2) எனில், \(\overline { AB } \)-ன் திசைக் கொசைன்களைக் காண்க.
(iv) (2,3,1) மற்றும் (3,-1,2)-ஐ இணைக்கும் கோட்டின் திசைக் கொசைன்களைக் காண்க.
(v)2,3,6-ஐ திசை விகிதங்களாகவும் எண்ணளவு 5-ம் உடைய வெக்டரைக் காண்க.

Comment

Add Comment

InstaQB

Institutions

12th Standard English Medium

12th Standard Tamil Medium

11th Standard English Medium

11th Standard Tamil Medium

10th Standard English Medium

9th Standard English Medium

8th Standard English Medium

7th Standard English Medium

Class XII

Class XI

12Th Standard

11Th Standard

10Th Standard

9Th Standard

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -2(வெக்டர் இயற்கணிதம்)

MABS Institution

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -2(வெக்டர் இயற்கணிதம்)-Aug 2020

Part - A

Generic 5 - Answer All Question

(a,a+b,a+b+c) என்பது (1,0,0) மற்றும் (0,1,0) ஆகியவற்றை இணைக்கும் கோட்டின் திசை விகிதங்கள் எனில், a,b,c -ஐக் காண்க.

Comment

Other Study material

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -2(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -2(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -1(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -4(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -3(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -4(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(நிகழ்தகவு கோட்பாடு-

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -1(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -2(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -3(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் வாரத் தேர்வு -4(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -1(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -2(இருபரிமாண பகுமுறை வ

11th கணிதவியல் மாதத் தேர்வு -3(இருபரிமாண பகுமுறை வ

Tamilnadu Stateboardszs - Class